河南省名校聯(lián)盟高二年級(jí)六月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知為虛數(shù)單位，若，則的共扼復(fù)數(shù)（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知橢圓的長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（    ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 84. “”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 10張獎(jiǎng)券中有4張“中獎(jiǎng)”獎(jiǎng)券，甲乙兩人先后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人從中不放回抽取一張獎(jiǎng)券，甲先抽，乙后抽，在甲中獎(jiǎng)條件下，乙沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如圖，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知－1，a，b，－4成等差數(shù)列，－1，c，d e，－4成等比數(shù)列，則＝（　?。?/span>A.  B. － C.  D. 或－8. 令，則（    ）A.  B.  C.  D. 9. 男女六位同學(xué)站成一排，則位女生中有且只有兩位女生相鄰不同排法種數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 10. （    ）A.  B. 8 C.  D. 11. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A.  B. C.  D. 12. 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫(xiě)在題中的橫線上.13. 已知單位向量滿足，則___________.14. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)最小值為_______________________．15. 已知三棱錐中，，，，，為的外接圓的圓心，，則三棱錐的外接球的表面積為___________.16. 已知點(diǎn)為雙曲線在第一象限上一點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，4，則雙曲線的漸近線方程為___________，若MF?MO分別交雙曲線于兩點(diǎn)，記直線與的斜率分別為，則___________三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17. 如圖，在四邊形中，，且.（1）求的面積；（2）若，求的長(zhǎng).18. 在2021年高考體檢中，某校隨機(jī)選取了20名男生，測(cè)得其身高數(shù)據(jù)如下(單位)序號(hào)12345678910身高168167165186178158序號(hào)11121314151617181920身高166178175169172177182169168176由于統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)了失誤，導(dǎo)致號(hào)的身高數(shù)據(jù)丟失，先用字母表示，但是已知這4個(gè)人的身高都在之間(單位，且這20組身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為（1）為了更好地研究本校男生身高數(shù)據(jù)，決定用這20個(gè)數(shù)據(jù)中在區(qū)間以內(nèi)的數(shù)據(jù)，重新計(jì)算其平均數(shù)與方差，據(jù)此估計(jì)，高校男生身高的平均值與方差分別為多少(方差保留兩位小數(shù))？（2）使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明，以內(nèi)的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)對(duì)比，有什么特點(diǎn)(主要用平均數(shù)與方差進(jìn)行說(shuō)明)？(參考公式)19. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中，平面，且，點(diǎn)在棱上，，點(diǎn)為中點(diǎn).（1）證明：直線平面；（2）求二面角的正弦值.20. 已知點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，F為拋物線C的焦點(diǎn)，拋物線C在點(diǎn)P處的切線與y軸相交于點(diǎn)Q，且面積為2.（1）求拋物線C的方程；（2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)交拋物線C于M，N兩點(diǎn)(異于點(diǎn)P)，求證：的大小為定值.21. 已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：在上恒成立；（3）求證：當(dāng)時(shí)，．22. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極軸，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為.（1）寫(xiě)出直線普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.23. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值.（2）若函數(shù)在區(qū)間上遞減，求的取值范圍.   河南省名校聯(lián)盟高二年級(jí)六月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 答案版一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D2. 已知為虛數(shù)單位，若，則的共扼復(fù)數(shù)（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D3. 已知橢圓的長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（    ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 8【答案】D4. “”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】D5. 10張獎(jiǎng)券中有4張“中獎(jiǎng)”獎(jiǎng)券，甲乙兩人先后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人從中不放回抽取一張獎(jiǎng)券，甲先抽，乙后抽，在甲中獎(jiǎng)條件下，乙沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B6. 如圖，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A7. 已知－1，a，b，－4成等差數(shù)列，－1，c，d e，－4成等比數(shù)列，則＝（　?。?/span>A.  B. － C.  D. 或－【答案】C8. 令，則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C9. 男女六位同學(xué)站成一排，則位女生中有且只有兩位女生相鄰不同排法種數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B10. （    ）A.  B. 8 C.  D. 【答案】D11. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C12. 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫(xiě)在題中的橫線上.13. 已知單位向量滿足，則___________.【答案】14. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)最小值為_______________________．【答案】15. 已知三棱錐中，，，，，為的外接圓的圓心，，則三棱錐的外接球的表面積為___________.【答案】16. 已知點(diǎn)為雙曲線在第一象限上一點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，4，則雙曲線的漸近線方程為___________，若MF?MO分別交雙曲線于兩點(diǎn)，記直線與的斜率分別為，則___________【答案】    (1).     (2). 15三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17. 如圖，在四邊形中，，且.（1）求的面積；（2）若，求的長(zhǎng).【答案】（1）；（2）.18. 在2021年高考體檢中，某校隨機(jī)選取了20名男生，測(cè)得其身高數(shù)據(jù)如下(單位)序號(hào)12345678910身高168167165186178158序號(hào)11121314151617181920身高166178175169172177182169168176由于統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)了失誤，導(dǎo)致號(hào)的身高數(shù)據(jù)丟失，先用字母表示，但是已知這4個(gè)人的身高都在之間(單位，且這20組身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為（1）為了更好地研究本校男生身高數(shù)據(jù)，決定用這20個(gè)數(shù)據(jù)中在區(qū)間以內(nèi)的數(shù)據(jù)，重新計(jì)算其平均數(shù)與方差，據(jù)此估計(jì)，高校男生身高的平均值與方差分別為多少(方差保留兩位小數(shù))？（2）使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明，以內(nèi)的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)對(duì)比，有什么特點(diǎn)(主要用平均數(shù)與方差進(jìn)行說(shuō)明)？(參考公式)【答案】（1）平均數(shù)為，方差為；（2）答案見(jiàn)解析.19. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中，平面，且，點(diǎn)在棱上，，點(diǎn)為中點(diǎn).（1）證明：直線平面；（2）求二面角的正弦值.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.20. 已知點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，F為拋物線C的焦點(diǎn)，拋物線C在點(diǎn)P處的切線與y軸相交于點(diǎn)Q，且面積為2.（1）求拋物線C的方程；（2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)交拋物線C于M，N兩點(diǎn)(異于點(diǎn)P)，求證：的大小為定值.【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.21. 已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：在上恒成立；（3）求證：當(dāng)時(shí)，．【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.22. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極軸，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為.（1）寫(xiě)出直線普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.【答案】(1)直線的普通方程為：，圓的直角坐標(biāo)方程為：(2)4.23. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值.（2）若函數(shù)在區(qū)間上遞減，求的取值范圍.【答案】（1）的最小值3.（2）.    

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