第2講　原子結構與原子核一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1．(2022·浙江高三模擬)2020年12月我國科學家潘建偉等在量子計算領域取得了重大成果，構建76個光子的量子計算原型機“九章”，求解數(shù)學算法高斯玻色取樣只需200秒，而目前世界最快的超級計算機要用6億年。這一突破使我國成為全球第二個實現(xiàn)“量子優(yōu)越性”的國家。有關量子的相關知識，下列說法正確的是(　B　)A．玻爾提出氫原子的電子軌道是任意的B．原子發(fā)光的光譜是一系列不連續(xù)亮線組成的線狀光譜C．普朗克提出物體所帶的電荷量是量子化的，首次提出了能量子的概念D．愛因斯坦最早認識到能量子的意義，提出光子說，并測量金屬的截止電壓Uc與入射光的頻率ν算出普朗克常量h[解析]　玻爾提出氫原子的電子軌道是量子化的，不是任意的，選項A錯誤；原子發(fā)光的光譜是一系列不連續(xù)亮線組成的線狀光譜，選項B正確；密立根提出物體所帶的電荷量是量子化的，普朗克首次提出了能量子的概念，選項C錯誤；愛因斯坦最早認識到能量子的意義，提出光子說，美國著名實驗物理學家密立根，完全肯定了愛因斯坦光電效應方程，并測量金屬的截止電壓Uc與入射光的頻率ν，測出了當時最精確的普朗克常量h的值，從而贏得1923年度諾貝爾物理學獎，選項D錯誤。2．(2021·湖南卷，1)核廢料具有很強的放射性，需要妥善處理。下列說法正確的是(　D　)A．放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡B．原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒C．改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期D．過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害[解析]　放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少量的個別的原子核無意義，則放射性元素完全衰變殆盡的說法錯誤，故A錯誤；原子核衰變時滿足電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯誤；放射性元素的半衰期是由原子核的自身結構決定的，而與物理環(huán)境如壓力、溫度或濃度無關，與化學狀態(tài)無關，故C錯誤；過量放射性輻射包含大量的射線，對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害，故D正確。故選D。3．(2021·全國高三專題練習)天然放射現(xiàn)象通常會放出三種射線，即α、β、γ射線，關于這三種射線，以下說法正確的是(　C　)A．云室中α射線徑跡長而粗，這是因為α射線具有較強的穿透能力B．β射線是高速質(zhì)子流，很容易穿透黑紙，也能穿透幾毫米厚的鋁板C．γ射線是能量很高的電磁波，在電場和磁場中都不偏轉(zhuǎn)D．用β射線照射帶正電的驗電器，則驗電器的張角會變大[解析]　由于α粒子的電離本領大，貫穿本領小，所以α射線在云室中的徑跡粗而短，故A錯誤；β射線是高速電子流，這種射線來源于原子核內(nèi)部，很容易穿透黑紙，也能穿透幾毫米厚的鋁板，故B錯誤；γ射線是能量很高的電磁波，因其不帶電，所以在電場和磁場中都不偏轉(zhuǎn)，故C正確；β射線是高速電子流，用β射線照射帶正電的驗電器，與驗電器中的正電荷中和，則驗電器的張角會變小，故D錯誤。4．(2022·青海高三模擬)如圖所示為氫原子的能級圖，下列說法正確的是(　A　)A．用能量為13.0 eV的電子激發(fā)n＝1能級的大量氫原子，可以使氫原子躍遷到高能級B．n＝2能級的氫原子可以吸收能量為3.3 eV的光子而發(fā)生電離C．大量處于n＝4能級的氫原子躍遷到基態(tài)放出的所有光子中，n＝2能級躍遷到n＝1能級釋放的光子的粒子性最顯著D．大量處于基態(tài)的氫原子吸收12.09 eV的光子后，只可以放出兩種頻率的光子[解析]　n＝1能級與n＝2能級的能量差為10.2 eV，由于13.0 eV>10.2 eV，因此用能量為13.0 eV的電子激發(fā)n＝1能級的大量氫原子，可以使氫原子躍遷到高能級，故A正確；n＝2能級的氫原子的能量為－3.4 eV，因此欲使其發(fā)生電離，吸收的能量至少為3.4 eV，故B錯誤；光子的波長越長波動性越顯著，光子的頻率越高，粒子性越顯著，由玻爾理論可知，從n＝4能級躍遷到n＝1能級的粒子能量最大，由E＝hν，可知該光子的頻率最高，該光子的粒子性最顯著，故C錯誤；大量處于基態(tài)的氫原子吸收12.09 eV的光子后，由躍遷規(guī)律可知，大量的氫原子可以躍遷到n＝3能級，則放出的光子數(shù)為C＝3，故D錯誤。5．(2022·江西高三月考)原子核的比結合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　A　)A．He核比Li核更穩(wěn)定B．He核的結合能約為14 MeVC．兩個H核結合成He核時吸收能量D．U核中核子的平均結合能比Kr核中的大[解析]　比結合能越大，核越穩(wěn)定，He核比Li核比結合能大，則更穩(wěn)定，A正確；根據(jù)圖像知He核的比結合能約為7 MeV，所以結合能ΔE＝7×4 MeV＝28 MeV，B錯誤；由題圖可知H的比結合能約為1 MeV，則H核結合能為2 MeV；He核的比結合能為7 MeV，結合能為28 MeV，則兩個H核結合成He核時放出能量，C錯誤；由題圖圖像可知，U核中核子的平均結合能比Kr核中的小， D錯誤。6．(2022·遼寧高三模擬)2021年3月5日，十三屆人大四次會議上，總理作政府工作報告時提出：大力發(fā)展新能源，在確保安全的前提下積極有序發(fā)展核電。以下關于核能的說法正確的是(　D　)A．核反應方程U＋n→x＋Sr＋2n中，x原子核中含有中子數(shù)為140個B．原子核在常溫下就能發(fā)生輕核聚變，目前核電站是利用核聚變釋放的能量來發(fā)電的C．重核裂變過程中釋放核能是因為新核的比結合能小D．兩中子與兩質(zhì)子的質(zhì)量之和大于聚合成的He原子核的質(zhì)量[解析]　由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，x原子核中的核子數(shù)為(235＋1)－(94＋2)＝140個，中子數(shù)為140－(92－38)＝86個，故A錯誤；輕核聚變需在極高溫度下發(fā)生，核電站用核裂變釋放的能量發(fā)電，故B錯誤；重核裂變釋放核能是因為新核的比結合能大于原來重核的比結合能，故C錯誤；原子核所含核子單獨存在時的總質(zhì)量大于該原子核的質(zhì)量，因為核子結合成原子核時要釋放能量，由質(zhì)能方程可知質(zhì)量要減小，故D正確。7．(2022·山東高三模擬)靜止在勻強磁場中的U 核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個未知粒子X，它們在磁場中的運動徑跡如圖所示，下列說法正確的是(　C　)A．軌跡1是α粒子的運動徑跡B．軌跡1的粒子沿逆時針方向轉(zhuǎn)動C．α粒子、X粒子的運動半徑之比為45∶1D．α粒子、X粒子的動能之比為2∶117[解析]　根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可得X的質(zhì)量數(shù)為238－4＝234，電荷數(shù)為92－2＝90，核反應前U核靜止，動量為零，根據(jù)動量守恒定律，反應前后動量守恒，則α粒子和X核的動量大小相等，方向相反，由qvB＝，得R＝，可得半徑之比為電荷量的反比為45∶1，則軌跡1為X粒子的運動軌跡，由左手定則可判斷出兩個粒子的轉(zhuǎn)動方向相同，都為順時針方向，故C正確，A、B錯誤；有Ek＝，兩粒子動量相等，可得動能與質(zhì)量數(shù)成反比，則α粒子、X粒子的動能之比為117∶2，故D錯誤。8．(2022·重慶市高三月考)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)。已知一個Np原子核經(jīng)過一系列α衰變和β衰變后變成Bi，下列說法正確的是(　A　)A．Np的人工放射性同位素比天然放射性物質(zhì)半衰期更短，放射性廢料更容易處理B．一次衰變過程可以同時放出α粒子、β粒子和γ粒子C．Np的半衰期與任意一個Np原子核發(fā)生衰變的時間相等D．衰變過程中共發(fā)生了7次α衰變和6次β衰變[解析]　Np的半衰期比天然放射性物質(zhì)短得多，與天然放射性物質(zhì)相比，Np的人工放射性同位素的放射強度容易控制，放射性廢料更容易處理，選項A正確；一個原子核在一次衰變中要么是α衰變、要么是β衰變，同時伴隨γ射線的產(chǎn)生，可以同時放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同時放出三種粒子，選項B錯誤；半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核不適用，選項C錯誤；根據(jù)衰變的過程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，衰變過程中發(fā)生α衰變的次數(shù)為＝7(次)，β衰變的次數(shù)為2×7－(93－83)＝4(次)，選項D錯誤。9．(2021·全國高三專題練習)在α粒子穿過金箔發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的過程中，下列說法正確的是(　BCD　)A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受到原子核的引力作用B．α粒子一直受到原子核的斥力作用C．α粒子在靠近原子核的過程中，α粒子和原子核組成的系統(tǒng)能量不變D．α粒子一直受到庫侖斥力，速度先減小后增大[解析]　α粒子與金原子核帶同種電荷，兩者相互排斥，故A錯誤，B正確；α粒子在靠近金原子核時斥力做負功，速度減小，遠離時斥力做正功，速度增大，二者組成的系統(tǒng)能量不變，故C、D正確。10．(2022·貴州高三模擬)2020年12月17日，我國“嫦娥五號”返回器攜帶重1 731克的月壤成功返回地面。大量的探測與研究結果表明，月壤中含有極為豐富的氦3，它是一種如今已被世界公認的高效、清潔、安全和廉價的核聚變發(fā)電燃料。兩個氦3聚變的核反應方程是He＋He→He＋2 X＋12.86 MeV，已知氦3、氦4和X粒子的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，下列說法正確的是(　BD　)A．X粒子為中子B．X粒子為質(zhì)子C．2m1＝m2＋2m3D．氦4的比結合能大于氦3的比結合能[解析]　由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可知，X粒子為質(zhì)子，故A錯誤，B正確；由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，聚變的核反應過程中有質(zhì)量虧損，則2m1≠m2＋2m3，故C錯誤；聚變的核反應過程放出能量，則氦4比氦3更穩(wěn)定，所以氦4的比結合能大于氦3的比結合能，故D正確。11．(2022·浙江高三模擬)2021年4月13日日本政府宣布將向太平洋傾倒逾125萬噸福島核電站內(nèi)儲存的核廢水，消息一出舉世嘩然。福島核電站的裂變材料是鈾235，核廢水含有大量的氚以及鋇141、氪92、鍶90、鈷60、碘129、釘106等放射性核素。由于含氚的水和普通的水具有相同的化學性質(zhì)，物理性質(zhì)也相近，因而現(xiàn)有的廢水處理技術很難去除，鈾235的半衰期大約為12.5年。針對這一事件，下列同學的觀點正確的是(　BD　)　A．為了保護海洋環(huán)境，日本政府應在12.5年后再排放經(jīng)過處理的核廢水B．比較鈾235、鋇141、氪92、鍶90的原子核，鈾235的平均核子質(zhì)量最大C．比較鈾235、鋇141、氪92、鍶90的原子核，鈾235的比結合能最大D．核反應方程：U＋n→Ba＋Kr＋3X中的X是中子[解析]　為了保護海洋環(huán)境，日本政府在12.5年后還是不能排放經(jīng)過處理的核廢水，因為經(jīng)過一個半衰期只是有半數(shù)發(fā)生衰變，還在的沒有衰變，所以廢水還是具有放射性的，所以不能排放，則A錯誤；比較鈾235、鋇141、氪92、鍶90的原子核，鈾235的平均核子質(zhì)量最大，所以B正確；比較鈾235、鋇141、氪92、鍶90的原子核，鈾235的比結合能最小，因為比結合能越大原子越穩(wěn)定，所以C錯誤；根據(jù)核反應過程中，遵循電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒定律，所以核反應方程U＋n→Ba＋Kr＋3X，方程中的X是中子n ，則D正確。12．(2022·云南高三模擬)硼中子俘獲治療(BNCT技術)是一種生物靶向放射治療模式，其原理是利用超熱中子(n)束照射富集含硼藥物的腫瘤組織部位，與硼(B)發(fā)生核反應生成鋰(Li)并放出一種射線，利用該射線殺滅癌細胞。超熱中子束的來源之一是加速后的質(zhì)子(H)轟擊鈹(Be)產(chǎn)生的。根據(jù)以上信息可以推斷(　AC　)A．這種生物靶向治療用到的殺滅癌細胞的射線是α射線B．中子與硼(B)發(fā)生的核反應屬于α衰變C．產(chǎn)生超熱中子束的核反應方程是H＋Be→B＋nD．質(zhì)子與鈹(Be)發(fā)生的核反應屬于輕核聚變[解析]　根據(jù)題意可知，利用超熱中子束照射富集含硼藥物的腫瘤組織部位，并與硼10發(fā)生反應放出的粒子(鋰7和另一種射線)殺滅癌細胞，其核反應方程為n＋B→Li＋He，所以這種生物靶向治療用到的射線是α射線，由于α衰變是自發(fā)的，而該反應屬于人工轉(zhuǎn)變，故A正確，B錯誤；依題意可知，產(chǎn)生超熱中子束的核反應方程是H＋Be→B＋n，超熱中子束的來源之一是加速后的質(zhì)子(H)轟擊鈹(Be)產(chǎn)生的，則屬于人工轉(zhuǎn)變，故C正確，D錯誤。二、非選擇題13．在用鈾235作燃料的核反應堆中，鈾235核吸收一個慢中子后，可發(fā)生裂變反應，放出能量和快中子，而快中子不利于鈾235的裂變。為了能使裂變反應繼續(xù)下去，需要將反應中放出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨(碳12)作減速劑，讓鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過和碳核不斷碰撞而被減速。假設中子與碳核的碰撞是完全彈性碰撞，并在碰撞前碳核是靜止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直線。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的能量為E0。(1)鈾235的裂變方程為U＋n→Xe＋Sr＋xn，則x值為多少？若反應過程中放出的能量為ΔE，則反應前后的質(zhì)量差Δm為多少？(2)經(jīng)過一次碰撞后，中子的能量為多少？(3)若經(jīng)過n次碰撞后，一個動能為E0的快中子能減速成為能量為En的慢中子，請寫出En與E0和n的關系式。[答案]　(1)3　　(2)E1＝2E0　(3)En＝2nE0[解析]　(1)根據(jù)核反應方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒，有235＋1＝139＋94＋x，解得x＝3，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程，有ΔE＝Δmc2，可得虧損質(zhì)量為Δm＝。(2)設中子的質(zhì)量為m，碳核的質(zhì)量為12m，中子與碳核碰撞過程中動量守恒和機械能守恒mv0＝mv1＋12mv2，mv＝mv＋×12mv，解得v1＝－v0，v2＝v0，由于E0＝mv，E1＝m2，所以E1＝2E0。(3)第1次碰撞后E1＝2E0，第2次碰撞后E2＝4E0，第3次碰撞后E3＝6E0，……第n次碰撞后En＝2nE0。

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