?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．七年級(jí)1班甲、乙兩個(gè)小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：
甲組
158
159
160
160
160
161
169
乙組
158
159
160
161
161
163
165
以下敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160
B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161
C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161
D．兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大
3．若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
4．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）
年齡/歲
13
14
15
16
頻數(shù)
5
15
x
10- x
A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、方差 C．平均數(shù)、方差 D．眾數(shù)、中位數(shù)
5．如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2， 交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3， 交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（? ?）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
6．已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kx﹣k不經(jīng)過(guò)第（　?。┫笙蓿?br /> A．一 B．二 C．三 D．四
7．如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是k，則拋物線向上平移k個(gè)單位后形成的圖象是　　

A． B．
C． D．
8．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4
C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab
9．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（　?。?br /> A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°
10．點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
11．如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，如果， ，那么弦AB的長(zhǎng)是（ ）

A． B． C． D．
12．如果關(guān)于x的方程x2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?br /> A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥4
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為6π，則扇形的面積是_____．
14．分解因式x2﹣x=_______________________
15．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．
16．如圖，在邊長(zhǎng)為1正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，將△PAB沿直線BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接BQ、DQ．則當(dāng)BQ+DQ的值最小時(shí)，tan∠ABP＝_____．

17．如圖，直線y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)P.若OP＝，則k的值為_(kāi)_______．

18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E，則＝ ．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）2018年4月22日是第49個(gè)世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國(guó)土一講好我們的地球故事”地球日活動(dòng)周中，同學(xué)們開(kāi)展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示，山西省總面積為15.66萬(wàn)平方公里，其中土石山區(qū)面積約5.59萬(wàn)平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬(wàn)平方公里．
（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；
（2）活動(dòng)周期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人30元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長(zhǎng)免費(fèi)，學(xué)生都按九折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)．若只考慮收費(fèi)，這兩位家長(zhǎng)應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？

20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．
21．（6分） “端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．
22．（8分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．

23．（8分）如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）如圖2，將線段OA延長(zhǎng)交y＝ (x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長(zhǎng)度．

24．（10分） “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校有_____個(gè)班級(jí)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；
（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．
25．（10分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：
品名
獼猴桃
芒果
批發(fā)價(jià)元千克
20
40
零售價(jià)元千克
26
50
他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？
如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？
26．（12分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.
27．（12分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.
【詳解】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:
180(n-2)=360×3-180，
解之得
n=7.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn),此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.
2、D
【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得．
【詳解】
A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項(xiàng)正確；
B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；
C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；
D．甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．
考點(diǎn)：分式有意義的條件．
4、D
【解析】
由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.
【詳解】
∵年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，
∴由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，
∴合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.
故選D.
5、C
【解析】
分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值，由2017÷5=403…2，可知點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可．
詳解：當(dāng)y=0時(shí)，﹣x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），
∴OA1=5，
∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，
∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，
∴拋物線C404的解析式為y=（x﹣5×403）（x﹣5×404），即y=（x﹣2015）（x﹣2020），
當(dāng)x=2018時(shí)，y=（2018﹣2015）（2018﹣2020）=﹣1，
即m=﹣1．
故選C．
點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過(guò)的象限．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，
∴k＞0，
∴直線y=kx﹣k經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)．
7、A
【解析】
依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè)，進(jìn)而得到拋物線向上平移5個(gè)單位后形成的圖象．
【詳解】
解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè)，即，

拋物線向上平移5個(gè)單位后可得：，即，
形成的圖象是A選項(xiàng)．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答．
8、B
【解析】
根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．
【詳解】
A. 2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. (?)-2=4，正確；
C. (a+b)(?a?b)=?a2?2ab?b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 8ab÷4ab=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則.
9、D
【解析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答．
【詳解】
∵等腰三角形的一個(gè)外角是100°，
∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°，
當(dāng)80°為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°，
∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.
故答案選：D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).
10、B
【解析】
試題解析：把點(diǎn)代入一次函數(shù)得，

．
∵點(diǎn)在第一象限上，
∴，可得，
因此，即，
故選B．
11、C
【解析】
先利用切線長(zhǎng)定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．
【詳解】
解：，PB為的切線，
，
，
為等邊三角形，
．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查切線長(zhǎng)定理，掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵．
12、D
【解析】
由被開(kāi)方數(shù)非負(fù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．
【詳解】
∵關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：k≥1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、27π
【解析】
試題分析：設(shè)扇形的半徑為r．則，解得r=9，∴扇形的面積==27π．故答案為27π．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．
14、x(x-1)
【解析】
x2﹣x
= x(x-1).
故答案是：x(x-1).
15、＞
【解析】
分別根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙兩人的方差，再比較大?。?br /> 【詳解】
∵=8，∴=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=（1+1+0+4+4）=2，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=（1+0+1+0+0）=0.4，∴＞．
故答案為：＞．
【點(diǎn)睛】
本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
16、﹣1
【解析】
連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)AP＝x，則PD＝1﹣x，PQ＝x．解直角三角形得到AP＝﹣1，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
【詳解】
如圖：

連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，
設(shè)AP＝x，則PD＝1﹣x，PQ＝x．
∵∠PDQ＝45°，
∴PD＝PQ，即1﹣x＝，
∴x＝﹣1，
∴AP＝﹣1，
∴tan∠ABP＝＝﹣1，
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
17、1
【解析】
設(shè)點(diǎn)P（m，m+2），
∵OP=，
∴ =，
解得m1=1，m2=﹣1（不合題意舍去），
∴點(diǎn)P（1，1），
∴1=，
解得k=1．
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，仔細(xì)審題，能夠求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
18、
【解析】
試題分析：因?yàn)椤鰽BC中，AB＝AC，∠A＝36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D
所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A
因?yàn)镈E平分∠BDC交BC于點(diǎn)E
所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A
所以AD=BD=BC
根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，
,，

所以
考點(diǎn)：黃金三角形
點(diǎn)評(píng)：黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）平原面積為3.09平方公里，丘陵面積為6.98平方公里；（2）見(jiàn)解析.
【解析】
（1）先設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里，再根據(jù)總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區(qū)面積列出等式求解即可；
（2）先分別列出甲、乙兩個(gè)旅行社收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式，然后再分情況討論即可.
【詳解】
解：（1）設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里．
由題意：x+2x+0.8+5.59=15.66，
解得x=3.09，
2x+0.8=6.98，
答：山西省的平原面積為3.09平方公里，則山西省的丘陵面積為6.98平方公里．
（2）設(shè)去參觀山西地質(zhì)博物館的學(xué)生有m人，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y甲元，y乙元．
由題意：y甲=30×0.9m=27m，
y乙=30×0.8（m+2）=24m+48，
當(dāng)y甲=y乙時(shí)，27m=24m+48，m=16，
當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，27m＞24m+48，m＞16，
當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，27m＜24m+48，m＜16，
答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為16人時(shí)，兩個(gè)旅行社的費(fèi)用一樣．
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為大于16人時(shí)，乙旅行社比較合算．
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為小于16人時(shí)，甲旅行社比較合算．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.
20、1.
【解析】
根據(jù)分式的化簡(jiǎn)法則：先算括號(hào)里的，再算乘除，最后算加減．對(duì)不同分母的先通分，按同分母分式加減法計(jì)算，且要把復(fù)雜的因式分解因式，最后約分，化簡(jiǎn)完后再代入求值，但是不能代入-1，0，1，保證分式有意義．
【詳解】
解：
=
=
=
=
當(dāng)x=2時(shí)，原式==1．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式成立的條件，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.
21、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72°；（4）.
【解析】
試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；
（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）算出A的所占的百分比,再進(jìn)一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；
（4）列出樹(shù)形圖即可求得結(jié)論．
試題解析：（1）60÷10%=600（人）．
答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．
（2）如圖；

（3），360°×（1－10%－30%－40%）=72°．
（4）如圖；

（列表方法略，參照給分）．
P（C粽）=．
答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．
考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．用樣本估計(jì)總體；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．列表法與樹(shù)狀圖法．
22、（1）證明見(jiàn)解析（2）4-3
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2) 根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長(zhǎng)度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長(zhǎng)度,即DO的長(zhǎng)度,在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長(zhǎng)度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解．
試題解析:(1) ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,
∵△EAC是等邊三角形, EO是AC邊上中線,
∴EO⊥AC,即BD⊥AC,
∴平行四邊形ABCD是是菱形.
(2) ∵平行四邊形ABCD是是菱形,
∴AO=CO==4,DO=BO,
∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,
在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,
∴DO=BO=3,
在Rt△EAO中,由勾股定理可得:EO=4
∴ED=EO-DO=4-3.
23、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；（2）①直線BD的解析式為y＝－x＋6；②ED＝2
【解析】
試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4， 可得B(2，4)，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可；
（2）①先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式； ②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.
試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，

則AP＝1，OP＝2，
又∵AB＝OC＝3，
∴B(2，4).，
∵反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)的B，
∴4＝，
∴k＝8.
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；
（2）①由點(diǎn)A（2，1）可得直線OA的解析式為y＝x．
解方程組，得，．
∵點(diǎn)D在第一象限，
∴D(4，2)．
由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為y＝－x＋6；
②把y＝0代入y＝－x＋6，解得x＝6，
∴E(6，0)，
過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），
由勾股定理可得：ED＝.
點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
24、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè)，所占的百分比是2.5%，即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)，再求出有8名留守兒童班級(jí)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）利用班級(jí)數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可．
【詳解】
解：（1）該校的班級(jí)數(shù)是：2÷2.5%=16（個(gè)）．
則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（個(gè)）．
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示：

故答案為16；
（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（1×6+2×7+5×8+6×10+2×2）÷16=3
將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2．
故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）÷2=3．
即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；
（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童60×3=1（名）．
答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童1名．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體．
25、（1）購(gòu)進(jìn)獼猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克；（2）能賺420元錢．
【解析】
設(shè)購(gòu)進(jìn)獼猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，由總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
根據(jù)利潤(rùn)銷售收入成本，即可求出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)購(gòu)進(jìn)獼猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：購(gòu)進(jìn)獼猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克．
元．
答：如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．
26、
【解析】
先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值計(jì)算.
【詳解】
解：原式

.
使原分式有意義的值可取2，
當(dāng)時(shí)，原式.
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.
27、100米.
【解析】
【分析】如圖，作PC⊥AB于C，構(gòu)造出Rt△PAC與Rt△PBC，求出AB的長(zhǎng)度，利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解即可得.
【詳解】如圖，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB于C，

由題意可知：∠PAC=60°，∠PBC=30°，
在Rt△PAC中，tan∠PAC=，∴AC=PC，
在Rt△PBC中，tan∠PBC=，∴BC=PC，
∵AB=AC+BC=PC+PC=10×40=400，
∴PC=100，
答：建筑物P到賽道AB的距離為100米．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答是關(guān)鍵.

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析，共16頁(yè)。

2023屆上海新云臺(tái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析：

這是一份2023屆上海新云臺(tái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析，共18頁(yè)。

北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析：

這是一份北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析，共16頁(yè)。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，若分式有意義，則a的取值范圍是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

2022年北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析
2022屆吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2022屆吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析
2021-2022學(xué)年北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022學(xué)年北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析
北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

北京市昌平二中學(xué)南校區(qū)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部