1.初步學(xué)習(xí)根據(jù)實驗要求設(shè)計實驗，完成某種規(guī)律的探究方法．
2.會用表格法處理數(shù)據(jù)，并合理猜想．巧用v－t圖象處理數(shù)據(jù)，觀察規(guī)律．
3.根據(jù)相關(guān)實驗器材，設(shè)計實驗并熟練操作．會運用已學(xué)知識處理紙帶，初步學(xué)會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行猜測、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究方法．
4.通過對紙帶的處理、實驗數(shù)據(jù)的圖象展現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，能使學(xué)生靈活地運用科學(xué)方法來研究問題、解決問題、提高創(chuàng)新意識．
【基礎(chǔ)知識】
一、實驗原理
1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的 表示這點的瞬時速度．
2．用v－t圖象表示小車的運動情況：以速度v為 、時間t為 建立直角坐標(biāo)系，用描點法畫出小車的v－t圖象，圖線的 表示加速度的大小，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車的速度是 的．
二、實驗器材
打點計時器、 、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、 、坐標(biāo)紙．
三、實驗步驟
1．如圖1所示，把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路．
圖1
2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端連在小車的后面．
3．把小車停在 打點計時器的位置，先 ，后 (填“接通電源”或“釋放小車”)，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點，隨后立即關(guān)閉電源．
4．換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．
四、數(shù)據(jù)處理
1．采集數(shù)據(jù)
如圖2所示，一般不是直接測量相鄰兩個計數(shù)點間的距離，而是先測量出各個計數(shù)點到計時零點的距離x1、x2、x3、x4、x5，再計算出相鄰的兩個計數(shù)點的距離．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.
圖2
2．求解速度
(1)各計數(shù)點對應(yīng)的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝eq \f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq \f(Δx2＋Δx3,2T)，…
T為相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔，若每5個點取一個計數(shù)點(中間隔4個點)，則T＝0.1 s.
(2)設(shè)計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)
3.作出小車運動的v－t圖象
(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象大致布滿坐標(biāo)紙．
(2)描點：在坐標(biāo)紙上描出各個坐標(biāo)點的位置．
(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點．
4．分析數(shù)據(jù)并求出加速度
(1)如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運動． 表示開始計時時小車的速度——初速度．
(2)求出小車的加速度
在v－t圖象上任意取兩個間隔較遠(yuǎn)的點(這兩個點不一定是我們表格中已測得的點)，找出它們的坐標(biāo)值，然后把它們的坐標(biāo)值代入公式a＝eq \f(Δv,Δt)中求出加速度，即用圖線的 求加速度．
五、注意事項
1．開始釋放小車時，應(yīng)使小車 (填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點計時器．
2．先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再 (填“接通電源”或“釋放小車”)．
3．打點完畢，立即關(guān)閉電源．
4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當(dāng)?shù)挠嫈?shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．
5．要逐次測量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測量完畢．
6．在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖象大致布滿坐標(biāo)紙．
【考點剖析】
考點一：對實驗原理和實驗操作的考查
例1． .某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗．
(1)圖中儀器A叫作____________計時器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)電源，釋放小車前，小車應(yīng)停在________(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)儀器A的位置．
(2)下列是該實驗中的一部分基本步驟：
A．釋放小車，讓小車帶著紙帶運動
B．安裝紙帶
C．把計時器固定好
D．接通電源，進(jìn)行打點
以上步驟的正確順序是________．
考點二：對實驗數(shù)據(jù)處理的考查
例2． 在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖甲所示為某次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點(A點為第一個點)，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s．(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
(1)根據(jù)________________________________________________計算各點的瞬時速度，則vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s．
(2)在如圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出小車運動的加速度a＝________．若當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0 Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實驗的這個同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度的物理意義：_____________________________ ___________．
考點三： 實驗改進(jìn)與創(chuàng)新
例3．做變速運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率是50 Hz.由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按如圖所示，每一段紙帶的一端與x軸相重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中．
(1)本實驗中運動的小車，相鄰相等時間內(nèi)位移存在某種關(guān)系，請你仔細(xì)研究圖象，找出這一關(guān)系；
(2)設(shè)Δt＝0.1 s，請作出小車的v－t圖象；
(3)根據(jù)圖象求出其加速度大?。?br> 【真題演練】
1．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對齊粘貼在一起．然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據(jù)紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規(guī)律．以下說法正確的是（ ）
A．圖甲表示物體處于靜止
B．圖乙表示物體做勻速直線運動
C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加
D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變
2．用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移．下面是沒有按操作順序?qū)懙牟煌暾膶嶒灢襟E，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，然后按實際操作的合理順序，將各步驟的字母代號按順序?qū)懺诳瞻滋帲?br>A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓________(選填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上．
B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過____________，并壓在________下面．
C．用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離Δx.
D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間Δt＝____________．
E．打開電源開關(guān)，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點．
F．利用公式v＝eq \f(Δx,Δt)計算紙帶運動的平均速度．
實驗步驟的合理順序是____________．
3.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下：

為了算出加速度．最合理的方法是（ ）
A. 根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度，用公式算出加速度
B. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v –t圖像，量出其傾角，用公式a=tan算出加速度
C. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v –t圖像，由圖線上任意兩點所對應(yīng)速度及時間，用公式求出加速度
D. 根據(jù)實驗畫出v –t圖像，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度及時間，用公式求出加速度
4.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某實驗小組實施了以下實驗步驟，其中有錯誤的步驟是( )
A．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路
B．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面
C．把小車停在靠近打點計時器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)兩次
D．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起始點，并把每打五個點的時間作為時間單位.在選好的起始點下面記作0，第六個點作為計數(shù)點1，依次標(biāo)出計數(shù)點2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩計數(shù)點間的距離，根據(jù)公式求出a
5．(多選)某同學(xué)在研究做直線運動的物體的運動規(guī)律時，將不同時刻物體的瞬時速度用“+”號標(biāo)在了圖1的v－t圖像中。從這些點的走向能夠大致看出紙帶速度隨時間的變化規(guī)律。甲同學(xué)將這些點用折線連接起來，如圖2；乙同學(xué)將這些點用平滑曲線來擬合，如圖3下列說法中正確的有( )
A．甲、乙兩同學(xué)的做法都比圖1更清晰地描述了該物體速度隨時間的變化規(guī)律
B．圖2反映的v－t關(guān)系比圖3反映的v－t關(guān)系與實際情況更接近
C．圖3反映的v－t關(guān)系比圖2反映的v－t關(guān)系與實際情況更接近
D．圖3圖線上的每一個點都準(zhǔn)確反映了物體運動的實際情況
6．在實驗中，某同學(xué)得到一條打點清晰的紙帶如圖1所示，要求測出D點的瞬時速度．本實驗采用包含D點在內(nèi)的一段間隔中的平均速度來粗略地代表D點的瞬時速度，下列幾種方法中最準(zhǔn)確的是( )
A.eq \f(AG,Δt1)＝vD，Δt1＝0.14 s B.eq \f(BE,Δt2)＝vD，Δt2＝0.06 s
C.eq \f(CE,Δt3)＝vD，Δt3＝0.1 s D.eq \f(CE,Δt4)＝vD，Δt4＝0.04 s
7．（2019·海南卷) 某同學(xué)利用圖（a）所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）。
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運動為勻加速運動?；卮鹣铝袉栴}：在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為_______m/s。在打出D點時，物塊的速度大小為_______m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
【過關(guān)檢測】
1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是( )
A．分別逐個測出每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄
B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點作為第一個測量點
C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點
D．兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔必須是0.1 s
2．(多選)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是( )
A．通過調(diào)節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上
B．坐標(biāo)軸的單位長度越小越好
C．開始打點前要先接通電源后釋放小車，打完點后要先斷開電源后取紙帶
D．槽碼的質(zhì)量越大越好
3．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花打點計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點在圖中沒有畫出，電火花計時器接220 V、50 Hz的交流電源．該同學(xué)經(jīng)過測量并計算得到電火花打點計時器在打B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度如下表：
(1)設(shè)電火花計時器的打點周期為T，計算vF的公式為vF＝________；
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為t＝0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖像；
(3)利用該圖像求小車的加速度a＝________ m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
(4)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210 V，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
4．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如1圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點，每打5次點記為一個計數(shù)點，電火花計時器接220V、50Hz電源．
（1）設(shè)電火花計時器打計時點的周期為T，則計算計數(shù)點F的瞬時速度vF的公式為vF=__；
（2）他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應(yīng)的時刻為t=0，試在圖2所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象， （____）
并利用該圖象求出物體的加速度a=______ m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電源的電壓變成240V，打計時點的周期不變，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值將______．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）
5．利用如圖甲所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗，圖乙是由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm．
(1)下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度．
(2)以A點為計時起點，在圖丙所示坐標(biāo)系中作出小車的速度－時間關(guān)系圖線．（______）
(3)由圖像計算小車的加速度a＝________ m/s2．
6．（2020屆菏澤一中月考）（1）在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，實驗室提供了以下器材：電火花計時器、一端附有定滑輪的長鋁板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、秒表．其中在本實驗中不需要的器材是________________________．
（2）如圖所示，是某同學(xué)用電火花計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，電火花計時器打點的時間間隔T＝0.02 s，將紙帶上一點標(biāo)記為A點，然后按打點順序每隔四個點(圖上沒畫出)依次標(biāo)為B、C、……，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm．
下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度．
（3）以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度—時間關(guān)系圖線．
（________）
（4）根據(jù)你畫出的小車的速度—時間關(guān)系圖線計算出的小車的加速度a＝________ m/s2．
7．（1）甲同學(xué)利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度．
①電火花打點計時器是一種使用__________的計時儀器，本實驗還需要的測量工具有______.（填入正確選項前的字母）
A．天平 B．秒表 C．毫米刻度尺 D．交流電源 F．直流電源
②使用打點計時器時，接通電源與讓紙帶隨小車開始運動這兩個操作過程的操作順序，應(yīng)該是（______________）
A．先接通電源，后釋放紙帶 B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源 D．哪個先，哪個后都可以
③某同學(xué)利用如圖所示的裝置研究勻變速直線運動時，記錄了下列實驗步驟．合理的操作順序是______________（填寫步驟前面的字母）
A．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩繞過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼．把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．
B．把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．
C．把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點，隨后立即關(guān)閉電源．
D．換上新紙帶，重復(fù)操作三次．
④該同學(xué)在研究勻變速直線運動的實驗中，用打點計時器打出了一條紙帶O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點，OD間的距離為_________cm
（2）乙同學(xué)在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s.
①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，算出打下D點時小車的瞬時速度，并將D點速度值填入下表.（保留2位有效數(shù)字）
②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在圖所示的坐標(biāo)紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線.__________
③根據(jù)第（2）問中畫出的v-t圖線，求出小車運動的加速度為__________m/s2（保留2位有效數(shù)字）
④根據(jù)圖像可以求出0時刻的初速度vA= ___________ m/s
8．某同學(xué)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律時，對打出的一條紙帶進(jìn)行研究，從O點開始每5個打點取一個計數(shù)點(中間4個打點未畫出，電源頻率為50赫茲)，計數(shù)點分別為A、B、C、D、E，該同學(xué)已求出各計數(shù)點對應(yīng)的速度，其數(shù)值見下表.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)在所給的坐標(biāo)紙中作出小車的v－t圖線(適當(dāng)標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)刻度).
(2)計數(shù)點O對應(yīng)的速度為________m/s，加速度為________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
位置
1
2
3
4
5
6
7
時刻t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/(m·s－1)
計數(shù)點序號
1
2
3
4
5
6
計數(shù)點對應(yīng)的時刻/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通過計數(shù)點時的速度/（cm/s）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
計數(shù)點
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301
對應(yīng)點
B
C
D
E
F
速度（m/s）
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
位置
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.737
0.801
_____
0.928
0.994
位置
B
C
D
E
F
速度/(m/s)
0.737
0.801
_____
0.928
0.994
時刻（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度
vB
vC
vD
vE
vF
數(shù)值（m/s）
0.40
0.48
____
0.64
0.72
計數(shù)點
A
B
C
D
E
速度/(m·s－1)
0.70
0.91
1.10
1.30
1.49

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第12講 　　共點力的平衡-【暑假自學(xué)課】2022年新高一物理暑假精品課（人教版）：

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