?云南師范大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三高考適應(yīng)性月考卷（十一）數(shù)學(xué)（理）試題
第I卷（選擇題）
評(píng)卷人
得分



一、單選題
1．已知集合，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（???????）
A．2 B．4 C．8 D．16
2．《九章算術(shù)》是我國秦漢時(shí)期一部杰出的數(shù)學(xué)著作，書中第三章“衰分”有如下問題：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百錢.欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何?”意思是：“有大夫、不更、簪裏、上造、公士（爵位依次變低）5個(gè)人共出100錢，按照爵位從高到低每人所出錢數(shù)成遞增等差數(shù)列，這5個(gè)人各出多少錢?”在這個(gè)問題中，若不更出17錢，則公士出的錢數(shù)為（???????）
A．10 B．14 C．23 D．26
3．某中學(xué)有學(xué)生近600人，要求學(xué)生在每天上午7：30之前進(jìn)校，現(xiàn)有一個(gè)調(diào)查小組調(diào)查某天7：00~7：30進(jìn)校人數(shù)的情況，得到如下表格（其中縱坐標(biāo)表示第分鐘至第分鐘到校人數(shù)，，，如當(dāng)時(shí)，縱坐標(biāo)表示在7：08~7：09這一分鐘內(nèi)進(jìn)校的人數(shù)為4人）.根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)，甲同學(xué)得到的回歸方程是（圖中的實(shí)線表示），乙同學(xué)得到的回歸方程是（圖中的虛線表示），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（???????）


1
5
9
15
19
21
24
27
28
29
30

1
3
4
4
11
21
36
66
94
101
106

A．7：00~7：30內(nèi)，每分鐘的進(jìn)校人數(shù)與相應(yīng)時(shí)間呈正相關(guān)
B．乙同學(xué)的回歸方程擬合效果更好
C．根據(jù)甲同學(xué)得到的回歸方程可知該校當(dāng)天7：09~7：10這一分鐘內(nèi)的進(jìn)校人數(shù)一定是9人
D．該校超過半數(shù)的學(xué)生都選擇在規(guī)定到校時(shí)間的前5分鐘內(nèi)進(jìn)校
4．已知向量，，若向量與向量的夾角為鈍角，則的取值范圍為（???????）
A． B．
C． D．
5．若，是兩個(gè)不同平面，，是兩條不同直線，則下列4個(gè)推斷中正確的是（???????）
A．，，，
B．，，
C．，，，
D．，，
6．已知命題：冪函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題：，都有.若為真命題，為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（???????）
A． B．
C． D．
7．某工廠生產(chǎn)的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時(shí)污染物的含量不超過1%，過濾過程中廢氣的污染物含量（單位：mg/L）與時(shí)間（單位：h）的關(guān)系為，其中，為正常數(shù).如果在前10小時(shí)消除了50%的污染物，則排放前至少還需過濾的時(shí)間為（參考數(shù)據(jù)：）（???????）
A．23.2h B．39.8h C．56.4h D．73.0h
8．某射擊隊(duì)員練習(xí)打靶，已知他連續(xù)兩次射中靶心的概率是0.4，單獨(dú)一次射中靶心的概率是0.8.在某場比賽中，該隊(duì)員第一次已經(jīng)中靶，則第二次也中靶的概率是（???????）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8
9．若函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線重合，則稱函數(shù)為“自重合”函數(shù).下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是“自重合”函數(shù)的是（???????）
A． B．
C． D．
10．已知，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)與的左、右兩支分別交于點(diǎn)，.若，，則的離心率為（???????）
A． B． C． D．2
11．已知函數(shù)的最大值為2，若方程在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則等于（???????）
A． B． C． D．
12．已知正方形的邊長為，將沿對(duì)角線折起，使得二面角的大小為90°.若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，為邊的中點(diǎn)，，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，過點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值為（???????）
A． B． C． D．
第II卷（非選擇題）
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評(píng)卷人
得分



二、填空題
13．若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)______.
14．已知復(fù)數(shù)，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，寫出的一個(gè)整數(shù)值為______.
15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則______.
16．給出下列命題：①；②；③；④，其中真命題的序號(hào)是______.
評(píng)卷人
得分



三、解答題
17．在中，，，______，從①，②，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答.
(1)求的值；
(2)求和的面積.
（注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）
18．如圖，已知四棱臺(tái)的底面是矩形，平面平面，，為的中點(diǎn)，且.

(1)證明：平面平面；
(2)若，，求二面角的余弦值
19．某校組織“生物多樣性”知識(shí)競賽，甲、乙兩名同學(xué)參加比賽，每一輪比賽，甲、乙各回答一道題，已知每道題得分為1~100的任意整數(shù)，60分及以上判定為合格.規(guī)定：在一輪比賽中，若兩名參賽選手，一名合格一名不合格，記合格者為，不合格者為；若兩名參賽選手，同時(shí)合格或同時(shí)不合格，記兩名選手都是.在比賽前，甲、乙分別進(jìn)行模擬練習(xí).已知某次練習(xí)中，甲、乙分別回答了15道題，答題分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，甲、乙回答每道題得分不相互影響，并以該次練習(xí)甲、乙每道題的合格概率估計(jì)比賽時(shí)每道題的合格概率.

(1)分別求甲、乙兩名同學(xué)比賽時(shí)每道題合格的概率；
(2)設(shè)2輪比賽中甲獲得的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(3)若甲、乙兩名同學(xué)共進(jìn)行了10輪比賽，甲同學(xué)獲得（，）個(gè)的概率為，當(dāng)最大時(shí)，求.
20．已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的方程；
(2)設(shè)，分別為的左、右頂點(diǎn)，為上一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線交軸于點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且，求證：，，三點(diǎn)共線.
21．已知函數(shù)，其中.
(1)討論的單調(diào)性；
(2)設(shè)，若在上有2個(gè)極值點(diǎn)，求整數(shù)所有可能的取值.
22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線：，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線與曲線交于A，兩點(diǎn)
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；
(2)求的值.
23．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范圍.

參考答案：
1．B
【解析】
【分析】
求出拋物線和曲線的交點(diǎn)，確定集合的元素個(gè)數(shù)，即可確定答案.
【詳解】
由題意得，
當(dāng)時(shí)， 聯(lián)立，解得 ；當(dāng)時(shí)， 聯(lián)立，解得 ；
故拋物線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，分別為，，
則集合有兩個(gè)元素，所以的子集個(gè)數(shù)為，
故選:B．
2．A
【解析】
【分析】
設(shè)大夫、不更、簪裹、上造、公士所出的錢數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，根據(jù)，前5項(xiàng)和為100求解.
【詳解】
解：設(shè)大夫、不更、簪裹、上造、公士所出的錢數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列．
由題意可知，等差數(shù)列中，前5項(xiàng)和為100，
設(shè)公差為，前項(xiàng)和為，
則，解得，
所以，
所以公士出的錢數(shù)為，
故選：A．
3．C
【解析】
【分析】
對(duì)于A，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷；對(duì)于B，由圖象結(jié)合函數(shù)的圖象特征判斷；對(duì)于C，由回歸方程得到的只能是估計(jì)值判斷；對(duì)于D，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表判斷.
【詳解】
對(duì)于A，根據(jù)散點(diǎn)圖知，7：00～7：30內(nèi)，每分鐘的進(jìn)校人數(shù)與相應(yīng)時(shí)間呈正相關(guān)，故A正確；
對(duì)于B，由圖知，曲線的擬合效果更好，故乙同學(xué)的回歸方程擬合效果更好，故B正確；
對(duì)于C，表格中并未給出對(duì)應(yīng)的值，而由甲的回歸方程得到的只能是估計(jì)值，不一定就是實(shí)際值，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，全校學(xué)生近600人，從表格中的數(shù)據(jù)知，7：26～7：30進(jìn)校的人數(shù)超過300，故D正確，
故選：C．
4．D
【解析】
【分析】
求出的坐標(biāo)，求得當(dāng)與共線時(shí)，根據(jù)向量與向量的夾角為鈍角,列出相應(yīng)的不等式，求得答案.
【詳解】
因?yàn)?，又與的夾角為鈍角，
當(dāng)與共線時(shí)， ，
所以且與的不共線，即且，
所以，
故選：D．
5．A
【解析】
【分析】
利用線面，面面位置關(guān)系逐項(xiàng)分析即得.
【詳解】
對(duì)于A，如圖，，，結(jié)合，，可知，故A正確；

對(duì)于B，如圖，，可能異面，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，如圖，，可能相交，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，如圖，可能相交，故D錯(cuò)誤.

故選：A．
6．C
【解析】
【分析】
分別判斷命題，的真假，再根據(jù)“或”與“且”的真假關(guān)系確定的取值范圍.
【詳解】
對(duì)于命題：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，即；對(duì)于命題：由，得，所以．由為真，為假，可得，一真一假．若假真，則無實(shí)數(shù)解；若真假，則 所以.
故選：C．
7．C
【解析】
【分析】
根據(jù)給定的模型及已知求出常數(shù)k的表達(dá)式，再求出排放前過濾的總時(shí)間即可計(jì)算作答.
【詳解】
依題意，，即，又，即，
于是得，即有，解得，
則排放前至少還需過濾的時(shí)間為.
故選：C
8．C
【解析】
【分析】
根據(jù)條件概率公式計(jì)算即可
【詳解】
記該隊(duì)員第二次射中靶心為事件，第一次射中靶心為事件，題目所求為在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率，即.
故選：C．
9．D
【解析】
【分析】
首先排除不是奇函數(shù)的，然后根據(jù)“自重合”函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.
【詳解】
對(duì)于A，C，函數(shù)都不是奇函數(shù)，故排除. 若曲線在這兩點(diǎn)處的切線重合，則首先要保證兩點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)相同；對(duì)于B，，若斜率相同，則切點(diǎn)，，代入解得切線方程分別為，；若切線重合，則，此時(shí)兩切點(diǎn)，為同一點(diǎn)，不符合題意，故B錯(cuò)誤；對(duì)于D，，令得，則取，切線均為，即存在不同的兩點(diǎn)，使得切線重合，故D正確.
故選：D．
10．B
【解析】
【分析】
由題可作出簡圖，取的中點(diǎn),根據(jù)雙曲線定義以及幾何特點(diǎn)，可以表示出所需線段長度，最后在中，由勾股定理可以找到與的關(guān)系，即可得到答案.
【詳解】
如圖，設(shè)為的中點(diǎn)，連接，由于，所以，所以為等腰三角形，且有. 由雙曲線定義可知，，所以；又，則所以. 由勾股定理，得. 在中，由于，則有，即，所以C的離心率.

故選：B.
11．A
【解析】
【分析】
方程根的問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問題，利用圖象，根據(jù)對(duì)稱性即可得出解.
【詳解】
，由題知，且，
解得，于是．
方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)根，即為在區(qū)間內(nèi)的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示，

由圖象的對(duì)稱性可知，，即，，所以，
故選：A．
12．D
【解析】
【分析】
根據(jù)面面垂直的判定定理得平面，繼而表示出三棱錐的體積，求出時(shí)，取得最大值，在△中，由余弦定理，得，根據(jù)球的性質(zhì)可知，當(dāng)垂直于截面時(shí)，截面圓的面積最小，繼而得解.
【詳解】
因?yàn)檎叫蔚倪呴L為，所以.

如圖，由于平面平面，平面平面，又為邊的中點(diǎn)，則有，所以平面．設(shè)，則，所以三棱錐的體積
，當(dāng)時(shí)，取得最大值．由于，則球O的球心即為，且球O的半徑．又在△中，由余弦定理，得，根據(jù)球的性質(zhì)可知，當(dāng)垂直于截面時(shí)，截面圓的面積最小，設(shè)其半徑為r，所以，則截面面積的最小值為.
故選：D．
13．
【解析】
【分析】
由題意可知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，所以求出直線與軸的交點(diǎn)，可得拋物線的交點(diǎn)，從而可求出的值
【詳解】
因?yàn)橹本€過，
所以由題意，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，
所以．
故答案為：
14．0(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限列出不等式求解.
【詳解】
因?yàn)椋?br /> 所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，
則解得．又為整數(shù)，可取–3，–2，–1，0，1，2，3.
故答案為：0．（答案不唯一，為–3，–2，–1，0，1，2，3均可）
15．1011
【解析】
【分析】
利用數(shù)列的周期性求解.
【詳解】
解：由，
得，
，
，
所以數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，
又，，
所以．
故答案為：1011
16．①②④
【解析】
【分析】
構(gòu)造函數(shù)，借助函數(shù)的單調(diào)性分別比較大小即可.
【詳解】
構(gòu)造函數(shù)，所以，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，于是在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 對(duì)于①，，即，又，據(jù)的單調(diào)性知成立，故①正確；
對(duì)于②，，因?yàn)?，所以，即，又，?jù)的單調(diào)性知成立，故②正確；
對(duì)于③，
，即，又，據(jù)的單調(diào)性知成立，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，
，即，又，據(jù)的單調(diào)性可知成立，故④正確.
故答案為：①②④．
17．(1)2
(2)，
【解析】
【分析】
(1)選擇條件①，利用余弦定理求的值；選擇條件②，利用正弦定理求的值；(2) 選擇條件①，利用正弦定理求，根據(jù)三角形面積公式求的面積，選擇條件②，根據(jù)內(nèi)角和關(guān)系及兩角和正弦公式求，再由三角形面積公式求的面積.
(1)
選擇條件①：
因?yàn)?，，?br /> 由余弦定理可得，
化簡得，解得或（舍），所以．
選擇條件②：
因?yàn)?，，所以?br /> 因?yàn)?，，所以?br /> 由正弦定理得，得．
(2)
選擇條件①：
因?yàn)?，，所以?br /> 由正弦定理，得，
所以．
選擇條件②：
由（1）知，，又因?yàn)?，?br /> 所以在中，
，
所以．
18．(1)證明見解析；
(2).
【解析】
【分析】
（1）證明平面，原題即得證；
（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求解.
(1)
證明：平面平面，平面平面，，平面，
平面． 又平面，．
，平面，，
平面．
又平面，平面平面．
(2)
解：設(shè)，則．
由（1）知，故．
所以，即，解得，所以．
又由棱臺(tái)的性質(zhì)可知故．
由（1）可知所在直線兩兩垂直，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示 ，

則
所以．
設(shè)，且平面，則，即
故可?。?br /> 設(shè)平面，可取，
所以．
由圖可知二面角為鈍角，所以二面角的余弦值為.
19．(1)甲的合格率為，乙的合格率為
(2)分布列見解析，
(3)當(dāng)時(shí)，最大
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)莖葉圖求解即可.
（2）根據(jù)題意得到的可能取值為0，1，2，再求出分布列和數(shù)學(xué)期望即可.
（3）首先根據(jù)題意得到 (且)．再利用作商法求其最大值即可.
(1)
根據(jù)莖葉圖知，15道題中甲同學(xué)合格了5個(gè)題，乙同學(xué)合格了6個(gè)題，
所以甲同學(xué)合格的概率為，乙同學(xué)合格的概率為.
(2)
設(shè)一輪比賽中，甲同學(xué)獲得的個(gè)數(shù)為，則的可能取值為0，1，
則

由于甲同學(xué)2輪比賽可能獲得的個(gè)數(shù)為0，1，2，
故的可能取值為0，1，2，
所以


的分布列為

0
1
2






(3)
設(shè)10輪比賽中，甲同學(xué)獲得的個(gè)數(shù)為，則，
則 (且)．
由于，
因?yàn)殡S著的增大而增大，
所以時(shí)，，則有；
時(shí)，，則有，
故當(dāng)時(shí)，最大．
20．(1)
(2)證明見解析
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意列關(guān)系式直接求解即可；
（2）可通過確定直線與斜率相等來證明，，三點(diǎn)共線.
(1)
由題意，得，，
又因?yàn)椋?，?br /> 故橢圓的方程為
(2)
證明：，，
設(shè)，則，
所以直線的方程為，
令，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)，由，得顯然，
直線的方程為，
將代入，得，即，
故直線的斜率存在，
且
又因?yàn)橹本€的斜率，
所以，即，，三點(diǎn)共線．
【點(diǎn)睛】
解析幾何證明三點(diǎn)共線的方法：
（1）直接證明其中一點(diǎn)在過另兩點(diǎn)的直線上；
（2）證明過其中一點(diǎn)和另兩點(diǎn)所連兩條直線斜率相等；
（3）證明過其中一點(diǎn)和另兩點(diǎn)所連兩個(gè)向量共線.
21．(1)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
(2)或
【解析】
【分析】
（1）求出導(dǎo)函數(shù)，判斷出，可以得到在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
（2）由求出導(dǎo)函數(shù)．對(duì)a分類討論：①當(dāng)時(shí)，判斷出，得到在上單調(diào)遞減，不符合題意．②當(dāng)時(shí)，分成三種情況：ⅰ.當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)得到在上單調(diào)遞減，無極值點(diǎn)；ⅱ.當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)得到在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則為的極小值點(diǎn)；ⅲ.當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)得到在上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)，不符合題意．從而得到或．
(1)
函數(shù)的定義域?yàn)椋?br /> 當(dāng)時(shí)，由于在上單調(diào)遞增，所以至多有一解；
又，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
(2)
由題意可得：所以．
①當(dāng)時(shí)，又，則有，，
所以，
所以在上單調(diào)遞減，不符合題意．
②當(dāng)時(shí)，
ⅰ.當(dāng)時(shí)，設(shè)，所以，則有，
所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
又，，所以當(dāng)時(shí)，，
即
所以當(dāng)時(shí)，．
設(shè)，，所以，由于，
所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)時(shí)，，則有；
所以在上單調(diào)遞減，無極值點(diǎn)．
ⅱ.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增．又，
，所以存在唯一的，使得；
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；則為的極小值點(diǎn)．
ⅲ.當(dāng)時(shí)，設(shè)，則．
由于在上單調(diào)遞減，又，，
所以存在唯一的，使得；
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
又，所以．
又當(dāng)時(shí)，，
即當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)，不符合題意．
又當(dāng)時(shí)，，
所以存在唯一的，使得；
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；則為的極大值點(diǎn)．
綜合①②，可知，在上有2個(gè)極值點(diǎn)，且，則有或．
【點(diǎn)睛】
導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：
(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系．
(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)．
(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決生活中的優(yōu)化問題．
(4) 利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍.
22．(1)
(2)8
【解析】
【分析】
（1）曲線可化為：即，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式即可求得答案；
（2）先求得當(dāng)直線與圓相切于點(diǎn)時(shí)的值，再根據(jù)圓的切割線定理求得答案.
(1)
曲線可化為：

所以曲線的直角坐標(biāo)方程．
(2)
點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，
由（1）知曲線表示圓心，半徑的圓，
當(dāng)直線與圓相切于點(diǎn)時(shí)，
，
．
23．(1)；
(2).
【解析】
【分析】
（1）分類討論去絕對(duì)值即可求解；
（2）由絕對(duì)值三角不等式化簡可求.
(1)
當(dāng)時(shí)，不等式可化為，
當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得，
；
當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得，
；
當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得，
，
所以不等式的解集為．
(2)
由絕對(duì)值三角不等式，可得
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，
，
或，
所以的取值范圍為．

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