成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2020-2021學(xué)年度下期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分；2.本堂考試120分鐘，滿分150分；3.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并使用2B鉛筆填涂。第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，，則（     ）A.  B.  C.  D. 2. 已知復(fù)數(shù)，則（     ）A.  B.  C.  D. 3．某班60名同學(xué)中選出4人參加戶(hù)外活動(dòng)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將60名同學(xué)按01，02，…，60進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)同學(xué)的編號(hào)為（　 ?。?/span>0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 62977424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676（注：表中的數(shù)據(jù)為隨機(jī)數(shù)表的第一行和第二行）A．24 B．36 C．46 D．474．命題“若，則或”的否定是（     ）A．若，則或       B．若，則且C．若，則或       D．若，則且5．設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，，則；②若，，，則；③若，，則．其中正確命題的序號(hào)是（     ）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③6.干支歷法是上古文明的產(chǎn)物，又稱(chēng)節(jié)氣歷或中國(guó)陽(yáng)歷，是一部深?yuàn)W的歷法。它是用60組各不相同的天干地支標(biāo)記年月日時(shí)的歷法。具體的算法如下：先用年份的尾數(shù)查出天干，如2013年3為癸；再用2013年除以12余數(shù)為9，9為巳。那么2013年就是癸巳年了。高二學(xué)生李東是甲申年5月出生，李東的父親也是5月出生，剛好比他大27歲，問(wèn)李東的父親是哪一年出生(      )A.甲子                 B.乙丑                 C.丁巳                 D.丙卯7.已知函數(shù)在處取得極值0，則（    ）A．4 B．4或11 C． 11 D．3或 98. 給出如圖所示的算法框圖，若輸出的時(shí)，的取值范圍是（    ）A.    B.    C.     D. 9．已知，，若成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(      )A．  B．   C．   D．10．過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)的直線在第一、第四象限交兩漸近線分別于兩點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若內(nèi)切圓的半徑為，則該雙曲線的離心率為（     ）A． B． C． D．11.已知為圓上任意一點(diǎn)，若存在不同于點(diǎn)的點(diǎn)，使為不等于1的常數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(     )A. B. C. D.12．已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于x的不等式在上有且只有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）A． B． C． D．  第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上。13.已知函數(shù)，則            ．14.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為的概率是          .15.某公司招聘員工，甲、乙、丙、丁四人去應(yīng)聘，最后只有一人被錄用．關(guān)于應(yīng)聘結(jié)果四人說(shuō)法如下：甲說(shuō)“我沒(méi)有被錄用”；乙說(shuō)“丙被錄用”；丙說(shuō)“丁被錄用”；丁說(shuō)“我沒(méi)有被錄用”，現(xiàn)知道他們只有一人說(shuō)的是真話．根據(jù)以上條件，可以判斷被錄用的人是          .16.若對(duì)任意，不等式恒成立，則的范圍              ．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)(1)已知直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)到直線的距離．(2)把曲線化為極坐標(biāo)方程．  18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，，函數(shù)在處與直線相切．(1)求實(shí)數(shù)的值；    (2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性．  19．(本題滿分12分)某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)（每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過(guò)以下表格反映出來(lái)．（為了方便計(jì)算，將2011年編號(hào)為1，2012年編號(hào)為2，依此類(lèi)推）年份123456789人數(shù)23545781010(1)求這九年來(lái)，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與的線性回歸方程，并依此預(yù)測(cè)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（最終結(jié)果精確至個(gè)位）參考數(shù)據(jù)：回歸直線的方程是，其中，．，．  20.（本小題滿分12分）如圖,四棱錐中，，，，．(1)求證：平面平面；(2)在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．   21.(本題滿分12分)已知直線分別于拋物線相切于兩點(diǎn)．(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線的方程； (2)若直線與的交點(diǎn)為，且點(diǎn)在圓上，設(shè)直線與軸分別交于點(diǎn)，求的取值范圍．  22.(本題滿分12分)已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)．(1)若函數(shù)在處的切線斜率為，求的值；(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.
成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2020-2021學(xué)年度下期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)參考答案一、選擇題：1-12：BACDA     CCBBB    AD二、填空題：13.   12      14.        15.甲       16. 三、解答題17.(1) ；    (2)ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝018.(1) ;   (2)增區(qū)間，減區(qū)間．19． 【詳解】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計(jì)算公式，可得．由方差的公式，可得．（2）由表中近五年的數(shù)據(jù)知，，，，，， 又，所以，故y與x的線性回歸方程為，  當(dāng)時(shí)，，故估計(jì)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生有12人．20. 【詳解】 (1)證明：因?yàn)樗倪呅?/span>為直角梯形，且, ,,所以，又因?yàn)?/span>．根據(jù)余弦定理得 所以，故. 又因?yàn)?/span>, ,且,平面，所以平面，又因?yàn)?/span>平面PBC，所以（2）由（1）得平面平面, 設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?/span>,所以,,又平面平面，平面平面，平面.如圖，以為原點(diǎn)分別以，和垂直平面的方向?yàn)?/span>軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，假設(shè)存在滿足要求，設(shè)，即，所以,易得平面的一個(gè)法向量為. 設(shè)為平面的一個(gè)法向量，，由得，不妨取.因?yàn)槠矫?/span>與平面所成的銳二面角為，所以，解得，（不合題意舍去）.故存在點(diǎn)滿足條件，且.21. 【詳解】(1)由題意知直線l1，l2的斜率一定存在，設(shè)直線l1：y+1＝k（x﹣1），與拋物線方程聯(lián)立，得ky2﹣y﹣k﹣1＝0． 由△＝1+4k（k+1）＝0，得，則l1的方程為．（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)直線l1： ，與拋物線方程y2＝x聯(lián)立，得．由 ，解得，所以直線，同理得直線，則，．設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），代入可得，則直線AB方程為．與拋物線方程聯(lián)立，得y2﹣2y0y+x0＝0，則有y1+y2＝2y0，y1y2＝x0．則，，所以．又點(diǎn)P在圓（x+2）2+y2＝1上，所以，即，所以.所以的取值范圍為.22. 【詳解】因?yàn)?/span>，所以，則，所以a的值為，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若，即，則，此時(shí)的單調(diào)減區(qū)間為；若，即，則的兩根為，此時(shí)的單調(diào)減區(qū)間為，，單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，．因?yàn)?/span>，要證，只需證構(gòu)造函數(shù)，則，在上單調(diào)遞增，又，，且在定義域上不間斷，由零點(diǎn)存在定理，可知在上唯一實(shí)根，且在上遞減，上遞增，所以的最小值為，因?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，，所以，所以恒成立．所以，所以. 

相關(guān)試卷

2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案：

這是一份2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案

2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題含答案：

這是一份2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題含答案，共10頁(yè)。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷兩部分，已知直線，，.，已知，，其中，設(shè)直線等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案：

這是一份2021成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案，共8頁(yè)。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分；，已知函數(shù)在處取得極值0，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部