山東省濟(jì)南市市中區(qū)2021～2022學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題（無答案）

這是一份山東省濟(jì)南市市中區(qū)2021～2022學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題（無答案），共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
山東省濟(jì)南市市中區(qū)2021～2022學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題（2022．06）一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意．)1．已知a＞b，則下列各式中不正確的是(    )A．a－1＜b－1  B．－a＜－b  C．2a＞2b  D．＞2．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A．等邊三角形  B．平行四邊形  C．矩形  D．直角三角形3．將中的a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值(    )A．?dāng)U大3倍  B．?dāng)U大6倍  C．?dāng)U大9倍  D．不變4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，則∠AEC的度數(shù)是(    )A．115°   B．110°   C．105°   D．120°5．關(guān)于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一個根是2，則另一個根是(    )A．－1   B．－2   C．－3   D．26．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是(    )A．x2－2x－1   B．a2－b2   C．x2－2xy   D．a2－6a＋97．下列說法正確的是(    )A．對角線互相垂直的四邊形是菱形   B．鄰邊相等的矩形是正方形C．對角線相等的平行四邊形是正方形  D．有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形8．關(guān)于x的分式方程＋＝3有增根，則實(shí)數(shù)m的值是(    )A．2  B．－1  C．3  D．49．某公司今年10月的營業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃第四季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，求該公司11、12兩個月營業(yè)額的月均增長率，設(shè)該公司11、12兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則根據(jù)題意可列的方程為(    )A．2500(1＋x)2＝9100    B．2500[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝9100C．2500[(1＋x)＋(1＋x)2]＝9100   D．9100(1＋x)2＝250010．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點(diǎn)F．若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面積為(    )A．20   B．22   C．24   D．4011．對于一元二次方程，我國及其他國家的古代數(shù)學(xué)家還研究過其幾何解法呢!以方程x2＋2x－35＝0即x(x＋2)＝35為例加以說明，三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖，一方面，圖中的大方形的面積是(x＋x＋2)2；另一方面，它又等于四個矩形面積加上中間小正方形的面積，即4×35＋22．據(jù)此易得x＝5，那么在下面的四個構(gòu)圖中，能夠說明x2－2x－8＝0的正確構(gòu)圖是(    )A．　　　              B．　　　            C．　　　               D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，對于兩個點(diǎn)P、Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M、N(M、N可以重合)使得PM＝QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對平衡點(diǎn)．已知正方形的邊長為2，一邊平行于x軸，對角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)．若點(diǎn)E(x，2)與點(diǎn)D是正方形的一對平衡點(diǎn)，則x的取值范圍為(    )A．－3≤x≤3   B．－4≤x≤4   C．－2≤x≤2   D．－5≤x≤5二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分．填空題請直接填寫答案．)13．分解因式：2a2－ab＝________；14．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的兩倍，則這個多邊形是________邊形，15．如圖，CD是△ABC的中線，E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，EF＝2，則BD的長為________；16．如圖，直線y＝x＋1與直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)A(m，3)，則關(guān)于x的不等式x＋1＜x＋b的解集是________；17．若關(guān)于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍________；18．如圖，在□ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠A＝60°，E是邊AD上且AE＝2DE，F是射線AB上的一個動點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到EG，連接BG、DG，則BG－DG的最大值為________；三、解答題(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步聚．)19．計(jì)算：(本小題滿分8分)(1)分解因式：3a3－6a2＋3a；  (2)先化簡，再求值：(1＋)÷其中a＝5．  20，解方程：(本小題滿分8分)(1)－1＝；  (2)x－4x＋3＝0；   21．(本小題滿分6分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且DM＝BE時，DF＝BE，求證：四邊形MENF是平行四邊形． 22．(本小題滿分6分)解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．   23．(本小題滿分8分)在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ、AQ、CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts．(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形，請說明理由；(2)當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形，請說明理由．   24．(本小題滿分8分)某中學(xué)計(jì)劃購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品獎勵學(xué)生，已知購買一個A比購買一個B多用20元，若用400元購買A的數(shù)量是用160元購買B數(shù)量的一半．(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品每件各需多少元?(2)經(jīng)商談，商店給該校購買一個A獎品贈送一個B獎品的優(yōu)惠，如果該校需要B獎品的個數(shù)是A獎品個數(shù)的2倍還多8個，且該學(xué)校購買A、B兩種獎品的總費(fèi)用不超過670元，那么該校最多可購買多少個A獎品?      25．(本小題滿分10分)我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法等等．①分組分解法：例如：x2－2xy＋y2－4＝(x2－2xy＋y2)－4＝(x－y)2－22＝(x－y－2)(x－y＋2)．②拆項(xiàng)法：例如：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1)2－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x－1) (x＋3)．(1)分解因式：①4x2＋4x－y2＋1；②x2－6x＋8；(2)已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0，求△ABC的周長．  26．(本小題滿分12分)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．如圖1，小明在證明這個定理時，通過延長DE到點(diǎn)F，使EP＝DE，連接CF，證明△ADE≌△CFE，再證明四邊形DBCF是平行四邊形，即可得證．【類比遷移】(1)如圖2，AD是BC邊的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AC＝BF，求證：AE＝EF．小明發(fā)現(xiàn)可以類比以上思路進(jìn)行證明．證明：如圖2，延長AD至點(diǎn)M，使MD＝FD，連接MC，……請你根據(jù)小明的思路完成證明過程．【方法運(yùn)用】(2)如圖3，在菱形ABCD中，∠D＝60°，點(diǎn)E為射線BC上一個動點(diǎn)(在點(diǎn)C右側(cè))，把線段EC繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BC′，連接BC′，點(diǎn)F是BC′的中點(diǎn)，連接AE、CF、EF．①請你判斷線段EF和AE的數(shù)量關(guān)系是________，并說明理由；②若菱形ABCD的邊長為6，CF＝CE，請直接寫出CF的長．27．(本小題滿分12分)矩形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，連接AB，將△ABC沿AB折疊得△ABE，AE交y軸于點(diǎn)D，線段OD、OA的長是方程x2－7x＋12＝0的兩個根，且OA＞OD．(1)請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；(2)點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，連接PO、PD，當(dāng)△POD的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在直線AB上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否在點(diǎn)Q，使以B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形?若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．