2022屆福建省廈門雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

這是一份2022屆福建省廈門雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析，共19頁。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（　?。?br />
A． B． C．π D．
2．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是( )

A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
3．圖為一根圓柱形的空心鋼管，它的主視圖是( )

A． B． C． D．
4．下列各式中正確的是（　?。?br /> A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D．
5．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?br /> A．8 B．9 C．10 D．11
6．我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
7．廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人，將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.65×103 B．3.65×104 C．3.65×105 D．3.65×106
8．如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?br /> A．﹣2 B．0 C．1 D．3
9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為（　?。?br />
A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm
10．在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）

A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是_____．
12．因式分解：_______________．
13．對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣4x+4，當(dāng)自變量x滿足a≤x≤3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤1，則a的取值范圍為__．
14． 一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°==1．類似地，可以求得sin15°的值是_______．
15．不等式5﹣2x＜1的解集為_____．
16．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝BE＝6，則AC的長(zhǎng)等于______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長(zhǎng)30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成．求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？
18．（8分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．
（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)；
（2）判斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說明理由．

19．（8分）計(jì)算：解方程：
20．（8分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？
21．（8分）如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．
①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

22．（10分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．

23．（12分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．
24．已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實(shí)數(shù)，如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時(shí)，函數(shù)值是　 　；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并寫出　 ?。?br /> （4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 ?。?br />



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
試題分析：連接OB，OC，

∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，
∴OB=，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
則劣弧長(zhǎng)為．
故選A.
考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長(zhǎng)的計(jì)算．
2、B
【解析】
由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.
3、B
【解析】
試題解析：從正面看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，
故選B.
4、D
【解析】
原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值．
【詳解】
解：A、原式=3，不符合題意；
B、原式=|-3|=3，不符合題意；
C、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；
D、原式=2-=，符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．
詳解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：
110°?（n-2）=3×360°
解得n=1．
故選A．
點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．
6、C
【解析】
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形．
【詳解】
A、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；
D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．
7、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.65×1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
8、B
【解析】
解關(guān)于y的不等式組，結(jié)合解集無解，確定a的范圍，再由分式方程有負(fù)數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求所有符合條件的值之和即可．
【詳解】
由關(guān)于y的不等式組，可整理得
∵該不等式組解集無解，
∴2a+4≥﹣2
即a≥﹣3
又∵得x＝
而關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解
∴a﹣4＜1
∴a＜4
于是﹣3≤a＜4，且a 為整數(shù)
∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3
則符合條件的所有整數(shù)a的和為1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長(zhǎng)，即為圓的半徑．
【詳解】
解：連接OC，如圖所示：
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=22.5°，
∵∠COE為△AOC的外角，
∴∠COE=45°，
∴△COE為等腰直角三角形，
∴
故選：C．

【點(diǎn)睛】
此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，
當(dāng)y=0時(shí)，x=1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、x≥﹣2且x≠1
【解析】
分析：
根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.
詳解：
∵有意義，
∴ ，解得：且.
故答案為：且.
點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)有意義，的取值需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：和，二者缺一不可.
12、x3（y+1）（y-1）
【解析】
先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得．
【詳解】
解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），
故答案為x3（y+1）（y-1）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一般整式的因式分解的步驟--先提取公因式，再利用公式法分解．
13、1≤a≤1
【解析】
根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍．
【詳解】
解：∵二次函數(shù)y＝x1﹣4x+4＝（x﹣1）1，
∴該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為：x＝﹣，
把y＝0代入解析式可得：x＝1，
把y＝1代入解析式可得：x1＝3，x1＝1，
所以函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤1時(shí)，自變量x的范圍為1≤x≤3，
故可得：1≤a≤1，
故答案為：1≤a≤1．
【點(diǎn)睛】
此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
14、．
【解析】
試題分析：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°?cos45°﹣cos60°?sin45°==．故答案為．
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；新定義．
15、x＞1．
【解析】
根據(jù)不等式的解法解答.
【詳解】
解：，
.
故答案為
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.
16、
【解析】
試題分析：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，可得BE∥CF，易證△BGD≌△CFD，所以GD=DF，BG=CF；又因BE是△ABC的角平分線且AD⊥BE，BG是公共邊，可證得△ABG≌△DBG，所以AG=GD=3；由BE∥CF可得△AGE∽△AFC，所以，即FC=3GE；又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6，所以GE=，BG=；在Rt△AFC中，AF=AG+GD+GF=9，CF=BG=，由勾股定理可求得AC=.

考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理.

三、解答題（共8題，共72分）
17、該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米．
【解析】
找出等量關(guān)系是工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，可根據(jù)實(shí)際施工用的時(shí)間+1周＝原計(jì)劃用的時(shí)間，來列方程求解．
【詳解】
設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建x米．
由題意得：+1．
整理得：x2+x﹣32＝2．
解得：x1＝5，x2＝﹣6(不合題意舍去)．
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝5是原方程的解．
答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．
18、（1）6π；（2）GB=DF，理由詳見解析.
【解析】
（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l= 計(jì)算即可；
（2）通過證明給出的條件證明△FDC≌△GBC即可得到線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系．
【詳解】
解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°，
∴弧DE的長(zhǎng) l1= =π，

同理弧EF的長(zhǎng) l2= =2π，弧FG的長(zhǎng) l3= =3π，
所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)l=l1+l2+l3=6π．
（2）GB=DF．
理由如下：延長(zhǎng)GB交DF于H．
∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG，
∴△FDC≌△GBC．
∴GB=DF．
【點(diǎn)睛】
本題考查弧長(zhǎng)公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵掌握是弧長(zhǎng)公式．
19、 (1)10;(2)原方程無解.
【解析】
（1）原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【詳解】
（1）原式＝＝10；
（2）去分母得：3（5x﹣4）+3x﹣6＝4x+10，
解得：x＝2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是增根，原方程無解．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
20、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)．
（2）根據(jù)圓心角=百分比×360°即可解決問題．
（3）求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù)，即可畫出條形圖．
（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問題．
試題解析：（1）80÷40%=200（人）．?????????
∴此次共調(diào)查200人．????????
（2）×360°=108°．
∴文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108°．????????
（3）補(bǔ)全如圖，

（4）1500×40%=600（人）．?????????
∴估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，屬于中考?？碱}型．
21、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由見解析；（1）y=﹣x+1；P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．
【解析】
【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；
（2）連接PC，交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)E，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對(duì)稱軸l為直線x=1，分t=2和t≠2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分結(jié)合CE≠PE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；
（1）①過點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長(zhǎng)度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長(zhǎng)度，利用面積法可求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）將A（﹣1，0）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c，
得，解得：，
∴拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+1；
（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)E，
∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)C、P關(guān)于直線l對(duì)稱，此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，
∵拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；
當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由如下：
若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE，
∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=1×2﹣0=2，
又∵t≠2，
∴不存在；
（1）①在圖2中，過點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F．
設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n（m≠0），
將B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，
得，解得：，
∴直線BC的解析式為y=﹣x+1，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t2+2t+1），
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣t+1），
∴PF=﹣t2+2t+1﹣（﹣t+1）=﹣t2+1t，
∴S=PF?OB=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+；
②∵﹣＜0，
∴當(dāng)t=時(shí)，S取最大值，最大值為．
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），
∴線段BC=，
∴P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線表達(dá)式；（2）分t=2和t≠2兩種情況考慮；（1）①利用三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合面積法求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值．
22、 (1)500，12，32；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．
【解析】
（1）根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A，C的百分比；（2）根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)．
【詳解】
試題分析：
試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，
（2）對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）100000×32%=32000（人），
答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的程度．
23、（4）500；（4）440，作圖見試題解析；（4）4.4．
【解析】
（4）利用0.5小時(shí)的人數(shù)除以其所占比例，即可求出樣本容量；
（4）利用樣本容量乘以4.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù)，即可求出4.5小時(shí)的人數(shù)，畫圖即可；
（4）計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可．
【詳解】
解：（4）由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：400人，所占比例為：40%，
∴本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生；
（4）4.5小時(shí)的人數(shù)為：500×4.4=440（人），如圖所示：

（4）根據(jù)題意得：=4.4，即該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間為4.4小時(shí)．
考點(diǎn)：4．頻數(shù)（率）分布直方圖；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．加權(quán)平均數(shù)．
24、（1）；（2）見解析；（3）；（4）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．
【解析】
（1）根據(jù)表中，的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論；
（2）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可；
（3）在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；
（4）利用函數(shù)圖象的圖象求解．
【詳解】
解：（1）當(dāng)自變量是﹣2時(shí)，函數(shù)值是；
故答案為：.
（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；
（3）當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 如圖所示，
且；
故答案為：；
（4）函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?br /> 故答案為：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?br />
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)．