?2018-2020江蘇中考數(shù)學(xué)試題匯編
——函數(shù)應(yīng)用
一．選擇題（共3小題）
1．（2019?南通）如圖是王阿姨晚飯后步行的路程（單位：與時(shí)間（單位：的函數(shù)圖象，其中曲線段是以為頂點(diǎn)的拋物線一部分．下列說法不正確的是　　
A．，王阿姨步行的路程為
B．線段的函數(shù)解析式為
C．，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲線段的函數(shù)解析式為
2．（2018?鎮(zhèn)江）甲、乙兩地相距，一輛汽車上午從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午　　

A． B． C． D．
3．（2018?連云港）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度與飛行時(shí)間滿足函數(shù)表達(dá)式．則下列說法中正確的是　　
A．點(diǎn)火后和點(diǎn)火后的升空高度相同
B．點(diǎn)火后火箭落于地面
C．點(diǎn)火后的升空高度為
D．火箭升空的最大高度為
二．解答題（共20小題）
4．（2020?南京）小明和小麗先后從地出發(fā)沿同一直道去地．設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，小麗、小明離地的距離分別為、．與之間的函數(shù)表達(dá)式是，與之間的函數(shù)表達(dá)式是．
（1）小麗出發(fā)時(shí)，小明離地的距離為　　．
（2）小麗出發(fā)至小明到達(dá)地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？






5．（2018?南京）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第回到家中．設(shè)小明出發(fā)第時(shí)的速度為，離家的距離為，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）．
（1）小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為　?。?br /> （2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）畫出與之間的函數(shù)圖象．










6．（2019?徐州）如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)．甲從中山路上點(diǎn)出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？



7．（2020?蘇州）某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元與銷售量之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示．請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？
（2）求圖象中線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
日期
銷售記錄
6月1日
庫存，成本價(jià)8元，售價(jià)10元（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．
6月9日
從6月1日至今，一共售出．
6月10、11日
這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元．
6月12日
補(bǔ)充進(jìn)貨，成本價(jià)8.5元．
6月30日
水果全部售完，一共獲利1200元．






8．（2018?揚(yáng)州）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元件，每天銷售（件與銷售單價(jià)（元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．






9．（2019?泰州）小李經(jīng)營一家水果店，某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果．經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于，超過時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元．圖中折線表示批發(fā)單價(jià)（元與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系．
（1）求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？





10．（2020?無錫）有一塊矩形地塊，米，米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為米．現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉；在等腰梯形和中種植乙種花卉；在矩形中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元米、60元米、40元米，設(shè)三種花卉的種植總成本為元．
（1）當(dāng)時(shí)，求種植總成本；
（2）求種植總成本與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．



11．（2019?無錫）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段所示．在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段所示．
（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．

12．（2018?無錫）一水果店是酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了的這種水果．已知水果店每售出該水果可獲利潤10元，未售出的部分每將虧損6元，以（單位：，表示酒店本月對這種水果的需求量，（元表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤．
（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問：當(dāng)酒店本月對這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？





13．（2018?鹽城）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為　　件；
（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？
14．（2018?鹽城）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離（米與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)　　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為　　米分鐘；
（2）求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式．




15．（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后．按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)小時(shí)后離甲地的路程為千米，圖中折線表示接到通知前與之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為　　千米小時(shí)；
（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請說明理由．

16．（2019?淮安）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為小時(shí)，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示與之間的函數(shù)關(guān)系．
請解答下列問題：
（1）求快車和慢車的速度；
（2）求圖中線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）線段與線段相交于點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．



17．（2018?淮安）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．
（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為　　件；
（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤．







18．（2020?宿遷）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：
銷售單價(jià)（元千克）
55
60
65
70
銷售量（千克）
70
60
50
40
（1）求（千克）與（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？




19．（2019?宿遷）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．
（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？



20．（2018?宿遷）某種型號(hào)汽車油箱容量為，每行駛耗油．設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為，行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為．
（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程．



21．（2019?連云港）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品（噸，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為（萬元）．
（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤．




22．（2018?連云港）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中， 決定建設(shè)幸福廣場， 計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚 ． 經(jīng)過調(diào)査 ． 獲取信息如下：

購買數(shù)量低于 5000 塊
購買數(shù)量不低于 5000 塊
紅色地磚
原價(jià)銷售
以八折銷售
藍(lán)色地磚
原價(jià)銷售
以九折銷售
如果購買紅色地磚 4000 塊， 藍(lán)色地磚 6000 塊， 需付款 86000 元；如果購買紅色地磚 10000 塊， 藍(lán)色地磚 3500 塊， 需付款 99000 元 ．
（1） 紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？
（2） 經(jīng)過測算， 需要購置地磚 12000 塊， 其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半， 并且不超過 6000 塊， 如何購買付款最少？請說明理由 ．














2018-2020江蘇中考數(shù)學(xué)試題匯編
——函數(shù)應(yīng)用
一．選擇題（共3小題）
1．（2019?南通）如圖是王阿姨晚飯后步行的路程（單位：與時(shí)間（單位：的函數(shù)圖象，其中曲線段是以為頂點(diǎn)的拋物線一部分．下列說法不正確的是　　
A．，王阿姨步行的路程為
B．線段的函數(shù)解析式為
C．，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲線段的函數(shù)解析式為
【解答】、，王阿姨步行的路程為，故沒錯(cuò)；
、設(shè)線段的函數(shù)解析式為，
把，代入得，
解得：，
線段的函數(shù)解析式為，故沒錯(cuò)；
、在點(diǎn)的速度為，在點(diǎn)的速度為，故錯(cuò)誤；
、當(dāng)時(shí)，由圖象可得，將代入得，故沒錯(cuò)．
故選：．
2．（2018?鎮(zhèn)江）甲、乙兩地相距，一輛汽車上午從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午　　

A． B． C． D．
【解答】因?yàn)閯蛩傩旭偭艘话氲穆烦毯髮⑺俣忍岣吡耍?br /> 所以1小時(shí)后的路程為，速度為，
所以以后的速度為，時(shí)間為分鐘，
故該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午；
故選：．
3．（2018?連云港）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度與飛行時(shí)間滿足函數(shù)表達(dá)式．則下列說法中正確的是　　
A．點(diǎn)火后和點(diǎn)火后的升空高度相同
B．點(diǎn)火后火箭落于地面
C．點(diǎn)火后的升空高度為
D．火箭升空的最大高度為
【解答】、當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以點(diǎn)火后和點(diǎn)火后的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)火后火箭離地面的高度為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、當(dāng)時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、由知火箭升空的最大高度為，此選項(xiàng)正確；
故選：．
二．解答題（共20小題）
4．（2020?南京）小明和小麗先后從地出發(fā)沿同一直道去地．設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，小麗、小明離地的距離分別為、．與之間的函數(shù)表達(dá)式是，與之間的函數(shù)表達(dá)式是．
（1）小麗出發(fā)時(shí)，小明離地的距離為　?。?br /> （2）小麗出發(fā)至小明到達(dá)地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？
【解答】（1），，
當(dāng)時(shí)，，，
小麗出發(fā)時(shí)，小明離地的距離為，
故答案為：250；
（2）設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距，則
，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，
答：小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距最近，最近距離是．
5．（2018?南京）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第回到家中．設(shè)小明出發(fā)第時(shí)的速度為，離家的距離為，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）．
（1）小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為　??；
（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）畫出與之間的函數(shù)圖象．

【解答】（1）．
故小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為；
故答案為：200．
（2）當(dāng)時(shí)，．
故與之間的函數(shù)表達(dá)式為；
（3）與之間的函數(shù)關(guān)系式為，
如圖所示：

6．（2019?徐州）如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)．甲從中山路上點(diǎn)出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？
【解答】（1）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為，，則：
，解得：
答：甲的速度為，乙的速度為．
（2）設(shè)甲、乙之間距離為，
則
，
當(dāng)時(shí)，的最小值為144000，即的最小值為；
答：當(dāng)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短．
7．（2020?蘇州）某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元與銷售量之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示．請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？
（2）求圖象中線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
日期
銷售記錄
6月1日
庫存，成本價(jià)8元，售價(jià)10元（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．
6月9日
從6月1日至今，一共售出．
6月10、11日
這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元．
6月12日
補(bǔ)充進(jìn)貨，成本價(jià)8.5元．
6月30日
水果全部售完，一共獲利1200元．

【解答】（1）（元
答：截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利400元；
（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)題意得：
，
解這個(gè)方程，得，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，則：
，解得，
線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
8．（2018?揚(yáng)州）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元件，每天銷售（件與銷售單價(jià)（元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．

【解答】（1）設(shè)，
直線經(jīng)過點(diǎn)，，
，
解得：．
故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，
（2）由題意，得
，
解得，
，
設(shè)利潤為，
，
，
時(shí)，隨的增大而增大，
時(shí)，，
答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；
（3），
，
，
，，
如圖所示，由圖象得：
當(dāng)時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．
9．（2019?泰州）小李經(jīng)營一家水果店，某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果．經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于，超過時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元．圖中折線表示批發(fā)單價(jià)（元與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系．
（1）求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？

【解答】（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得
，解得，
線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）設(shè)小李共批發(fā)水果千克，則單價(jià)為，
根據(jù)題意得：，
解得或，
經(jīng)檢驗(yàn)，，（不合題意，舍去）都是原方程的根．
答：小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是200千克．

10．（2020?無錫）有一塊矩形地塊，米，米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為米．現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉；在等腰梯形和中種植乙種花卉；在矩形中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元米、60元米、40元米，設(shè)三種花卉的種植總成本為元．
（1）當(dāng)時(shí)，求種植總成本；
（2）求種植總成本與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．

【解答】（1）當(dāng)時(shí)，，，

（2）米，米，
參考（1），由題意得：
；
（3），
同理，
甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米，
，
解得：，
故，
而隨的增大而減小，故當(dāng)時(shí)，的最小值為21600，
即三種花卉的最低種植總成本為21600元．


11．（2019?無錫）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段所示．在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段所示．
（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．

【解答】（1）由題意可得：小麗速度
設(shè)小明速度為
由題意得：

答：小明的速度為，小麗的速度為．
（2）由圖象可得：點(diǎn)表示小明到了甲地，此時(shí)小麗沒到，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)
點(diǎn)，
12．（2018?無錫）一水果店是酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了的這種水果．已知水果店每售出該水果可獲利潤10元，未售出的部分每將虧損6元，以（單位：，表示酒店本月對這種水果的需求量，（元表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤．
（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問：當(dāng)酒店本月對這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？
【解答】（1）由題意：
當(dāng)2 600時(shí)，；
當(dāng)2 000時(shí)，
（2）由題意得：
當(dāng)2 600時(shí)，
解得：，
當(dāng) 000時(shí)，利潤為26000也滿足條件，
當(dāng)酒店本月對這種水果的需求量小于等于3000，不少于時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元．
13．（2018?鹽城）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為　　件；
（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？
【解答】（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件．
故答案為：26；
（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元．
根據(jù)題意，得，
整理，得，
解得：，．
要求每件盈利不少于25元，
應(yīng)舍去，
．
答：每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元．
14．（2018?鹽城）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離（米與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)　　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為　　米分鐘；
（2）求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式．

【解答】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為米分鐘．
故答案為24，40；
（2）甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，
甲、乙兩人的速度和為米分鐘，
乙的速度為米分鐘．
乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為分鐘，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為，
，，
，解得．
線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為．
15．（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后．按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)小時(shí)后離甲地的路程為千米，圖中折線表示接到通知前與之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為　　千米小時(shí)；
（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請說明理由．

【解答】（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米小時(shí)；
故答案為：80；
（2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，則：
，解得，
線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為：；
（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為：（小時(shí)），
（小時(shí)），，
所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．
16．（2019?淮安）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為小時(shí)，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示與之間的函數(shù)關(guān)系．
請解答下列問題：
（1）求快車和慢車的速度；
（2）求圖中線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）線段與線段相交于點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．

【解答】（1）快車的速度為：千米小時(shí)，
慢車的速度為：千米小時(shí)，
答：快車的速度為90千米小時(shí)，慢車的速度為60千米小時(shí)；
（2）由題意可得，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
快車從點(diǎn)到點(diǎn)用的時(shí)間為：（小時(shí)），
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式是，
，得，
即線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式是；
（3）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
則，
解得，，
則，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是在4.5小時(shí)時(shí)，甲車與乙車行駛的路程相等．
17．（2018?淮安）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．
（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為　　件；
（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
【解答】（1）由題意得：（件，
故答案為：180；
（2）由題意得：



每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．
18．（2020?宿遷）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：
銷售單價(jià)（元千克）
55
60
65
70
銷售量（千克）
70
60
50
40
（1）求（千克）與（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【解答】（1）設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，將表中數(shù)據(jù)、代入得：
，
解得：．
與之間的函數(shù)表達(dá)式為．
（2）由題意得：，
整理得：，
解得，．
答：為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為60元千克或80元千克．
（3）設(shè)當(dāng)天的銷售利潤為元，則：

，
，
當(dāng)時(shí)，．
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是800元．
19．（2019?宿遷）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．
（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？
【解答】（1）根據(jù)題意得，；
（2）根據(jù)題意得，，
解得：，，
每件利潤不能超過60元，
，
答：當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；
（3）根據(jù)題意得，，
，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
，，
當(dāng)時(shí)，，
答：當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元．



20．（2018?宿遷）某種型號(hào)汽車油箱容量為，每行駛耗油．設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為，行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為．
（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程．
【解答】（1）由題意可知：，即
與之間的函數(shù)表達(dá)式：．
（2）油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的
，則．

故，該輛汽車最多行駛的路程是．
21．（2019?連云港）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品（噸，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為（萬元）．
（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤．
【解答】（1）
因此與之間的函數(shù)表達(dá)式為：．
（2）由題意得：

又
隨的增大而減少
當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，
因此，生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時(shí)，利潤最大．

22．（2018?連云港）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中， 決定建設(shè)幸福廣場， 計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚 ． 經(jīng)過調(diào)査 ． 獲取信息如下：

購買數(shù)量低于 5000 塊
購買數(shù)量不低于 5000 塊
紅色地磚
原價(jià)銷售
以八折銷售
藍(lán)色地磚
原價(jià)銷售
以九折銷售
如果購買紅色地磚 4000 塊， 藍(lán)色地磚 6000 塊， 需付款 86000 元；如果購買紅色地磚 10000 塊， 藍(lán)色地磚 3500 塊， 需付款 99000 元 ．
（1） 紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？
（2） 經(jīng)過測算， 需要購置地磚 12000 塊， 其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半， 并且不超過 6000 塊， 如何購買付款最少？請說明理由 ．
【解答】 （1） 設(shè)紅色地磚每塊元， 藍(lán)色地磚每塊元， 由題意可得：
，
解得：，
答： 紅色地磚每塊 8 元， 藍(lán)色地磚每塊 10 元；
（2） 設(shè)購置藍(lán)色地磚塊， 則購置紅色地磚塊， 所需的總費(fèi)用為元，
由題意可得：，
解得：，
又，
所以藍(lán)磚塊數(shù)的取值范圍：，
當(dāng)時(shí)，

，
所以時(shí)，有最小值 91200 ，
當(dāng)時(shí)，，
所以時(shí)，有最小值 89800 ，
，
購買藍(lán)色地磚 5000 塊， 紅色地磚 7000 塊， 費(fèi)用最少， 最少費(fèi)用為 89800 元 ．

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