1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為( )
A．B．C．D．
2．某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（ ）
A．八（2）班的總分高于八（1）班
B．八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定
C．兩個班的最高分在八（2）班
D．八（2）班的成績集中在中上游
3．函數(shù)的圖象上有兩點，，若，則（ ）
A．B．C．D．、的大小不確定
4．正比例函數(shù)y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞1B．k＜1C．k＞﹣1D．k＜﹣1
5．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”．將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個圓錐，則圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．B．πC．50D．50π
7．把直線l：y=kx+b繞著原點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移1個單位長度后，經(jīng)過點A（-2,0）和點B（0,4），則直線l的表達式是（ ）
A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=-2x+2D．y=-2x-2
8．如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時（ ）
A．﹣1＜x＜lB．0＜x＜1或x＜﹣1
C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞1
9．已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：
甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；
②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．
對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )
A．甲乙都對B．甲乙都不對
C．甲對，乙不對D．甲不對，已對
10．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（ ）
A．–1B．0C．1D．2
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，△ABC中，AB＝BD，點D，E分別是AC，BD上的點，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，則∠A的度數(shù)是_____．
12．已知一個斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是______．
13．如圖放置的正方形，正方形，正方形，…都是邊長為的正方形，點在軸上，點，…，都在直線上，則的坐標是__________，的坐標是______.
14．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_____．
15．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 ．
16．如圖，四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=35°，則∠PFE的度數(shù)是_____．
17．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）學校為了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經(jīng)過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表(滿分10分,得分均為整數(shù)).
根據(jù)以上信息回答下列問題:訓練后學生成績統(tǒng)計表中,并補充完成下表:
若跳遠成績9分及以上為優(yōu)秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.
19．（5分）解方程： +=1．
20．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝1．在BC上求作一點P，使PA+PB＝BC；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)求BP的長．
21．（10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．證明：△ADF是等腰三角形；若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，
22．（10分）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
23．（12分）如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B（2，t）．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；
（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
24．（14分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.
在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.
參考答案
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【詳解】
解：如圖，連接OC、OD、BD，
∵點C、D是半圓O的三等分點，
∴，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
∵OC=OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴OC=OD=CD，
∵，
∴，
∵OB=OD，
∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，
∴∠ODB=∠COD=60°，
∴OC∥BD，
∴，
∴S陰影=S扇形OBD，
S半圓O，
飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，
故選：D．
【點睛】
本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積．
2、C
【解析】
直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．
【詳解】
A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；
B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；
C選項：兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；
D選項：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；
故選C．
【點睛】
考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．
3、A
【解析】
根據(jù)x1、x1與對稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y1的大小關(guān)系．
【詳解】
解：∵y=-1x1-8x+m，
∴此函數(shù)的對稱軸為：x=-=-=-1，
∵x1＜x1＜-1，兩點都在對稱軸左側(cè)，a＜0，
∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，
∴y1＜y1．
故選A．
【點睛】
此題主要考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+1＜0，然后解不等式即可．
【詳解】
解：∵正比例函數(shù) y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，
∴k+1＜0，
解得，k＜-1；
故選D．
【點睛】
本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?br>5、B
【解析】
分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案．
詳解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，
∴x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；
②當x=﹣1時，a﹣b+c=0，故②錯誤；
③圖象與x軸有2個交點，故b2﹣4ac＞0，故③錯誤；
④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），
∴A（3，0），
故當y＞0時，﹣1＜x＜3，故④正確．
故選B．
點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標是解題關(guān)鍵．
6、A
【解析】
根據(jù)新定義得到扇形的弧長為5，然后根據(jù)扇形的面積公式求解．
【詳解】
解：圓錐的側(cè)面積=?5?5=．
故選A．
【點睛】
本題考查圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
7、B
【解析】
先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式，然后將所得解析式繞著原點旋轉(zhuǎn)180°即可得到直線l．
【詳解】
解：設直線AB的解析式為y＝mx＋n．
∵A（?2，0），B（0，1），
∴ ，
解得 ，
∴直線AB的解析式為y＝2x＋1．
將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式為y＝2（x?1）＋1，即y＝2x＋2，
再將y＝2x＋2繞著原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的解析式為?y＝?2x＋2，即y＝2x?2，
所以直線l的表達式是y＝2x?2．
故選：B．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點對稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）．由圖象可以直接寫出當y1

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