2021-2022學年江蘇省無錫市新安中學中考數(shù)學押題試卷含解析

這是一份2021-2022學年江蘇省無錫市新安中學中考數(shù)學押題試卷含解析，共17頁。試卷主要包含了一、單選題，實數(shù) 的相反數(shù)是，下列計算正確的有個，將拋物線繞著點，已知實數(shù)a、b滿足，則，﹣6的倒數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則∠CEB的度數(shù)為（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°
3．一、單選題
二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc4ac；③4a+2b+c0
∴abc0
∴4a+2b+c>0，
故錯誤；
④∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，
∴2a+b=0，
故正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有3個.
故選B.
4、B
【解析】
易證△CFE∽△BEA，可得，根據(jù)二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有最大值，列出方程式即可解題．
【詳解】
若點E在BC上時，如圖

∵∠EFC+∠AEB＝90°，∠FEC+∠EFC＝90°，
∴∠CFE＝∠AEB，
∵在△CFE和△BEA中，
，
∴△CFE∽△BEA，
由二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有最大值，此時，BE＝CE＝x﹣，即，
∴，
當y＝時，代入方程式解得：x1＝（舍去），x2＝，
∴BE＝CE＝1，∴BC＝2，AB＝，
∴矩形ABCD的面積為2×＝5；
故選B．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)頂點問題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，考查了矩形面積的計算，本題中由圖象得出E為BC中點是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.
【詳解】
實數(shù) 的相反數(shù)是-
故選A.
【點睛】
此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.
6、C
【解析】
根據(jù)積的乘方法則，多項式乘多項式的計算法則，完全平方公式，合并同類項的計算法則，乘方的定義計算即可求解．
【詳解】
①（﹣2a2）3=﹣8a6，錯誤；
②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，錯誤；
③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，錯誤
④﹣2m3+m3=﹣m3，正確；
⑤﹣16=﹣1，正確．
計算正確的有2個．
故選C．
【點睛】
考查了積的乘方，多項式乘多項式，完全平方公式，合并同類項，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．
7、B
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).
【詳解】
數(shù)據(jù)12000用科學記數(shù)法表示為1.2×104，故選：B.
【點睛】
此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
8、D
【解析】
將拋物線繞著點（0，3）旋轉(zhuǎn)180°以后，a的值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后的頂點坐標即可得到旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式.
【詳解】
由題意得，a=-.
設旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點為（x′，y′），
則x′=2×0-(-2)=2，y′=2×3-5=1,
∴旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點為(2,1)，
∴旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式為：.
故選D.
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點旋轉(zhuǎn)180°以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設旋轉(zhuǎn)前的的頂點為（x，y），旋轉(zhuǎn)中心為（a，b），由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點坐標為（2a-x，2b-y），從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.
9、C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷．
【詳解】
解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項錯誤；
B、，但不一定成立，例如：，，故本選項錯誤；
C、時，成立，故本選項正確；
D、時，成立，則不一定成立，故本選項錯誤；
故選C．
【點睛】
考查了不等式的性質(zhì)要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．
10、A
【解析】
解：﹣6的倒數(shù)是﹣．故選A．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、1．
【解析】
根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2﹣4m=0，將其代入2m2﹣8m+1中即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，
∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，
∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．
故答案為1．
【點睛】
本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
12、C
【解析】
分析：先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組
的整數(shù)解有4個，求出實數(shù)a的取值范圍．
詳解：
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式組的解集為
∵只有4個整數(shù)解，
∴整數(shù)解為：


故選C.
點睛：考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據(jù)不等式整數(shù)解的個數(shù)，確定a的取值范圍.
13、
【解析】
根據(jù)題意可設出點C的坐標，從而得到OA和OB的長，進而得到△AOB的面積即可.
【詳解】
∵直接y=kx+b與x軸、y軸交A、B兩點，與雙曲線y=交于第一象限點C，若BC=2AB，設點C的坐標為(c,)
∴OA=0.5c,OB==，
∴S△AOB===
【點睛】
此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設出C點坐標進行求解.
14、
【解析】
解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．
15、1800°
【解析】
試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，
所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．
故答案為1800°．
考點：多邊形內(nèi)角與外角．
16、A A的平均成績高于B平均成績
【解析】
根據(jù)表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.
【詳解】
解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,
∴A比B更優(yōu)秀,
∴如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績高于B平均成績.
【點睛】
本題考查了平均數(shù)的實際應用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）詳見解析；（2）的值為3或1．
【解析】
（1）將原方程整理成一般形式，令即可求解，（2）將x=1代入，求得m的值，再重新解方程即可.
【詳解】
證明：原方程可化為，
，，，
，
不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
解：將代入原方程，得：，
解得：，．
的值為3或1．
【點睛】
本題考查了參數(shù)對一元二次方程根的影響.中等難度．關(guān)鍵是將根據(jù)不同情況討論參數(shù)的取值范圍.
18、（1）-1；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；
（2）先化簡原式，然后將a的值代入即可求出答案．
【詳解】
（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1；
（2）原式=+
=
當a=﹣2+時，原式==．
【點睛】
本題考查了學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
19、（1）（2）
【解析】
試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；
（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.
試題解析：解：（1）．
（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：
第二次
第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1



（紅球1，紅球2）

（紅球1，白球）

（紅球1，黑球）

紅球2

（紅球2，紅球1）



（紅球2，白球）

（紅球2，黑球）

白球

（白球，紅球1）

（白球，紅球2）



（白球，黑球）

黑球

（黑球，紅球1）

（黑球，紅球2）

（黑球，白球）



由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能．
∴P（兩次都摸到紅球）==．
考點：概率統(tǒng)計
20、（1）5；（2）﹣2≤x＜﹣．
【解析】
（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可得到結(jié)果；
（2）先求出兩個不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．
【詳解】
（1）原式

=5；
（2）解不等式①得，x≥﹣2，
解不等式②得，
所以不等式組的解集是
用數(shù)軸表示為：

【點睛】
本題考查了實數(shù)的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計算時要注意運算符號的處理以及解集公共部分的確定．
21、不滿足安全要求,理由見解析．
【解析】
在Rt△ABC中，由∠ACB=90°，AC=15m，∠ABC=45°可求得BC=15m；在Rt△EGD中，由∠EGD=90°，EG=15m，∠EFG=37°，可解得GF=20m；通過已知條件可證得四邊形EACG是矩形，從而可得GC=AE=2m；這樣可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2