一、基本原理與操作
二、數(shù)據(jù)處理
1．選點(diǎn)測速
如圖，選取紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分，根據(jù)v＝x2T測算出橡皮筋的彈力做功結(jié)束時(shí)小車的速度，與對應(yīng)條數(shù)橡皮筋做的功記錄在設(shè)計(jì)的表格中，并計(jì)算出v2、v3等的值．
2．分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論
根據(jù)數(shù)據(jù)分別作W - v、W - v2、W - v3等圖象．其中W - v2圖象如下：
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：W - v2圖象為一條過原點(diǎn)的直線，可判斷W∝v2.,●注意事項(xiàng)
1．平衡摩擦力時(shí)，將木板一端墊高，使小車重力沿木板向下的分力與摩擦力平衡．方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，從而找到木板一個(gè)合適的傾角．
2．測小車的速度時(shí)，應(yīng)選紙帶上的點(diǎn)均勻分布的部分．
3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值．
4．小車的質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些．
●誤差分析
1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．
2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過大也會(huì)造成誤差．
3．利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測量不準(zhǔn)帶來誤差．
考點(diǎn)一 教材原型實(shí)驗(yàn)
例1. 某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，下圖中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時(shí)橡皮筋對小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致，每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出．
(1)除了圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、________(填測量工具)和________(選填“交流”或“直流”)電源．
(2)實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確的是________．
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．放開小車，能夠勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
(3)在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用下圖中紙帶的________部分進(jìn)行測量．
跟進(jìn)訓(xùn)練1.探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．實(shí)驗(yàn)過程中有平衡摩擦力的步驟，并且設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功以整數(shù)倍增大，即分別為W0、2W0、3W0、4W0…
(1)實(shí)驗(yàn)中首先通過調(diào)整木板傾斜程度平衡摩擦力，目的是__________(填寫字母代號(hào))．
A．為了釋放小車后小車能做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．為了增大橡皮筋對小車的彈力
C．為了使橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功
D．為了使小車獲得較大的動(dòng)能
(2)圖2是在正確操作情況下打出的一條紙帶，從中截取了測量物體最大速度所用的一部分，已知相鄰兩打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則小車獲得的最大速度vm＝__________ m/s(保留3位有效數(shù)字)．
(3)幾名同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中分別得到了若干組橡皮筋對小車做的功W與小車獲得的最大速度vm的數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)繪出了下列給出的四個(gè)圖象，你認(rèn)為其中正確的是__________．
考點(diǎn)二 拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
例2. 某實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)探究“合力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車?yán)剿杰壍赖腛位置由靜止釋放，在小車從O位置運(yùn)動(dòng)到A位置過程中，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理得到了彈簧彈力與小車位移的關(guān)系圖線如圖(b)所示，還得到了小車在A位置的速度大小vA；另外用電子秤測得小車(含位移傳感器發(fā)射器)的總質(zhì)量m.
回答下列問題：
(1)由圖(b)可知：圖(a)中A位置到力傳感器的距離________(填“小于”“等于”或“大于”)彈簧原長；
(2)在小車從O位置運(yùn)動(dòng)到A位置過程中彈簧對小車所做的功W＝______________，小車的動(dòng)能改變量ΔEk＝______________；(表達(dá)式用題中已知物理量的符號(hào)表示)
(3)甲同學(xué)在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，還補(bǔ)充了如下實(shí)驗(yàn)：將彈簧從小車上卸下，給小車一初速度，讓小車從軌道右端向左端運(yùn)動(dòng)，利用位移傳感器和計(jì)算機(jī)得到小車的速度隨時(shí)間變化的圖線如圖(c)所示，則他要探究關(guān)系式________________________是否成立；(關(guān)系式用題中已知物理量的符號(hào)表示)
(4)乙同學(xué)反思整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程提出了自己的方案：在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，小車不連接彈簧，將圖(a)中軌道________(填“左”或“右”)端墊高至合適位置，讓小車在軌道上獲得一初速度開始運(yùn)動(dòng)，若計(jì)算機(jī)監(jiān)測到的小車位移—時(shí)間圖線是________，即表明軌道傾角調(diào)整到位，再實(shí)施題中所述實(shí)驗(yàn)步驟，而無需做甲同學(xué)補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)．
跟進(jìn)訓(xùn)練
2.[2020·全國卷Ⅲ，22]某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)并打出紙帶．某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示．
已知打出圖(b)中相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vB＝____________ m/s，打出P點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vP＝____________ m/s.(結(jié)果均保留2位小數(shù))
若要驗(yàn)證動(dòng)能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為__________________．
3．某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系．鐵架臺(tái)豎直固定放置在水平桌面上，將長木板傾斜放置，一端P固定在水平桌面邊緣處，另一端放置在鐵架臺(tái)的鐵桿上，忽略長木板厚度，P處放置一光電門計(jì)時(shí)器．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測出滑塊的擋光片寬度l，用天平測出含擋光片的滑塊的質(zhì)量m；
②以長木板放置在水平桌面上的一端為軸，調(diào)節(jié)長木板在鐵架臺(tái)上的放置位置，使滑塊恰好沿長木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)．在鐵架臺(tái)豎直桿上記下此位置Q1，用刻度尺測出Q1到水平桌面的高度H；
③保持長木板P端與桌面接觸位置不變，長木板另一端放置在鐵架臺(tái)豎直桿Q2位置處．用刻度尺量出Q1、Q2的距離h1，將滑塊從Q2位置由靜止釋放，由光電門計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光時(shí)間t1；
④保持長木板P端與桌面接觸位置不變，重新調(diào)節(jié)長木板另一端在鐵架臺(tái)上的放置位置，重復(fù)步驟③數(shù)次．
(1)滑塊沿長木板由Q2運(yùn)動(dòng)到P的過程中，用測量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度為g)：滑塊動(dòng)能的變化量ΔEk＝________，滑塊克服摩擦力做的功WFf＝________，合力對滑塊做的功W合＝________．
(2)某學(xué)生以長木板在鐵架臺(tái)豎直桿上的放置位置到Q1的距離h為橫坐標(biāo)，以滑塊通過光電門的擋光時(shí)間的平方的倒數(shù)1t2為縱坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出如圖乙所示圖線，若圖線過原點(diǎn)，且圖線斜率k＝________，則能證明合外力做的功等于滑塊動(dòng)能增量．
實(shí)驗(yàn)五 探究動(dòng)能定理
關(guān)鍵能力·分層突破
例1 解析：(1)為測量小車獲得的速度，必須用刻度尺來測量紙帶上點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須使用交流電源．
(2)平衡摩擦力時(shí)，也要平衡掉紙帶與限位孔之間的摩擦力．根據(jù)平衡狀態(tài)的特點(diǎn)，小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)即平衡掉了摩擦力．
(3)應(yīng)該選用紙帶上小車做勻速運(yùn)動(dòng)的部分進(jìn)行測量，此時(shí)小車的速度最大，即GK部分．
答案：(1)刻度尺 交流 (2)D (3)GK
1．解析：(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄亢贤饬ψ龉εc物體速度的關(guān)系，平衡摩擦力后，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功．
(2)由圖可知，小車先做加速度變化的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車獲得的速度最大，即vm＝2.44×10?20.02 m/s＝1.22 m/s.
(3)由W∝vm2，知D正確．
答案：(1)C (2)1.22 (3)D
例2 解析：(1)O到A彈簧被拉長，則距離大于彈簧長度；
(2)變力F做功為F-s圖象圍成面積
W＝12(FA＋F0)sA，
小車動(dòng)能的改變量為：ΔEk＝12mvA2.
(3)克服摩擦力做功Wf＝mv0tmsA，由動(dòng)能定理12(F0＋FA)sA－mv0tmsA＝12mvA2.
(4)平衡摩擦力，右端墊高，勻速運(yùn)動(dòng)：x - t圖象為直線．
答案：(1)大于 (2)12(F0＋FA)sA 12mvA2
(3)12(F0＋FA)sA－mv0tmsA＝12mvA2 (4)右 直線
2．解析：打下B點(diǎn)的時(shí)刻為打下與B點(diǎn)相鄰左、右兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，則打下B點(diǎn)時(shí)小車的速度應(yīng)為這兩點(diǎn)間小車的平均速度，即vB＝4.00?×10－2 m/s＝0.36 m/s；同理打下P點(diǎn)時(shí)小車的速度為vP＝57.86?×10－2 m/s＝1.80 m/s.在驗(yàn)證動(dòng)能定理時(shí)，如果選取B到P的過程，則由mgxBP＝12M+JPmvP2?12M＋mvB2可知，要驗(yàn)證動(dòng)能定理還需要求得B、P兩點(diǎn)間的距離．
答案：0.36 1.80 B、P之間的距離
3．解析：(1)由于擋光片寬度很小，可近似認(rèn)為滑塊通過光電門的速度v＝lt1，滑塊(含擋光片)動(dòng)能的變化量ΔEk＝12mv2－0＝ml22t12 .滑塊從Q1釋放勻速下滑時(shí)，設(shè)長木板的傾角為θ，Q1P長度為L，P到鐵架臺(tái)豎直桿的距離為x，由動(dòng)能定理有mgH－μmgL cs θ＝0，且L cs θ＝x，得μmgx＝mgH；滑塊從Q2釋放時(shí)，設(shè)長木板的傾角為α，Q2P長度為L′，則滑塊克服摩擦力做的功為WFf＝μmgL′cs α，且L′cs α＝x，故WFf＝mgH.合力做的功W合＝mg(H＋h1)－WFf＝mgh1.
(2)由動(dòng)能定理有W合＝ΔEk，即mgh＝ml22t2，整理得1t2＝2gl2h，故圖線斜率k＝2gl2.
答案：1ml22t12 mgH mgh1 (2)2gl2必備知識(shí)·自主排查
原理裝置圖
操作要領(lǐng)
思路：
1．拉伸的橡皮筋對小車做功
(1)用1條橡皮筋拉小車——做功W
(2)用2條橡皮筋拉小車——做功2W
(3)用3條橡皮筋拉小車——做功3W
2．測出每次做功后小車獲得的速度v
(1)平衡：墊高木板的一端，平衡摩擦力
(2)做功
①用一條橡皮筋拉小車——做功W
②用兩條橡皮筋拉小車——做功2W
③用三條橡皮筋拉小車——做功3W
(3)小車：靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且接通電源再釋放小車；每次小車須由同一位置由靜止彈出
(4)測速：測出每次做功后小車獲得的速度
關(guān)鍵能力·分層突破

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