?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．0.637×10﹣5 B．6.37×10﹣6 C．63.7×10﹣7 D．6.37×10﹣7
2．為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）
A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差
3．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（　?。?br />
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
4．一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個
6．中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×104
7．（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br />
A、2個 B、3個
C、4個 D、5個
8．如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為　(　　)

A．2 B．2 C．3 D．
9．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　?。?br />
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
10．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交與點C，若tan∠AOC=，則k的值為_____．

12．如圖，菱形的邊，，是上一點，，是邊上一動點，將梯形沿直線折疊，的對應(yīng)點為，當?shù)拈L度最小時，的長為__________．

13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_____．

14．如圖，在中，于點，于點，為邊的中點，連接，則下列結(jié)論：①，②，③為等邊三角形，④當時，.請將正確結(jié)論的序號填在橫線上__.

15．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．
16．如果2，那么=_____（用向量，表示向量）．
17．大型紀錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀錄電影票房冠軍．402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
19．（5分）如圖,已知□ABCD的面積為S，點P、Q時是?ABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、AP，分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對條件進行分析后，甲得到結(jié)論①：“E是BC中點” .乙得到結(jié)論②：“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由.

20．（8分）小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：
信息一：工人工作時間：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；
信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關(guān)系見下表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）
生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）
所用時間（分鐘）
10
10
350
30
20
850
信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元．
信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；
（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？
21．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．求證：BC是⊙O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長．

22．（10分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．該商場兩次共購進這種運動服多少套？如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
23．（12分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好．此時，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計為多少米．(結(jié)果保留根號)

24．（14分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值

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