?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是　　

A． B． C． D．3
2．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（　?。?br />
A．三棱柱 B．正方體 C．三棱錐 D．長方體
3．下列事件中為必然事件的是（ ）
A．打開電視機，正在播放茂名新聞 B．早晨的太陽從東方升起
C．隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出現(xiàn)彩虹
4．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
5．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米
6．1903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間是一個不變的量，我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（　?。?br />
A．810 年 B．1620 年 C．3240 年 D．4860 年
7．下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列運算正確的是 （ ）
A．2+a=3 B． =
C． D．=
10．下列計算正確的是（　?。?br /> A．﹣= B． =±2
C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣a2）3=﹣a6
11．如果代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥3
12．不等式﹣x+1＞3的解集是（　　）
A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜4
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一點D，使AD＝4，將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點D的對應(yīng)點是點P，連接BP，取BP的中點F，連接CF，當(dāng)點P旋轉(zhuǎn)至CA的延長線上時，CF的長是_____，在旋轉(zhuǎn)過程中，CF的最大長度是_____.

14．如圖，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF=_____．

15．如圖，直線經(jīng)過、兩點，則不等式的解集為_______.

16．為了節(jié)約用水，某市改進居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
17．如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達(dá)B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進5米，到達(dá)點C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為_____．

18．若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_____．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關(guān)于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N．
(1)求點D的坐標(biāo).
(2)求點M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)點N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時，求a的值．

20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）．
（1）當(dāng)拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；
（2）①求拋物線的對稱軸；
②求拋物線的頂點的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng) AB≤4 時，求實數(shù) a 的取值范圍．
21．（6分）如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由．題（1）中，如將“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改為“∠A＝70°”，求∠BOC的度數(shù)．若∠A＝n°，求∠BOC的度數(shù)．

22．（8分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．該商場兩次共購進這種運動服多少套？如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
23．（8分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結(jié)分析報告》中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題：
（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到　 　萬人次，比2017年春節(jié)假日增加　 　萬人次．
（2）2018年2月15日﹣20日期間，山西省35個重點景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：
日期
2月15日
（除夕）
2月16日
（初一）
2月17日
（初二）
2月18日（初三）
2月19日
（初四）
2月20日
（初五）
日接待游客數(shù)量（萬人次）
7.56
82.83
119.51
84.38
103.2
151.55
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　萬人次．
（3）根據(jù)圖2中的信息預(yù)估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為　 　，理由是　 ?。?br /> （4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）．正面分別印有“剪紙藝術(shù)”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術(shù)”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率．


24．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點C，連接AC，BC，求△ABC的面積．

25．（10分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)的圖象與x軸交于、B兩點，與y軸交于點C；
（1）求c與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點D為拋物線頂點，作拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，點P為第四象限拋物線上一點，過P作DE的垂線交拋物線于點M，交DE于H，點Q為第三象限拋物線上一點，作于N，連接MN，且，當(dāng)時，連接PC，求的值．

26．（12分）為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；
（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（III）若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．
27．（12分）如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點B的坐標(biāo)為（0，﹣2），把點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點C恰好在拋物線y=ax2上，點P是拋物線y=ax2上的一個動點（不與點O重合），把點P向下平移2個單位得到動點Q，則：
（1）直接寫出AB所在直線的解析式、點C的坐標(biāo)、a的值；
（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時，求這個最小值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在這樣的點P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，請說明理由；若存在，請你直接寫出此時P點的坐標(biāo)．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點．
【詳解】
解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O．
根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是．
故選：B．
【點睛】
此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.
【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，
由俯視圖為長方形，可排除C，
故選A．
【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答．
3、B
【解析】
分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：
A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；
B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；
C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；
D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤．
故選B．
4、D
【解析】
由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計算可得．
【詳解】
解：∵2x2+1x﹣1＝1，
∴2x2+1x＝2，
則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1
＝2×2﹣1
＝4﹣1
＝1．
故本題答案為：D.
【點睛】
本題主要考查代數(shù)式的求值，運用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
解：0.5納米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10﹣10米．
故選D．
點睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個非0數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括下數(shù)點前面的0）.
6、B
【解析】
根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案．
【詳解】
由橫坐標(biāo)看出1620年時，鐳質(zhì)量減為原來的一半，
故鐳的半衰期為1620年，
故選B．
【點睛】
本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．
【詳解】
解：A、﹣2＜﹣1，故A正確；
B、﹣1＝﹣1，故B錯誤；
C、0＞﹣1，故C錯誤；
D、1＞﹣1，故D錯誤；
故選：A．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?br /> 8、D
【解析】
試題分析：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．
考點：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．
9、D
【解析】
根據(jù)整式的混合運算計算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【詳解】
A、2與a 不是同類項，不能合并，不符合題意；
B、 =，不符合題意；
C、原式=，不符合題意；
D、=，符合題意，
故選D．
【點睛】
此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算．
【詳解】
A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；
B.=2≠±2，故B選項錯誤；
C.?a6÷a2=a4≠a3，故C選項錯誤；
D.?(?a2)3=?a6，故D選項正確．
故選D.
【點睛】
本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.
11、C
【解析】
根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．
【詳解】
由題意得，x+3≥0，x≠0，
解得x≥?3且x≠0，
故選C.
【點睛】
本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
12、A
【解析】
根據(jù)一元一次不等式的解法，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．
【詳解】
移項得：?x＞3?1，
合并同類項得：?x＞2，
系數(shù)化為1得：x＜-4.
故選A.
【點睛】
本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、， +2．
【解析】
當(dāng)點P旋轉(zhuǎn)至CA的延長線上時，CP＝20，BC＝2，利用勾股定理求出BP，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CF的長；取AB的中點M，連接MF和CM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長，利用三角形中位線定理，可得FM的長，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大，即可得到結(jié)論．
【詳解】
當(dāng)點P旋轉(zhuǎn)至CA的延長線上時，如圖2．
∵在直角△BCP中，∠BCP＝90°，CP＝AC+AP＝6+4＝20，BC＝2，
∴BP＝，
∵BP的中點是F，
∴CF＝BP＝ ．
取AB的中點M，連接MF和CM，如圖2．
∵在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝2，
∴AB＝2．
∵M為AB中點，
∴CM＝AB＝，
∵將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點D的對應(yīng)點是點P，
∴AP＝AD＝4，
∵M為AB中點，F(xiàn)為BP中點，
∴FM＝AP＝2．
當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大，
此時CF＝CM+FM＝+2．
故答案為， +2．

【點睛】
考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及勾股定理．根據(jù)題意正確畫出對應(yīng)圖形是解題的關(guān)鍵．
14、3
【解析】
延長AC和BD，交于M點，M、E、F三點共線，EF=MF－ME.
【詳解】

延長AC和BD，交于M點，M、E、F三點共線，∵∠C+∠D=90°，∴△MCD是直角三角形，∴MF=，同理ME=,∴EF=MF－ME=4-1=3.
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).
15、-1＜X＜2
【解析】

經(jīng)過點A，
∴不等式x>kx+b>-2的解集為.
16、
【解析】
試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：
故答案為
17、．
【解析】
根據(jù)共走了45米，每次前進5米且左轉(zhuǎn)的角度相同，則可計算出該正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計算左轉(zhuǎn)的角度．
【詳解】
連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為：，
則左轉(zhuǎn)的角度是．
故答案是：．
【點睛】
本題考查了多邊形的外角計算，正確理解多邊形的外角和是360°是關(guān)鍵．
18、2或-1
【解析】
根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.
【詳解】
若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長為：，
∴內(nèi)切圓的半徑為：；
若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為：，
∴內(nèi)切圓的半徑為：.
故答案為2或-1.
【點睛】
本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）D（2,2）；（2）；（3）
【解析】
(1)令x=0求出A的坐標(biāo)，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式或配方法求出頂點B的坐標(biāo)、對稱軸直線，根據(jù)點A與點D關(guān)于對稱軸對稱，確定D點坐標(biāo).
(2)根據(jù)點B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點的坐標(biāo).
（3）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進而求出交點N的坐標(biāo)，得到ON的長.過A點作AE⊥OD，可證△AOE為等腰直角三角形，根據(jù)OA=2，可求得AE、OE的長，表示出EN的長.根據(jù)tan∠OMB=tan∠ONA，得到比例式，代入數(shù)值即可求得a的值.
【詳解】
（1）當(dāng)x=0時，，
∴A點的坐標(biāo)為（0,2）
∵
∴頂點B的坐標(biāo)為：（1,2-a），對稱軸為x= 1，
∵點A與點D關(guān)于對稱軸對稱
∴D點的坐標(biāo)為：（2，2）
（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b
把B（1,2-a）D（2，2）代入得：
，解得：
∴直線BD的解析式為：y=ax+2-2a
當(dāng)y=0時，ax+2-2a=0，解得：x=
∴M點的坐標(biāo)為：
（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得：
解得：
∴直線AB的解析式為y= -ax+2
聯(lián)立成方程組： ，解得：
∴N點的坐標(biāo)為：（）
ON=（）
過A點作AE⊥OD于E點，則△AOE為等腰直角三角形.
∵OA=2
∴OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)
∵M，C(1,0)， B（1,2-a）
∴MC=，BE=2-a
∵∠OMB=∠ONA
∴tan∠OMB=tan∠ONA
∴，即
解得：a=或
∵拋物線開口向下，故a

相關(guān)試卷

廣東省汕頭市潮陽實驗校2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份廣東省汕頭市潮陽實驗校2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共26頁。試卷主要包含了把直線l等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省汕頭市蘇灣中學(xué)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份廣東省汕頭市蘇灣中學(xué)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析，共22頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，－4的絕對值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省中學(xué)山市十二校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份廣東省中學(xué)山市十二校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共25頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，如圖，，則的度數(shù)為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年汕頭市重點中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年汕頭市重點中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)博崇實驗校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)博崇實驗校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
江蘇省揚州市棗林灣校2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

江蘇省揚州市棗林灣校2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆汕頭市朝陽區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆汕頭市朝陽區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部