南充高中2018級(jí)高三第十二次月考數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷23小題，滿分150分；考試用時(shí)120分鐘.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是    符合題目要求的.1．已知集合， ，則（   ）   A．       B．      C．    D．2．己知，其中為虛數(shù)單位，若，則（   ） A．－1          B．－2         C．1         D．2 3. 某家庭2019年的總收入為80000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖1所示；2020年收的各種用途  占比統(tǒng)計(jì)如圖2所示，已知2020年的就醫(yī)費(fèi)用比2019年增加了4750元，則下列關(guān)于該家庭  收支的說法正確的是（   ）   A．該家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加B．該家庭2020年的就醫(yī)支出為12850元C．該家庭2020年的家庭總收入為85000元D．該家庭2020年的儲(chǔ)蓄金額比2019年有所增加4．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（   ）  A．65         B．78        C．91          D．1825．已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為1，則的最大值為（   ）      A．1       B．      C．        D．6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中把圓環(huán)或環(huán)缺形田地   稱為“環(huán)田”，“環(huán)田”面積的計(jì)算方法為：將圓環(huán)行伸直，使成   等腰梯形，按等腰梯形算出其面積，所求面積為[（中周+外周）   ÷2]×徑，如圖所示，若該“環(huán)田”的徑為2，展開后所得等腰   梯形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為，則該“環(huán)田”的面積為（   ） A．9    B．12   C．15   D．187．函數(shù)的圖象大致是（   ）8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的（   ）   A．      B．     C．       D．9．設(shè)直三棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且球的體積   是，，，則此直三棱柱的   高為（   ）   A.      B. 4     C.       D. 10. 已知函數(shù)，若，則以   下結(jié)論正確的是（   ）     A.        B.      C.     D. 11．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是雙曲線的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，以   為直徑的圓與一條漸近線的交點(diǎn)為（不與原點(diǎn)重合），若的面積滿足   ，則雙曲線的離心率是（   ）   A．      B．      C．       D．12．已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在兩個(gè)不同的滿   足，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，點(diǎn)和直線分別為   圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，下述四個(gè)結(jié)論：①圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為   ；②在區(qū)間上的單調(diào)性無(wú)法判斷；③在區(qū)間上的最大   值與最小值的和為；④將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個(gè)單位得到的圖象，則.其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（   ）   A．4           B．3          C．2           D．1  二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知向量，，若，則實(shí)數(shù)         . 14. 在等比數(shù)列中， ，則          .15. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的最大值為，則.16. 在南方不少地區(qū)，經(jīng)?？吹饺藗冾^戴一種用木片、竹篾或葦蒿等材料制作的斗笠，用來(lái)遮陽(yáng)或避雨，隨著旅游和文化交流活動(dòng)的開展，斗笠也逐漸成為一種時(shí)尚旅游產(chǎn)品，有一種外形為圓錐形的斗笠，稱為“燈罩斗笠”，根據(jù)人的體型、高矮等制作成大小不一的型號(hào)供人選擇使用，不同型號(hào)的斗笠大小經(jīng)常用帽坡長(zhǎng)（母線長(zhǎng)）和帽底寬（底面圓直徑長(zhǎng)）兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行衡量．現(xiàn)有一個(gè)“燈罩斗笠”，帽坡長(zhǎng)20厘米，帽底寬20厘米，關(guān)于此斗笠有下說法： ①斗笠軸截面(過頂點(diǎn)和底面中心的截面圖形)的頂角為120°；②過斗笠頂點(diǎn)和斗笠側(cè)面上任意兩母線的截面三角形的最大面積為100平方厘米；③若此斗笠頂點(diǎn)和底面圓上所有點(diǎn)都在同一球上，則該球的表面積為1600平方厘米；④此斗笠放在平面上，可以蓋住的球(保持斗笠不變形)的最大半徑為20－30厘米. 上面說法正確的所有序號(hào)是               . （填對(duì)部分正確序號(hào)得2分，全對(duì)得5分，填有錯(cuò)誤序號(hào)得0分）三、解答題：共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答. 第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.（本小題滿分12分）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的橫線上并作答.問題上：在中，內(nèi)角，，所對(duì)邊為，，，且，        ．求的面積. (注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分).18.（本小題滿分12分）弘揚(yáng)國(guó)學(xué)傳統(tǒng)、呼喚人文精神、增強(qiáng)素質(zhì)教育是當(dāng)前校園文化建設(shè)的重要內(nèi)容，為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)，豐富生的國(guó)學(xué)知識(shí)，增進(jìn)學(xué)術(shù)對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的熱愛，使傳統(tǒng)文化內(nèi)化為學(xué)生的人格、情操、氣質(zhì)和修養(yǎng)，從而形成積極的人生觀和價(jià)值觀，某中學(xué)決定舉辦國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)。某班班主任為了解該班學(xué)生了解國(guó)學(xué)知識(shí)的情況，在一次班會(huì)上進(jìn)行了模擬測(cè)試，并對(duì)答對(duì)題目的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。已知答對(duì)題目數(shù)在[38,42)內(nèi)的有23人.（1）求及該班的學(xué)生人數(shù)；（2）若從答對(duì)題目數(shù)在[30,34)，[42，46)內(nèi)的學(xué)生中按分層抽樣的方法選取6人，再?gòu)倪@6人中任意選取2人，求2人答對(duì)題目的總數(shù)大于80道的概率；（3）若在該次模擬測(cè)試中學(xué)生答對(duì)題目的平均值小于40道，則該班班主任決定在下次班會(huì)上進(jìn)行第二次模擬測(cè)試；否則，不進(jìn)行第二次模擬測(cè)試。根據(jù)該次模擬測(cè)試情況判斷該班是否需要進(jìn)行第二次模擬測(cè)試？19.（本小題滿分12分）如圖是矩形ABCD和以邊AB為直徑的半圓組成的平面圖形，AB=2AD=.將此圖形沿AB折疊，使平面ABCD垂直于半圓所在的平面，若點(diǎn)E是折后圖形中半圓O上異于A，B的點(diǎn).（1）證明：EA⊥EC；（2）若異面直線AE和DC所成的角為，求三棱錐D－ACE的體積.   20.（本小題滿分12分）已知經(jīng)過點(diǎn)E（0，4）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是以O為直角頂點(diǎn)的直角三角形．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點(diǎn)A的另一條直線與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為M，與軸交于點(diǎn)N，且滿足|AN|=|AM|，試求弦BM的最小值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，證明：，.（二）選考題：共10分. 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答. 并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分. 如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）寫出曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）在極坐標(biāo)系中，已知：，與，的公共點(diǎn)分別為，，，當(dāng)時(shí)，求的值.23．[選修4—5：不等式選講]（10分） 已知.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值為，正實(shí)數(shù)滿足，求證：.                                                                                                                                                                    

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