?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1
2．一個(gè)半徑為24的扇形的弧長等于20π，則這個(gè)扇形的圓心角是(　　)
A．120° B．135° C．150° D．165°
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A． B．
C． D．
4．﹣2×（﹣5）的值是（　?。?br /> A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10
5．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2
6．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有（　?。?br />
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
7．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
8．PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5
9．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α的余角等于（ ）

A．19° B．38° C．42° D．52°
10．有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（　?。?br /> A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_____cm．

12．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為_____．

13．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=；
第2個(gè)等式：a2=；
第3個(gè)等式：a3=；
…
請按以上規(guī)律解答下列問題：
（1）列出第5個(gè)等式：a5=_____；
（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值為_____．
14．將多項(xiàng)式xy2﹣4xy+4y因式分解：_____．
15．不等式組的最小整數(shù)解是_____．
16．已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個(gè)菱形的面積是_____cm1．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣1
18．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B?兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍．

19．（8分）在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請說明理由
20．（8分）某市為了解本地七年級(jí)學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)（“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是　 ?。ㄟx填：A、B、C、D、E）；
（3）若該市七年級(jí)約有2000名學(xué)生，請你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？
21．（8分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB＝45°，EB與對角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE＝x．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠ABE的正切值是 時(shí)，求AB的長．

22．（10分）如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．

23．（12分）如圖，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．
（1）利用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)M作直線MN∥OB交AB于點(diǎn)N（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（1）若M為AO的中點(diǎn)，求AM的長．

24．計(jì)算:(-1)-1-++|1-3|



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.
2、C
【解析】
這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)弧長公式得到20π=，然后解方程即可．
【詳解】
解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°，
根據(jù)題意得20π=，
解得n=150，
即這個(gè)扇形的圓心角為150°．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了弧長公式：L=（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑）．
3、D
【解析】
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，分當(dāng)0＜x≤3（點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)）和當(dāng)3≤x≤6時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象即可解答.
【詳解】
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，當(dāng)0＜x≤3時(shí)，點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)（如圖1）， 由題意可得AP=x，AQ=x，過點(diǎn)Q作QN⊥AB于點(diǎn)N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y==（0＜x≤3），即當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.5；當(dāng)3≤x≤6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y==（3≤x≤6），即當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時(shí)，y=0.由此可得，只有選項(xiàng)D符合要求，故選D.

【點(diǎn)睛】
本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過程，然后再正確計(jì)算其對應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象，由此即可解答．
4、D
【解析】
根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.
【詳解】
﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.
故選D.
【點(diǎn)睛】
考查了有理數(shù)的乘法法則，(1) 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；(2) 任何數(shù)同0相乘，都得0；(3) 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；(4) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0 .
5、C
【解析】
圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π．
故答案為C
6、A
【解析】
①正確．只要證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；
②正確．由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；
③正確．只要證明DM垂直平分CF，即可證明；
④正確．設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有 =，即b=a，可得tan∠CAD===．
【詳解】
如圖，過D作DM∥BE交AC于N．
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∴∠EAC=∠ACB．
∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；
∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=．
∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故②正確；
∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF．
∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；
設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有 =，即b=a，∴tan∠CAD===．故④正確．
故選A．

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
7、D
【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形．
從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，
故選D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖
8、B
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.000 0025=2.5×10﹣6；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
9、D
【解析】
試題分析：過C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°．故選D．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
10、B
【解析】
由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的
中位數(shù)是第8名的成績．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8
名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．
【詳解】
解：由于15個(gè)人中，第8名的成績是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的
分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反
映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)
計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、40cm
【解析】
首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可．
【詳解】
∵圓錐的底面直徑為60cm，
∴圓錐的底面周長為60πcm，
∴扇形的弧長為60πcm，
設(shè)扇形的半徑為r，
則=60π，
解得：r=40cm，
故答案為:40cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解．
12、
【解析】
試題解析：連接

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CE=BC=4，
∴CE=2CD，


由勾股定理得：
∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′?S△CDE
故答案為
13、 49
【解析】
（1）觀察等式可得 然后根據(jù)此規(guī)律就可解決問題；
（2）只需運(yùn)用以上規(guī)律，采用拆項(xiàng)相消法即可解決問題．
【詳解】
(1)觀察等式,可得以下規(guī)律：，
∴
(2)

解得：n=49.
故答案為：49.
【點(diǎn)睛】
屬于規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察題目，找出題目中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
14、y（xy﹣4x+4）
【解析】
直接提公因式y(tǒng)即可解答.
【詳解】
xy2﹣4xy+4y=y（xy﹣4x+4）．
故答案為：y（xy﹣4x+4）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了因式分解——提公因式法，確定多項(xiàng)式xy2﹣4xy+4y的公因式為y是解決問題的關(guān)鍵.
15、-1
【解析】
分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．
詳解： .
∵解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式組的解集為-3＜x≤1，
∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
16、14
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對角線的長度，再運(yùn)用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．
【詳解】
解：如圖，在菱形ABCD中，BD＝2．
∵菱形的周長為10，BD＝2，
∴AB＝5，BO＝3，
∴ AC＝3．
∴面積
故答案為 14．

【點(diǎn)睛】
此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大．

三、解答題（共8題，共72分）
17、4﹣
【解析】
原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可．
【詳解】
原式=2×﹣（ ﹣1）+2
=1﹣+1+2
=4﹣．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18、（1）；；（2）或；
【解析】
（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍．
【詳解】
（1）?過點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)的解析式為；
點(diǎn)在?上，
，
?，
一次函數(shù)過點(diǎn)，?
，
解得：．
一次函數(shù)解析式為；
（2）由圖可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式．
19、（1）10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1．
【解析】
（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么4月份的房價(jià)為14000（1-x），11月份的房價(jià)為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題；
（1）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷．
【詳解】
（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，
則11月份的成交價(jià)是：14000（1-x），
11月份的成交價(jià)是：14000（1-x）1，
∴14000（1-x）1=11340，
∴（1-x）1=0.81，
∴x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）
答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；
（1）會(huì)跌破10000元/m1．
如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：
11340（1-x）1=11340×0.81=9184.5＜10000，
由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．
20、（1）見解析;（2）A；（3）800人．
【解析】
(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時(shí)間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;
(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.
【詳解】
解：（1）∵被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷40%=60人，
∴D類別人數(shù)為60﹣（24+12+15+3）=6人，
則D類別的百分比為×100%=10%，
補(bǔ)全圖形如下：

（2）所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是A，
故答案為：A；
（3）估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000×（25%+10%+5%）=800人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
21、（1）CF=；（2）y=（0＜x＜2）；（3）AB=2.5.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得∠DAC=∠ACD=45°，進(jìn)而根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，可得△CEF∽△CAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；
（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由三角形的周長比可求解；
（3）由（2）中的相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出AB的關(guān)系，然后可由∠ABE的正切值求解.
試題解析：（1）∵AD=CD．
∴∠DAC=∠ACD=45°，
∵∠CEB=45°，
∴∠DAC=∠CEB，
∵∠ECA=∠ECA，
∴△CEF∽△CAE，
∴，
在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理得，CE= ，
∵CA=，
∴，
∴CF=；
（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，
∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，
∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，
∴∠ECA=∠ABF，
∵∠CAE=∠ABF=45°，
∴△CEA∽△BFA，
∴（0＜x＜2），
（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，
∴，
∴，
∴AB=x+2，
∵∠ABE的正切值是，
∴tan∠ABE=，
∴x=，
∴AB=x+2=．
22、（1）證明見解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）連接OB，由SSS證明△PAO≌△PBO，得出∠PAO=∠PBO=90°即可；
（2）連接BE，證明△PAC∽△AOC，證出OC是△ABE的中位線，由三角形中位線定理得出BE=2OC，由△DBE∽△DPO可求出．
試題解析：（1）連結(jié)OB，則OA=OB．如圖1，

∵OP⊥AB，
∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分線，∴PA=PB．
在△PAO和△PBO中，
∵，
∴△PAO≌△PBO（SSS），
∴∠PBO=∠PAO．∵PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠PBO=90°，
∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切線；
（2）連結(jié)BE．如圖2，

∵在Rt△AOC中，tan∠BAD=tan∠CAO=，且OC=4，
∴AC=1，則BC=1．在Rt△APO中，∵AC⊥OP，
∴△PAC∽△AOC，∴AC2=OC?PC，解得PC=9，
∴OP=PC+OC=2．在Rt△PBC中，由勾股定理，得PB=，
∵AC=BC，OA=OE，即OC為△ABE的中位線．
∴OC=BE，OC∥BE，∴BE=2OC=3．
∵BE∥OP，∴△DBE∽△DPO，
∴，即，解得BD=．
23、（1）詳見解析；（1）.
【解析】
（1）以點(diǎn)M為頂點(diǎn)，作∠AMN=∠O即可；
（1）由∠AOB=45°，AB⊥OB，可知△AOB為等腰為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長，即可求出AM的值.
【詳解】
（1）作圖如圖所示；

（1）由題知△AOB為等腰Rt△AOB，且OB=1，
所以，AO=OB=1
又M為OA的中點(diǎn)，
所以，AM=1=
【點(diǎn)睛】
本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握作一個(gè)角等于已知角是解（1）的關(guān)鍵，證明△AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）的關(guān)鍵.
24、-1
【解析】
試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式的化簡、0次冪的運(yùn)算、絕對值的化簡，然后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可.
試題解析：原式=-1-=-1.

相關(guān)試卷

2023年江蘇省泰州市泰興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年江蘇省泰州市泰興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共31頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析：

這是一份江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，方程的解是，下列運(yùn)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省泰興市洋思中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析：

這是一份江蘇省泰興市洋思中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析，共20頁。試卷主要包含了下列說法不正確的是，二次函數(shù)ｙ＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省泰興市西城初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

江蘇省泰興市西城初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析
2022屆江蘇省泰興市西城中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆江蘇省泰興市西城中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市泰興市西城中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市泰興市西城中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析
2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市泰興市長生中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市泰興市長生中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部