湖北省十堰市丹江口市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份湖北省十堰市丹江口市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案），共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
丹江口市2022年六月教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1．下列四個(gè)高校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱圖形的是（       ）A． B． C． D．2．下列是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0     B．x-2=x2 C．x2-2=x（x-2） D．3．?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（       ）A．110°      B．70°      C．50° D．40°4．每年的6月5日為世界環(huán)境保護(hù)日，為提高學(xué)生環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行“保護(hù)環(huán)境知多少”測(cè)試，抽取部分統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（人）71525449本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)為（　?。?/span>A．80分 B．85分 C．90分 D．100分5.在四條長(zhǎng)度分別是1，2，，的線段中，以其中的三條線段長(zhǎng)作為邊，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分B. 對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．三個(gè)角都相等7．點(diǎn)A（2，y1）和點(diǎn)B（﹣1，y2）都在直線y＝﹣2x+b上，則y1和y2的大小關(guān)系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能確定8．在?ABCD中，AB＝5，AC＝6，則對(duì)角線BD的取值范圍是（　?。?/span>A．1＜BD＜11 B．2＜BD＜8 C．4＜BD＜16 D．2＜BD＜229．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停下說(shuō)了5min的話，又各自按原速前往目的地，甲先于乙到達(dá)目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是40m/min；③b＝800；④a＝35，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)                              9題圖                         10題圖10.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，邊AB=BC=6，點(diǎn)E在AB邊上，∠DCE=45°，DE=5，則BE長(zhǎng)為（    ）A．2          B．3 C．4 D．2或3二、填空題：(本題有4個(gè)小題，每小題3分，滿分12分)11.方程x2+3x=0的根為.12.某單位招聘大堂經(jīng)理，考核項(xiàng)目為個(gè)人形象、交際能力、專業(yè)知識(shí)三個(gè)項(xiàng)目，且權(quán)重之比為2：3：5，應(yīng)聘者丁潔三個(gè)方面的得分依次為85，90，80，則她的最終得分為.13.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始5min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的10min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為　     　L．      13題圖                            14題圖14.如圖，已知，∠MON=∠BAC=90°，且點(diǎn)A在OM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)，若AB=8，AC=6，則OC的最大值為.三、解答題:(本題有10個(gè)小題，共78分)15.（6分）用適當(dāng)方法解下列方程   （1）；                 （2）    16.（6分）《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開(kāi)門去閫(讀，門檻的意思)一尺，不合二寸，問(wèn)門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開(kāi)雙門，雙門間隙的距離為寸，點(diǎn)和點(diǎn)距離門檻都為尺(尺寸)，求門口寬的長(zhǎng).       17.（6分）如圖，在△ABC中，，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ACE.(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；   (2)若AB=3，BD=，求DE長(zhǎng). 18.（7分）某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下：自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：x…-4-3-2-101234…y…0a-2-3-2-10b2…      (1)①表中a的值為，b的值為；②以每組對(duì)應(yīng)值作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出表中的所有點(diǎn)，并按照自變量從小到大的順序連線，畫出該函數(shù)的圖象，并觀察圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為；(2)在函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系中，作的圖象，交的圖象于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），并觀察圖象，直接寫出下列結(jié)果：①方程組的解為；②不等式的解集為. 19.(7分)某中學(xué)開(kāi)展“古代詩(shī)詞記誦大賽”比賽活動(dòng)，九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，據(jù)此判斷哪個(gè)班比賽成績(jī)更整齊？（方差公式:）班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九（1） 85 九（2）85 100  20.(7分)如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.  (1)判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；  (2)當(dāng)OE與AC有何關(guān)系時(shí)，四邊形AECF為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由.     21.(8分)如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF．（1）求證：△DEF為等邊三角形；（2）已知AB=3，EF=，求BE長(zhǎng)．       22.(9分)某水果店欲購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．甲種水果每千克的價(jià)格為a元，如果一次購(gòu)買超過(guò)50千克，超過(guò)部分的價(jià)格打八折，乙種水果的價(jià)格為28元/千克．設(shè)水果店購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)a＝____；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額W（元）最少？ 23.(10分)(1)如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CD邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為，BE與DG的位置關(guān)系為；   (2)將(1)中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；   (3)若AB=5，CE=，在正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，當(dāng)A，F，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出AG長(zhǎng). 24.(12分)已知，A（0，a）是y軸上一點(diǎn)，直線l：與x軸交于點(diǎn)（-16，0），與y軸交于點(diǎn)D.   (1)b=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；   (2)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，作∠BAC=45°，AC交直線l于點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），①當(dāng)a=-3時(shí)，求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；②如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，交x軸于點(diǎn)E，求當(dāng)a為何值時(shí)，四邊形ABDE為矩形.     圖1圖2          參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1--10  A B A C C  C B C A D11、0或-3；12、88 ；13、3；14、4+2； 15.(1)x1，2=；......................................3分   (2)x1=1，x2=-.......................................6分 16.設(shè)OA=OB=AD=BC=x寸，......................................1分   則由(x-1)2+102=x2，....................................4分   得，2x=101，   ∴AB=2x=101，................................5分   故門口寬AB的長(zhǎng)101寸.......................................6分 17.(1)90°；......................................2分(2)∵，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，......................................3分在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=3，∴CD=BC-BD=3-=2，......................................4分由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CE=BD=，∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=90°，......................................5分在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE=.......................................6分 18.(1)①a=-1，b=1；.........................2分②如圖所示，.........................3分-3；.........................4分   (2)①，；...........6分②-3＜x＜3.........................7分19.（1）填表：每空1分，本問(wèn)共3分班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九（1）858585九（2）8580100     (2)九（1）班成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九(1)班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班成績(jī)好些. （回答合理即可給分）......4分   (3)，……5分……6分 ∵S12＜S22，    ∴九（1）班成績(jī)成績(jī)更整齊.……………………7分 20.(1)四邊形AECF是平行四邊形.....................1分理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO，     ∴△OAF≌△OCE，     ∴OE=OF，     ∴四邊形AECF是平行四邊形；......................................4分   (2)當(dāng)OE=AC，且OE⊥AC時(shí)，四邊形AECF為正方形.....................5分     ∵OE=EF，OE=AC，     ∴EF=AC，     ∴?AECF是矩形，......................................6分     ∵EF⊥AC，     ∴矩形AECF是正方形，     ∴當(dāng)OE=AC，且OE⊥AC時(shí)，四邊形AECF為正方形....................7分 21.(1)連接BD，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，     ∴∠ABC=120°，BD平分∠ABC，△ABD為等邊三角形， ∴∠DBC =60°，AD=BD，∴∠DBC =∠A，∵AE=BF，∴△BDF≌△ADE，∴DE=DF，∠ADE =∠BDF，∴∠EDF =∠BDF+∠BDE =∠ADE+∠BDE=60°，∴△DEF為等邊三角形；......................................4分(2)過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB交AB延長(zhǎng)線與點(diǎn)G（如圖）......................5分設(shè)AE=x，則BE=3-x，BF=AE=x，∵∠ABC=120°，∴∠CBG=180°－120°=60°，∴BG=，FG=，......................................6分在Rt△FBG中，由勾股定理得（3-x+）2+（）2=（）2...........7分     解得，x=1或2，     ∴BE長(zhǎng)為1或2.......................................8分 22.(1)30；......................................2分(2)解：當(dāng)時(shí)，，......................................3分當(dāng)時(shí)，，∴；.............................5分(3)解：設(shè)購(gòu)買甲種水果m千克，則購(gòu)買乙種水果千克，由題意得： ，..........6分當(dāng)時(shí)，∵，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=40時(shí)，W有最小值2880元，......................................7分當(dāng)時(shí)，∵，∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=60時(shí)，W有最小值2860元，......................................8分∵2880＞2860，∴當(dāng)購(gòu)買甲種水果60千克，乙種水果40千克時(shí)，付款總額最少，答：購(gòu)買甲種水果60千克，乙種水果40千克時(shí)，付款總額最少．............9分 23.(1)BE=DG，BE⊥DG.......................................2分   (2)仍成立.理由如下：     延長(zhǎng)BE交DG于點(diǎn)M，由條件可知，BC=DC，EC=GC，∠BCD=∠ECG，     ∴∠BCE=∠DCG，     ∴△BCE≌△DCG，     ∴BE=DG，∠CBE=∠CDG，     由“8字型”可知，∠DMB=∠DCB=90°，     ∴BE⊥DG；......................................7分   (3)如圖a，圖b，AG長(zhǎng)均為7.......................................10分     圖a              圖b24.(1)b=8，D（0，8）；......................................2分   (2)①過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BG于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BG于點(diǎn)H，     由條件AB⊥BC，∠BAC=45°，可知∠ABC=90°，AB=AC，     易證△ABG≌△GCH，     ∴BG=CH，AG=BH，     設(shè)B（m，m+8），     則BG=CH=m+11，AG=BH=-m，     ∴C（m+11，-m+8），     則有（m+11）+8=-m+8，     解得，m=，     ∴B（，），C（，）；.................................7分   ②過(guò)點(diǎn)B作BM⊥y軸于點(diǎn)M，設(shè)CH交y軸于點(diǎn)N，同①可得xB=，xC=，     ∴BM=CN，     在△BDM和△CDN中，∴△BDM≌△CDN，∴BD=CD，若四邊形ABDE為矩形，則BD=AE，∴CD=AE，∵AE∥BC，∴四邊形ADCE為平行四邊形，∴CE∥AD，∴xC=xE，∵lAE解析式為，∴xE=-2a，∴=-2a，∴a=2，即當(dāng)a=2時(shí)，四邊形ABDE為矩形.......................................12分