濟南市市中區(qū)2021～2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2022.06一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分．)1．地鐵作為城市的重要骨干交通，具有節(jié)省土地、節(jié)約資源、減少污染、快捷安全舒適方便等特點，對提升城市綜合承載力和品質(zhì)，節(jié)約利用城市空間，緩解城市交通擁堵，方便群眾出行具有重大意義．以下分別是太原、濟南、青島、鄭州的地鐵標志，其中的軸對稱圖形是()        A．　　　       B．　　　       C．　　　      D．2．在北京冬奧會的賽場上，石墨烯“溫暖亮相”，向全世界展示中國自主研發(fā)的新型加熱材料，也讓身處冰雪賽場的人們多了一重溫度保障、不畏嚴寒，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0．0000000304米，將數(shù)據(jù)0．000000034米用科學(xué)記數(shù)法表示為(????????????? ????????????? )A． 3．4×1010米   B．3．4×10－9米  C．0．34×10－9米  D．3．4×10－10米3．下列事件是必然發(fā)生事件的是( )A．打開電視機，正在轉(zhuǎn)播足球比賽  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)C．在一個只裝有5個紅球的袋中摸出1個球，是紅球D．拋一枚均勻的1元硬幣兩次，國徽面都向上4．下列計算正確的是(  )A．a3·a4＝a12  B．(3x)3＝9x3  C．(b3)3＝b5  D．a10÷a2＝a85．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是(    )A．35°   B．45°   C．55°   D．65°6．下列長度的三條線段能組成三角形的是( )A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm7．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0．5小時后，再用1小時爬上山頂．游客爬山所用時間t與山高h間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是(????????????? )       A．　　　             B．　　              　C．　　　               D．8．下列各式中，能用平方差公式計算的是( )A．(a＋b)(－a－b)  B．(a＋b)(a－b)  C．(a＋b)(a－d)  D．(a＋b)(2a－b)9．在測量一個小口圓柱形容器的內(nèi)徑時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，則可判定△AOB≌ODOC的依據(jù)是(????????????? )A．SAS   B．AAS   C．ASA   D．SSS10．如圖，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分線交AB、AC于點D和E，則△BCD的周長為()A．6   B．8   C．10   D．1211．如圖，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，設(shè)BC＝a，CA＝b，以BC、CA為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1＋S2＝40，已知BF＝8，則Rt△ABC的面積為()A．6   B．8   C．12   D．1612．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長線上的一點，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC；⑤若AF＝2，則DE＝4．其中正確的有()個A．①②④  B．①②④⑤  C．①②⑤  D．①②③⑤二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分．填空題請直接填寫答案．)13．(－ab4)3＝________；14．小球在如圖所示的地板上自由地滾動并隨機地停留在某塊方磚上，則它最終停留在黑磚上的概率是________；15．如圖，已知∠ABE＝130°，∠C＝70°，則∠A________；16．今年五月，山東省某地給上海運送抗疫物資，某運輸汽車油箱內(nèi)剩余油量Q(升)與汽車行駛路程s(千米)有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為________升．17．如圖，△ABC的面積為25cm2，BP平分∠ABC，過點A作AP⊥BP于點P，則△PBC的面積為________；18．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC中點，點E為B延長戰(zhàn)上一點，連接DE，作DF⊥DE，與AC的延長線相較于點F，若S△AGE＝4，S?DGF＝20，則AB的長為________．三、解答題(本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)19．(本小題滿分8分)(1)計算：│－2│－(2－π)0＋()－1  (2)化筒：(x－1)(x＋2)－x(x－3)   20．(本小題滿分6分)先化筒，再求值：[(x－y)2＋x(2y－x)＋2y2]÷y，其中x＝，y＝1．    21．(本小題滿分6分)如圖，在△ABE和△CDF中，點C、E、F、B在同一直線上，BF＝CE．若AB∥CD，∠A＝∠D．求證：AB＝CD．  22．(本小題滿分6分)在一個口袋中只裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．(1)“隨機摸出一個球是紅球”的概率是多少?(2)現(xiàn)從口袋中取走若干個紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是，求取走了多少個紅球?      23．(本小題滿分8分)完成下面的證明：如圖．在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點E，∠1＝∠2，∠C＝110°，求∠D的度數(shù)．解：∵BE平分∠ABC(已知)∴∠2＝________(________________)又∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝________(________________)∴AD∥BC(________________)∴∠C＋________＝180°(________________)又∵∠C＝110°(已知)∴∠D＝________；24．(本小題滿分10分)(1)如圖，在邊長為l的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均在小正方形的頂點上．①在圖中西出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A'B'C′；②在直線l上找一點P，使得△APC的周長最小；③求△ABC的面積．    (2)如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，請以DE為一邊作兩個位置不同的格點三角形(三角形的頂點在網(wǎng)格的交點上)，使所作的三角形(△DEB1、△EDB2)與△ABC全等．      25．(本小題滿分10分)如圖，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中的時間與路程圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)________先出發(fā)，提前________小時；(2)A地與B地相距________千米；(3)請求出甲、乙兩人在途中的速度分別是多少；(4)請直接寫出在乙的行進過程中，當甲、乙兩人相距15km時，自變量x的值是多少．           26．(本小題滿分12分)我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a＋b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律，例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a＋b)2 ＝a2 ＋2ab＋b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著(a＋b)3＝d3＋3a2b＋3ab2＋b3展開式中的系數(shù)等等． (1)根據(jù)上面的規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，(a＋b)5的展開式共有________項，請你寫出它的展開式(a＋b)5＝________________；(2) (a＋b)n的展開式共有________項，系數(shù)和為________；(3)利用上面的規(guī)律計算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1．(4)運用：若今天是星期二，經(jīng)過1515天后是星期________．    27．(本小題滿分12分)Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝6，點D是Rt△ABC直角州邊BC所在直線l上一點，連地AD，以AD為直角邊向上作等腰△ADE，∠ADE＝90°，AD＝DE，過點E作EF⊥l，垂足為F．(1)如圖1，當點D在線段BC上，且CD＝2時，請你通過觀察、測量、猜想，直接寫出DP＝________；EF＝________；(2)如圖2，當點D在線段BC的延長線上，且CD＝2時：①請你由觀察、猜想直接寫出EF＝________； ②請你規(guī)范、嚴謹?shù)淖C明：CD＝BF．(3)如圖3，當點D在線段CB的延長線上，且BD＝2時，點P為線段AD上任意一點，以CP為斜邊向上做等腰Rt△CPG，CG＝PG，∠CGP＝90°，連接AG，已知AD＝10，請你直接寫出當AG長度最短時，線段AP的值為________． 

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