一、對靜電力做功、電勢能的理解
1．對靜電力做功特點(diǎn)的理解
(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。該結(jié)論適用于任何靜電場。
(2)無論帶電體在電場中做直線運(yùn)動還是做曲線運(yùn)動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負(fù)功，靜電力做功的特點(diǎn)不變。
2．電勢能的特點(diǎn)
(1)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能。
(2)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向，其正負(fù)表示大小。
(3)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢能點(diǎn)的位置。
3．電勢能增減的判斷方法
(1)做功判斷法
無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減?。恢灰妶隽ψ鲐?fù)功，電荷的電勢能一定增大。
(2)電場線判斷法
正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。
負(fù)電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小。
二、對電勢的理解
1．電勢的特點(diǎn)
(1)電勢具有相對性；電勢是相對的，電場中某點(diǎn)的電勢高低與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或是地球表面選為零電勢點(diǎn)。
(2)電勢是標(biāo)量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點(diǎn)后，電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。
2．電勢高低的判斷方法
(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。
(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低。
(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。
3．電勢能與電勢的區(qū)別與聯(lián)系
三、對電勢差的理解
1．關(guān)于電勢差的四點(diǎn)說明
(1)電場中兩點(diǎn)間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢差也有確定值。
(2)講到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(diǎn)的電勢差。A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA。
(3)電勢差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢差的正負(fù)表示電場中兩點(diǎn)間的電勢的高低。
(4)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)。
2．電勢差與電勢的比較
四、對等勢面的理解
1．等勢面的特點(diǎn)
(1)在等勢面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功。
(2)在空間中兩等勢面不相交。
(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。
(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。
(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。
(6)等勢面的分布與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。
2．幾種常見的電場的等勢面分布
特別提醒
(1)已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。
(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。
五、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
1．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系：
(1)定性分析：電勢和電場強(qiáng)度都是描述電場性質(zhì)的物理量，都由電場本身決定，但這兩個物理量之間無直接關(guān)系，電場強(qiáng)度是從力的角度描述電場性質(zhì)的物理量，是矢量；而電勢則是從能量角度來描述電場性質(zhì)的物理量，是標(biāo)量。但是它們又有著定量的聯(lián)系。
(2)定量關(guān)系：E＝eq \f(U,d)或U＝E·d。
2.電場強(qiáng)度三個公式的對比
特別提醒
(1)在選取物理公式時，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。
(2)據(jù)U＝Ed可以得出結(jié)論：勻強(qiáng)電場中電勢差與d成正比，但不能由E＝eq \f(U,d)而說E與d成反比。
3．關(guān)系式表明了電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系
(1)大小關(guān)系：由E＝eq \f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。
(2)方向關(guān)系：電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向。
(3)物理意義：電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢。
4．定性分析非勻強(qiáng)電場中電勢差的變化
公式UAB＝Ed或E＝eq \f(UAB,d)只能適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場的電勢差，不能計(jì)算非勻強(qiáng)電場的電勢差，但在非勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度整體較強(qiáng)的地方，沿電場線相同的距離上的電勢差必然更大，電勢變化更快，所以根據(jù)這個公式可以比較非勻強(qiáng)電場中電勢差的大小。
【考點(diǎn)剖析】
考點(diǎn)一：靜電力做功特點(diǎn)和電勢能
【例1】如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，A、B兩點(diǎn)相距0.2m，A、B兩點(diǎn)連線與電場線方向的夾角，下列說法正確的是（ ）
A．若取A點(diǎn)的電勢為0，則B點(diǎn)的電勢
B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差
C．電荷量的試探電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電勢能增大8J
D．電荷量的試探電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電勢能減小8J
考點(diǎn)二：電勢和電勢差
【例2】在勻強(qiáng)電場中把電荷量為的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做功為，再把這個電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，克服靜電力做功。下列選項(xiàng)不正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)間的電勢差
B．C、A兩點(diǎn)間的電勢差
C．A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為
D．A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為
考點(diǎn)三：等勢面
【例3】如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，有一帶電的小球在該電場中運(yùn)動，不計(jì)小球所受的重力和空氣阻力，實(shí)線表示該帶正電的小球的運(yùn)動軌跡，小球在a點(diǎn)的動能等于14eV，運(yùn)動到b點(diǎn)時的動能等于2eV，若取c點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，則這個帶電小球的電勢能等于﹣4eV，它的動能等于（ ）
A．14eVB．10eVC．6eVD．4ev
考點(diǎn)四：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
【例4】如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，和是圓的兩條直徑，其中與電場方向的夾角為，，與電場方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢差。則（ ）
A．電場強(qiáng)度的大小
B．b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低
C．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功
D．電子在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能
【過關(guān)檢測】
1．下列說法正確的是（ ）
A．在電場中，凡是電場線通過的點(diǎn)，場強(qiáng)不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)為零
B．在電場中，電場強(qiáng)度大的地方，電勢一定高
C．電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能位置時靜電力所做的功
D．電荷在電場中某點(diǎn)的電勢等于把它從這點(diǎn)移動到零電勢位置時靜電力所做的功
2．如圖所示，空間中兩個電量均為+Q的點(diǎn)電荷，對稱的放置在O點(diǎn)兩側(cè)，以O(shè)為幾何中心，有一正方形ABCD，四條邊的中點(diǎn)分別為E、F、M、N，下列說法正確的是（ ）
A．O點(diǎn)的電勢一定為0
B．電子在A點(diǎn)的電勢能比在D點(diǎn)的電勢能低
C．M點(diǎn)和N點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
D．電勢差
3．如圖所示，兩電荷量分別為和的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)，a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)
B．負(fù)的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向左
C．將正的試探電荷從b點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場力做正功
D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大
4．一勻強(qiáng)電場的方向平行于平面，平面內(nèi)、、三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（ ）
A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cm
B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為0V
C．電子在點(diǎn)的電勢能比在點(diǎn)的低7eV
D．電子從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，電場力做功為9eV
5．如圖所示為電纜終端電場的電場線和等勢線的分布示意圖，電纜的線芯為金屬材料，下列說法正確的是（ ）
A．A點(diǎn)所在的線是等勢線
B．B、C兩點(diǎn)的電勢差大于A、C兩點(diǎn)的電勢差
C．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于E點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D．將一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷沿圖中曲線從D點(diǎn)移到E點(diǎn)，電場力不做功
6．如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，，，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢為（ ）
A．小于0B．等于0C．大于0D．等于20V
7．將一原來不帶電的金屬小球N放在一帶電小球M的旁邊，它們在周圍空間產(chǎn)生電場，其電場線分布如圖所示。則下列說法中正確的是（ ）
A．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢
B．一帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下，一定沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)
C．一帶負(fù)電粒子在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能
D．由于靜電感應(yīng)，小球N左端應(yīng)帶負(fù)電、右端應(yīng)帶正電
8．如圖甲所示，某電場中的一條電場線恰好與x軸重合，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，一質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動到A點(diǎn)，電勢能增加了，x軸上各點(diǎn)電勢的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）
A．x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都沿x軸負(fù)方向
B．質(zhì)子沿x軸從O點(diǎn)到A點(diǎn)加速度越來越大
C．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
D．質(zhì)子在A點(diǎn)的電勢能為
9．在x軸上有兩個點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確有（ ）
A．q1和q2帶異種電荷B．x1處的電場強(qiáng)度為零
C．正電荷從x1移到x2，電勢能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力減小
10．兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷a、b固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處為電勢能零點(diǎn)，一帶負(fù)電的試探電荷在x軸上各點(diǎn)具有的電勢能隨x的變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、N兩點(diǎn)的電勢能為零，在ND段中C點(diǎn)電勢能最大，，則下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)為負(fù)電荷，b為正電荷
B．
C．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功
D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)靜止釋放后會沿x軸正方向運(yùn)動且到達(dá)C點(diǎn)時速度最大
電勢φ
電勢能Ep
物理意義
反映電場能的性質(zhì)的物理量
反映電荷在電場中某點(diǎn)所具有的能量
相關(guān)因素
電場中某一點(diǎn)的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān)
電勢能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢φ共同決定的
大小
電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢高于零，則為正值；某點(diǎn)的電勢低于零，為負(fù)值
正點(diǎn)電荷(＋q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同。負(fù)點(diǎn)電荷(－q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反
單位
伏特V
焦耳J
聯(lián)系
φ＝eq \f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量
電勢φ
電勢差U
區(qū)
別
定義
電勢能與電量比值：
φ＝eq \f(Ep,q)
電場力做功與電量比值：U＝eq \f(W,q)
決定因素
由電場和在電場中的位置決定
由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定
相對性
有，與零勢能點(diǎn)選取有關(guān)
無，與零勢能點(diǎn)選取無關(guān)
聯(lián)
系
數(shù)值關(guān)系
UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA
單位
相同，均是伏特(V)，常用還有kV，mV等
標(biāo)矢性
都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)
物理意義
均是描述電場能的性質(zhì)的物理量
電場
等勢面(實(shí)線)圖樣
重要描述
勻強(qiáng)電場
垂直于電場線的一族平面
點(diǎn)電荷的電場
以點(diǎn)電荷為球心的一族球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場
連線中垂面上的電勢為零
等量同種正點(diǎn)電荷的電場
連線上，中點(diǎn)電勢最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高
區(qū)別
公式
物理含義
引入過程
適用范圍
E＝eq \f(F,q)
是電場強(qiáng)度大小的定義式
F∝q，E與F、q無關(guān)，是反映某點(diǎn)電場的性質(zhì)
適用于一切電場
E＝keq \f(Q,r2)
是真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式
由E＝eq \f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出
在真空中，場源電荷Q是點(diǎn)電荷
E＝eq \f(U,d)
是勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的表達(dá)式
由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出
勻強(qiáng)電場

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