2018-2020江蘇中考數(shù)學(xué)試題匯編——扇形與圓錐一．選擇題（共7小題）1．（2018?南通）一個圓錐的主視圖是邊長為的正三角形，則這個圓錐的側(cè)面積等于　　A． B． C． D．2．（2020?蘇州）如圖，在扇形中，已知，，過的中點作，，垂足分別為、，則圖中陰影部分的面積為　　A． B． C． D．3．（2018?常州）下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖？　　A． B． C． D．4．（2018?常州）某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺的0刻度固定在半圓的圓心處，刻度尺可以繞點旋轉(zhuǎn)．從圖中所示的圖尺可讀出的值是　　 A． B． C． D． 第4題  第5題5．（2020?泰州）如圖，半徑為10的扇形中，，為上一點，，，垂足分別為、．若為，則圖中陰影部分的面積為　　A． B． C． D．6．（2019?宿遷）一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是　　A． B． C． D． 第6題  第7題7．（2019?宿遷）如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是　　A． B． C． D．二．填空題（共19小題）8．（2019?南通）已知圓錐的底面半徑為，側(cè)面積為，則該圓錐的母線長為　　．9．（2020?徐州）如圖，在中，，，．若以所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積等于　　．  第9題   第10題      第11題10．（2019?徐州）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長為　 　．11．（2018?徐州）如圖，扇形的半徑為6，圓心角為，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為　　．12．（2019?蘇州）如圖，扇形中，．為弧上的一點，過點作，垂足為，與交于點．若，，則該扇形的半徑長為　　．    第12題     第13題     第14題13．（2018?蘇州）如圖，的正方形網(wǎng)格紙上有扇形和扇形，點，，，，均在格點上．若用扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為；若用扇形圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為，則的值為　　．14．（2020?揚州）圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個圓錐的母線長為　　．15．（2019?揚州）如圖，將四邊形繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至四邊形的位置，若，則圖中陰影部分的面積為　　．16．（2018?揚州）用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為　　．17．（2019?泰州）如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為，則該萊洛三角形的周長為　　．   第17題       第20題18．（2020?無錫）已知圓錐的底面半徑為，高為，則它的側(cè)面展開圖的面積為　　．19．（2019?無錫）已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為，則這個圓錐的底面圓半徑為　　．20．（2018?鹽城）如圖，圖1是由若干個相同的圖形（圖組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑，．則圖2的周長為　　（結(jié)果保留．21．（2019?淮安）若圓錐的側(cè)面積是，母線長是5，則該圓錐底面圓的半徑是　　．22．（2020?宿遷）用半徑為4，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為　　．23．（2018?宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為、高為，則圓錐的側(cè)面積是　　．24．（2020?鎮(zhèn)江）圓錐底面圓半徑為5，母線長為6，則圓錐側(cè)面積等于　　．25．（2018?鎮(zhèn)江）圓錐底面圓的半徑為1，側(cè)面積等于，則它的母線長為　　．26．（2018?連云港）一個扇形的圓心角是．它的半徑是．則扇形的弧長為　　．三．解答題（共6小題）27．（2020?揚州）如圖，內(nèi)接于，，點在直徑的延長線上，且．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求陰影部分的面積．28．（2018?揚州）如圖，在中，，于點，于點，以點為圓心，為半徑作半圓，交于點．（1）求證：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當(dāng)取最小值時，直接寫出的長．29．（2018?泰州）如圖，為的直徑，為上一點，的平分線交于點，于點．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點作于點，若，，求圖中陰影部分的面積．30．（2019?無錫）一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交于點，與軸的正半軸相交于點，且．的外接圓的圓心的橫坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．31．（2020?淮安）如圖，是的弦，是外一點，，交于點，交于點，且．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．32．（2018?淮安）如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑為2，，，求圖中陰影部分的面積．                                2018-2020江蘇中考數(shù)學(xué)試題匯編——扇形與圓錐一．選擇題（共7小題）1．（2018?南通）一個圓錐的主視圖是邊長為的正三角形，則這個圓錐的側(cè)面積等于　　A． B． C． D．【解答】根據(jù)題意得圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為2，所以這個圓錐的側(cè)面積．故選：．2．（2020?蘇州）如圖，在扇形中，已知，，過的中點作，，垂足分別為、，則圖中陰影部分的面積為　　A． B． C． D．【解答】，，，四邊形是矩形，連接，點是的中點，，，，，矩形是正方形，，，圖中陰影部分的面積，故選：．3．（2018?常州）下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖？　　A． B． C． D．【解答】圓錐的側(cè)面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形．故選：．4．（2018?常州）某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺的0刻度固定在半圓的圓心處，刻度尺可以繞點旋轉(zhuǎn)．從圖中所示的圖尺可讀出的值是　　A． B． C． D． 第4題  第5題【解答】如圖，把刻度尺與圓的另一個交點記作，連接．是直徑，，，，，由刻度尺可知，，，故選：．5．（2020?泰州）如圖，半徑為10的扇形中，，為上一點，，，垂足分別為、．若為，則圖中陰影部分的面積為　　A． B． C． D．【解答】連接，，，，四邊形是矩形，，，由矩形易得到，圖中陰影部分的面積扇形的面積，圖中陰影部分的面積，故選：．6．（2019?宿遷）一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是　　A． B． C． D． 第6題  第7題【解答】由勾股定理可得：底面圓的半徑，則底面周長，底面半徑，由圖得，母線長，側(cè)面面積．故選：．7．（2019?宿遷）如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是　　A． B． C． D．【解答】6個月牙形的面積之和，故選：． 二．填空題（共19小題）8．（2019?南通）已知圓錐的底面半徑為，側(cè)面積為，則該圓錐的母線長為　　．【解答】設(shè)圓錐的母線長為，圓錐的底面周長，則，解得，故答案為：5．9．（2020?徐州）如圖，在中，，，．若以所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積等于　　．  第9題   第10題      第11題【解答】由已知得，母線長，底面圓的半徑為3，圓錐的側(cè)面積是．故答案為：．10．（2019?徐州）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長為　 　．【解答】圓錐的底面周長，設(shè)圓錐的母線長為，則：，解得．故答案為：6．11．（2018?徐州）如圖，扇形的半徑為6，圓心角為，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為　　．【解答】扇形的弧長，圓錐的底面半徑為．故答案為：2．12．（2019?蘇州）如圖，扇形中，．為弧上的一點，過點作，垂足為，與交于點．若，，則該扇形的半徑長為　　．    第12題     第13題     第14題【解答】連接，如圖所示．，，．，為等腰直角三角形，．設(shè)該扇形的半徑長為，則，在中，，，，即，解得：．故答案為：5．13．（2018?蘇州）如圖，的正方形網(wǎng)格紙上有扇形和扇形，點，，，，均在格點上．若用扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為；若用扇形圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為，則的值為　　．【解答】、，、，，故答案為：．14．（2020?揚州）圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個圓錐的母線長為　　．【解答】，，．答：這個圓錐的母線長為4．故答案為：4．15．（2019?揚州）如圖，將四邊形繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至四邊形的位置，若，則圖中陰影部分的面積為　　．【解答】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，四邊形四邊形，則圖中陰影部分的面積四邊形的面積扇形的面積四邊形的面積扇形的面積；故答案為：．16．（2018?揚州）用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為　　．【解答】設(shè)圓錐的底面圓半徑為，依題意，得，解得．故選：．17．（2019?泰州）如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為，則該萊洛三角形的周長為　　．   第17題       第20題【解答】該萊洛三角形的周長．故答案為．18．（2020?無錫）已知圓錐的底面半徑為，高為，則它的側(cè)面展開圖的面積為　　．【解答】根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑，高，圓錐的母線，．故答案為：．19．（2019?無錫）已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為，則這個圓錐的底面圓半徑為　　．【解答】圓錐的母線長是，側(cè)面積是，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：，錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，，故答案為：3．20．（2018?鹽城）如圖，圖1是由若干個相同的圖形（圖組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑，．則圖2的周長為　　（結(jié)果保留．【解答】由圖1得：的長的長的長半徑，則圖2的周長為：故答案為：．21．（2019?淮安）若圓錐的側(cè)面積是，母線長是5，則該圓錐底面圓的半徑是　　．【解答】設(shè)該圓錐底面圓的半徑是為，根據(jù)題意得，解得．即該圓錐底面圓的半徑是3．故答案為3．22．（2020?宿遷）用半徑為4，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為　　．【解答】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)題意得，解得，所以這個圓錐的底面圓半徑為1．故答案為1．23．（2018?宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為、高為，則圓錐的側(cè)面積是　　．【解答】圓錐的母線長，所以圓錐的側(cè)面積．故答案為．24．（2020?鎮(zhèn)江）圓錐底面圓半徑為5，母線長為6，則圓錐側(cè)面積等于　　．【解答】圓錐側(cè)面積．故答案為．25．（2018?鎮(zhèn)江）圓錐底面圓的半徑為1，側(cè)面積等于，則它的母線長為　　．【解答】設(shè)它的母線長為，根據(jù)題意得，解得，即它的母線長為3．故答案為3．26．（2018?連云港）一個扇形的圓心角是．它的半徑是．則扇形的弧長為　　．【解答】根據(jù)題意，扇形的弧長為，故答案為：三．解答題（共6小題）27．（2020?揚州）如圖，內(nèi)接于，，點在直徑的延長線上，且．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求陰影部分的面積．【解答】（1）證明：連接、，如圖，為的直徑，，又，，又，，為等邊三角形，，，，，，為的切線；（2）作于，由（1）可知為直角三角形，且，，，陰影部分的面積為．故陰影部分的面積為．28．（2018?揚州）如圖，在中，，于點，于點，以點為圓心，為半徑作半圓，交于點．（1）求證：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當(dāng)取最小值時，直接寫出的長． 【解答】（1）證明：作于，如圖，，于點，平分，，，，是的切線；（2）點是的中點，，而，，，，圖中陰影部分的面積；（3）作點關(guān)于的對稱點，連接交于，如圖，，，此時最小，，，而，，，，即最小值為，在中，，在中，，，即當(dāng)取最小值時，的長為．   29．（2018?泰州）如圖，為的直徑，為上一點，的平分線交于點，于點．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點作于點，若，，求圖中陰影部分的面積．【解答】（1）與相切，理由：連接，，，的平分線交于點，，，，，，與相切；（2）的平分線交于點，，，，，，，，，，，則，故圖中陰影部分的面積為：．30．（2019?無錫）一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交于點，與軸的正半軸相交于點，且．的外接圓的圓心的橫坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積．【解答】（1）過點作于點，由垂徑定理得：點為的中點，，，，即，，，，，即，設(shè)，將、代入得：，（2），，，則，，陰影部分面積為．31．（2020?淮安）如圖，是的弦，是外一點，，交于點，交于點，且．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．【解答】（1）與相切，理由：連接，，，，，，，在中，，，  即：，，又是半徑，與相切；（2），，，，，是等邊三角形，，，，，，圖中陰影部分的面積．32．（2018?淮安）如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑為2，，，求圖中陰影部分的面積． 【解答】（1）直線與相切．理由如下：連接、，如圖，是的切線，，，點是的中點，點為的中點，，，，，，，在和中，，，，為的切線；（2）點是的中點，，，圖中陰影部分的面積．  

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