北京市海淀區(qū)清華大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)題試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

初二第二學(xué)期期中階段檢測(cè)數(shù)學(xué)一．選擇題（每題3分，共24分）1. 在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列式子一定成立的是（）A. AC⊥BD B. AC＝BD C. OA＝OC D. OA＝OD2. 如圖，在中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，，那么的長(zhǎng)為（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 103. 用配方法解一元二次方程，方程變形正確的是（    ）A. B. C. D. 4. 已知，是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（    ）A. B. C. D. 無法確定5. 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為(    )A. 20 B. 16 C. 12 D. 106. 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向上平移3個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（    ）A. B. C. 1 D. 57. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A. B. C. 且 D. 且8. 已知點(diǎn)為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，線段的長(zhǎng)度為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（    ）A B. C. D. 二．填空題（每題3分，共24分）9. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．10. 關(guān)于的一元二次方程的根的情況為______．11. 請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，滿足條件：①經(jīng)過第一、二、三象限；②與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，此一次函數(shù)的解析式可以是______．12. 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則不等式的解集為______．13. 直線與坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．14. 如圖，矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為______．15. 若是一元二次方程一個(gè)根，則的值是______．16. 如圖，正方形，是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，，且，連接，，，若，則長(zhǎng)度的最小值為______．三．解答題（共52分）17. 解方程：（1）（2）18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求直線解析式；（2）若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)到軸的距離為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．20. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，求的值及此時(shí)方程的根．21. 據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，小明同學(xué)對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小明同學(xué)的探究過程．（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式：當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______．（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中結(jié)果，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，思考：若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍______．22. 如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的面積．23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求、的值；（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸直線，分別交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的值．24. 在正方形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)，．
（1）判定與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）連接交于點(diǎn)．①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：______．25. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)和，給出如下定義：若，是某個(gè)矩形對(duì)角線的頂點(diǎn)，且該矩形的每條邊均與軸或軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)，的“對(duì)角矩形”，下圖為“對(duì)角矩形”的示意圖．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，的“對(duì)角矩形”的面積的值為______；②若點(diǎn)，的“對(duì)角矩形”的面積是8，則的值為______；（2）若點(diǎn)，的“對(duì)角矩形”是正方形，求直線的解析式．附加題：（共20分，每題4分）26. 一家游冰館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)元，若一年內(nèi)在該游冰館游泳的次數(shù)介于45~55次之間，則最省錢的方式為（    ）A. 購(gòu)買A類會(huì)員年卡 B. 購(gòu)買B類會(huì)員年卡C. 購(gòu)買C類會(huì)員年卡 D. 不購(gòu)買會(huì)員年卡27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為1．寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象與正方形有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以為______．28. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的最小值是______，此時(shí)原方程的解是______．29. 如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是：______．①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤．30. 如圖，在中，，，，，，都是等邊三角形．（1）判斷四邊形的形狀，四邊形是______；（2）線段與的位置關(guān)系是______，四邊形的面積是______．
初二第二學(xué)期期中階段檢測(cè)數(shù)學(xué)一．選擇題（每題3分，共24分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二．填空題（每題3分，共24分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x>-2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】15°【15題答案】【答案】2022【16題答案】【答案】2三．解答題（共52分）【17題答案】【答案】（1）x1=3，x2=-1；    （2）【18題答案】【答案】（1）    （2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）或（-6，-2）【19題答案】【答案】證明見解析.【20題答案】【答案】（1）m<2；    （2）m=1，方程的根為x1=0，x2=2【21題答案】【答案】（1）x-1，1-x；    （2）見解析    （3）當(dāng)a=或a<-1或a≥1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【22題答案】【答案】（1）見解析    （2）12【23題答案】【答案】（1）k=3，m=1；    （2）①PC=PD，理由見解析；②n=3或n=-3【24題答案】【答案】（1）MN=AP，見解析；    （2）①見解析；②EF= ME+NF【25題答案】【答案】（1）①6；②5或-3    （2）直線AC的解析式為y=-x+2或y=x附加題：（共20分，每題4分）【26題答案】【答案】C【27題答案】【答案】【28題答案】【答案】    ①. ##    ②. 【29題答案】【答案】①②③⑤【30題答案】【答案】    ① 平行四邊形    ②. 垂直    ③. 6

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