福建省泉州市晉江市安海片區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題(word版含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年福建省泉州市晉江市安海片區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員
管理；
2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場(chǎng)；
3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆) ，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。4、考試開始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共10小題，共40分）.下列方程中，解是的是(    )A. B.
C. D. 下列用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A. B.
C. D. 若，則下列不等式不一定成立的是(    )A. B. C. D. 如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是(    )
A. B. C. D. 下列正多邊形中，與正八邊形組合能夠鋪滿地面的是(    )A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形用加減消元法解方程組，下列解法不正確的是(    )A. ，消去 B. ，消去
C. ，消去 D. ，消去如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到若，，且，的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 已知、、是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為(    )A. B. C. D. 輪船在河流中來(lái)往航行于、兩碼頭之間，順流航行全程需小時(shí)，逆流航行全程需小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)，求、兩碼頭間的距離．若設(shè)、兩碼頭間距離為，則所列方程為(    )A. B. C. D. 按下面的程序計(jì)算：

若輸入，輸出結(jié)果是，若輸入，輸出結(jié)果是，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可能有(    )A. 種 B. 種 C. 種 D. 種二、填空題（本大題共6小題，共24分）若關(guān)于的方程的解是，則的值為______．如圖，在中，，，將沿方向平移得到，若，，則四邊形的周長(zhǎng)為______．
下列說(shuō)法：三角形的內(nèi)角和等于，外角和等于；三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和；三角形的三邊長(zhǎng)為，，，則的取值范圍是；角是軸對(duì)稱圖形，角的對(duì)稱軸是角的平分線．其中正確的有______填序號(hào)．如圖，≌，且點(diǎn)在上，若，則______．
如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，已知，那么______．
已知關(guān)于的不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．三、解答題（本大題共9小題，共86分）解方程：．解方程組：．解不等式組：．在圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形，請(qǐng)你在網(wǎng)格中分別按下列要求畫出圖形
畫出向左平移個(gè)單位后的三角形；
畫出繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的三角形；
畫出沿軸翻折后的圖形．
某學(xué)校現(xiàn)有若干間學(xué)生宿舍，準(zhǔn)備安排給若干名學(xué)生住宿．原計(jì)劃每間住人，則有間宿舍無(wú)人居?。捎谝咔榉揽匦枰?，每間宿舍只能住人，則有人無(wú)法入住．問(wèn)該?，F(xiàn)有多少間學(xué)生宿舍？已知：如圖，在中，是邊上的高，．
試說(shuō)明；
如圖，如果是角平分線，、相交于點(diǎn)那么與的大小相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，四邊形是正方形，旋轉(zhuǎn)后能與重合．
判斷的形狀，試說(shuō)明理由；
若，，求四邊形的面積．
為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備少萬(wàn)元．型型價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)處理污水量噸月求，的值；
治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；
在的條件下，若每月要求處理污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．在中，的平分線與外角的平分線所在的直線交于點(diǎn)．
如圖，若，求的度數(shù)；
如圖，把沿翻折，點(diǎn)落在處．
當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案和解析 1.【答案】解：、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，不是方程的解；
B、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，不是方程的解；
C、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，是方程的解；
D、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，不是方程的解；
故選：．
根據(jù)方程的解滿足方程，可得答案．
本題考查了一元一次方程的解，將解代入方程驗(yàn)證是解題關(guān)鍵．
2.【答案】解：、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．
根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．
3.【答案】解：，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.當(dāng)，時(shí)，滿足，但是此時(shí)，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
4.【答案】解：如圖：數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：，
A、解得：此不等式組的解集為：，故本選項(xiàng)正確；
B、解得：此不等式組的解集為：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、解得：此不等式組的無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、解得：此不等式組的解集為：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
首先由數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握不等式組的解法是解此題的關(guān)鍵．
5.【答案】解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，正三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，正，五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，
與正八邊形組合能夠鋪滿地面的是正方形兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形，
故選：．
先求出每個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再逐個(gè)判斷即可．
本題考查了正多邊形的內(nèi)角和外角，平面鑲嵌等知識(shí)點(diǎn)，能理解平面鑲嵌的定義是解此題的關(guān)鍵．
6.【答案】解：，
，消去，不符合題意；
，消去，不符合題意；
，消去，不符合題意；
應(yīng)該是：，消去，不是：，消去，符合題意．
故選：．
應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．
此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
7.【答案】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，．
如圖，設(shè)于點(diǎn)則，
在中，，
在中，，即的度數(shù)為．
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)角，則在直角中易求，所以利用的內(nèi)角和是來(lái)求的度數(shù)即可．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的過(guò)程中，利用了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)來(lái)求相關(guān)角的度數(shù)的．
8.【答案】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，
得，，
故．
故選：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊”，判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值即可．
此題考查三角形三邊關(guān)系，注意三角形的三邊關(guān)系和絕對(duì)值的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
9.【答案】解：設(shè)、兩碼頭間距離為，可得：，
故選：．
首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系，再列出方程即可．
此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題．
10.【答案】解：輸出的結(jié)果為，
，解得；
而，
當(dāng)等于時(shí)最后輸出的結(jié)果為，
即，解得；
當(dāng)時(shí)最后輸出的結(jié)果為，
即，解得不合題意舍去，
所以開始輸入的值可能為或．
故選：．
由，解得，即開始輸入的為，最后輸出的結(jié)果為；當(dāng)開始輸入的值滿足，最后輸出的結(jié)果也為，可解得；當(dāng)開始輸入的值滿足，最后輸出的結(jié)果也為，但此時(shí)解得的的值為小數(shù)，不合題意．
本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了解一元一方程．
11.【答案】解：將代入方程，得：，
解得：，
故答案為：．
把代入方程，即可二次一個(gè)關(guān)于的方程，求出方程的解即可．
本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
12.【答案】解：根據(jù)題意，將沿方向平移得到，
，，；
又，，
，
，，
四邊形的周長(zhǎng)．
故答案為．
根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形的周長(zhǎng)，即可得出答案．
本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到，，是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】解：三角形的內(nèi)角和等于，外角和等于，故正確；
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故錯(cuò)誤；
三角形的三邊長(zhǎng)為，，，則的取值范圍是，故正確；
角是軸對(duì)稱圖形，角的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線，故錯(cuò)誤；
故答案為：．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角和定理、角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、軸對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角和定理、角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、軸對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
14.【答案】解：≌，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)對(duì)頂角相等得到，求出，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算，得到答案．
本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】解：如圖，作，交于，連接，
，，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，，
，
在和中
≌，
，
的面積為，
，
，
，
．
故答案為：．
作，交于，連接，利用三角形中位線定理可得，可證明≌，得到，因?yàn)?/span>的面積為，所以，，因?yàn)?/span>，根據(jù)四邊形的面積，即可得出四邊形的面積．
本題考查三角形面積的計(jì)算，三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形全等得到是的中點(diǎn)．
16.【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
此不等式組有個(gè)整數(shù)解，
這個(gè)整數(shù)解為，，，
的取值范圍是，
當(dāng)時(shí)，不等式組的解集為，此時(shí)有個(gè)整數(shù)解，舍去，
當(dāng)時(shí)，不等式組的解集為，此時(shí)有個(gè)整數(shù)解，符合要求．
實(shí)數(shù)的取值范圍是．
故答案為：．
此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定的取值范圍．特別是要注意不等號(hào)中等號(hào)的取舍．
此題考查了一元一次不等式組的解法．解題中要注意分析不等式組的解集的確定．
17.【答案】解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
系數(shù)化為得：．【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把系數(shù)化為，即可求出解．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：，
將代入，得：，
解得：，
將代入，得：，
則方程組的解為．【解析】利用代入消元法求解可得．
本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：，
由得：，
由得：，
不等式組無(wú)解．【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：如圖所示：即為所求；
如圖所示：即為所求；
如圖所示：即為所求．【解析】此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
利用圖形平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出即可；
利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出即可；
利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出即可．
21.【答案】解：設(shè)該?，F(xiàn)有間學(xué)生宿舍，共安排名學(xué)生住宿，
依題意，得：，
解得：．
答：該校現(xiàn)有間學(xué)生宿舍．【解析】設(shè)該?，F(xiàn)有間學(xué)生宿舍，共安排名學(xué)生住宿，根據(jù)“原計(jì)劃每間住人，則有間宿舍無(wú)人居?。捎谝咔榉揽匦枰块g宿舍只能住人，則有人無(wú)法入住”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：是邊上的高，
，
，
，
；

解：，
理由是：平分，
，
，，，
，
，
．【解析】根據(jù)高定義求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再求出答案即可；
根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)對(duì)頂角相等求出即可．
本題考查了角平分線的定義，高的定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：為等腰直角三角形．
理由如下：
四邊形為正方形，
，，
旋轉(zhuǎn)后能與重合，
，，
為等腰直角三角形；
旋轉(zhuǎn)后能與重合，
，，
，
點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，
四邊形的面積，
，
，
而，
，解得，
四邊形的面積．【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，則可判斷為等腰直角三角形；
利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，則可判斷點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，所以四邊形的面積，再利用，可計(jì)算出的長(zhǎng)，從而得到四邊形的面積．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．
24.【答案】解：一臺(tái)型設(shè)備萬(wàn)元，一臺(tái)型設(shè)備萬(wàn)元，
，
解得：．
故的值為，的值為；

設(shè)購(gòu)買型號(hào)設(shè)備臺(tái)，
，
解得：，
故所有購(gòu)買方案為：當(dāng)型號(hào)為，型號(hào)為臺(tái)；
當(dāng)型號(hào)為臺(tái)，型號(hào)為臺(tái)；
當(dāng)型號(hào)為臺(tái)，型號(hào)為臺(tái)；有種購(gòu)買方案；

當(dāng)，時(shí)，每月的污水處理量為：噸噸，不符合題意，應(yīng)舍去；
當(dāng)，時(shí)，每月的污水處理量為：噸噸，符合條件，
此時(shí)買設(shè)備所需資金為：萬(wàn)元；
當(dāng)，時(shí)，每月的污水處理量為：噸噸，符合條件，
此時(shí)買設(shè)備所需資金為：萬(wàn)元；
所以，為了節(jié)約資金，該公司最省錢的一種購(gòu)買方案為：購(gòu)買型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)．【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量或不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．
根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型號(hào)設(shè)備多萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)型號(hào)設(shè)備少萬(wàn)元，可列方程組求解．
設(shè)購(gòu)買型號(hào)設(shè)備臺(tái)，則型為臺(tái)，根據(jù)使治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)萬(wàn)元，進(jìn)而得出不等式；
利用中所求，進(jìn)而分析得出答案．
25.【答案】解：如圖，
平分，
，
是外角的平分線，
，
又，
，
；
如圖，又折疊得：，
當(dāng)時(shí)，即；，
，
，
，
答：當(dāng)時(shí)，．
設(shè)，則，
，
，
，
即：，
答：與的數(shù)量關(guān)系是：．【解析】利用角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行代換可以得出，已知，可求的度數(shù)；
根據(jù)折疊，可得等角，再利用特殊角，和周角的意義可以計(jì)算出的度數(shù)，再利用平角的意義，可求出，進(jìn)而得出的度數(shù)；
設(shè)為任意角度，通過(guò)折疊、外角、角平分線，平角等代換，得出與的數(shù)量關(guān)系，即與互補(bǔ)的結(jié)論．
考查角平分線、周角、平角、三角形內(nèi)角和等知識(shí)，適當(dāng)?shù)牡攘看鷵Q是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，設(shè)未知數(shù)，用任意角度代換從而得出一般性的結(jié)論．

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