2022年春季荷塘區(qū)七年級期末數(shù)學(xué)試卷時量：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1. 本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三種幾何變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)，下列著名商標(biāo)設(shè)計(jì)中，有三個都可以由基礎(chǔ)圖形平移得到，則不能由基礎(chǔ)圖形通過平移變換而得到的商標(biāo)是（）A.  B. C.  D. 2. 下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（  ）A.  B.  C.  D. 3. 下列運(yùn)算中，正確的是（）A.  B. C.  D. 4. 下列由左到右變形中，是因式分解的是（）A.  B. C.  D. 5. 我們從電視上看到一些大型比賽，通常有若干個評委現(xiàn)場打分，在公布得分時，主持人會說：“去掉一個最高分，去掉一個最低分，的最后得分是…’根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，去掉一個最高分和一個最低分之后，統(tǒng)計(jì)量一定不會發(fā)生變化的是（）A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 方差 D. 中位數(shù)6. 已知二元一次方程組的解滿足，則的值為（）A. 1 B. -1 C. 2 D. -27. 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某款運(yùn)動鞋30雙，該款的各種尺碼鞋銷售量如圖所示．鞋店決定在下一次進(jìn)貨時增加一些尺碼為的該款運(yùn)動鞋，影響鞋店這一決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差8. 如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 連接A、B兩地的高速公路全長為420km，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 10. 如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖（3），則圖中的的度數(shù)是（）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11. 已知二元一次方程，若，則___________．12. 分解因式：______．13. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差： 甲乙丙丁平均數(shù)9.149159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇_________．14. 在同一平面內(nèi)，已知直線，若直線a與直線b之間的距離為5，直線a與直線c之間的距離為3，則直線b與直線c之間的距離為____________．15. 如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)55°后得到三角形，若，則____________度．16. 如圖，AB∥CD，FE⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2度數(shù)是_____．17. 如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，其邊長分別為a、b，如果，，那么陰影部分的面積是____________．
 18. 《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計(jì)算“當(dāng)時，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時，多項(xiàng)式的值為1008．請參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為___________．當(dāng)時，這個多項(xiàng)式的值為____________．三、解答題（本大題共8小題，共78分）19解下列方程組：（1）（2）20. 先化簡，再求值：，其中．21. 如圖，如果，平分交CD于E，交BC的延長線于F，．那么嗎？請補(bǔ)全證明過程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．解：，理由如下：∵（已知），∴（___________________）．∵（已知），∴_____________________（等量代換）．∵平分（已知），∴（角平分線的定義）．∵_______________（等量代換）∴（___________________）．22. 如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)三角形（即三角形的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。?/span>（1）將三角形向下平移4個單位得到三角形；（2）作出三角形關(guān)于直線對稱的三角形；（3）將三角形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形．23. 2022年4月21日，教育部發(fā)布了《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，為有效幫助教師深入領(lǐng)會、準(zhǔn)確把握新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實(shí)質(zhì)和主要變化，某地區(qū)舉辦了教師新課標(biāo)知識競賽活動.現(xiàn)從初一、初二年級各隨機(jī)抽取了10名教師的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（競賽成績用x表示，共分成4組，A：，B：，C：，D：）.部分信息如下：初一10名教師的競賽成績：90，81，94，85，99，96，96，100，89，80.初二10名教師的競賽成績中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：93，91，94.初一、初二抽取的教師競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一9192c初二91.5b100
初二抽取教師競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a=______，b=______，c=______；（2）根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為______（填“初一”或“初二”）年級的教師對新課標(biāo)知識掌握得更好，請寫出你的理由；（3）若該地區(qū)參加此次新課標(biāo)知識競賽活動的教師中，初一年級有180人，初二年級有230人，規(guī)定競賽成績在90分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)該地區(qū)初一、初二年級教師中競賽成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).24. 如圖，已知（1）判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求度數(shù)．25. 某天，某蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）1.21.6零售價（單位：元/kg）1.82.5 （1）求這個蔬菜經(jīng)營戶分別購進(jìn)西紅柿和豆角各多少kg？（2）求他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？26. 已知直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)F、E，EM平分，，H、P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)．
 （1）如圖1，已知HM平分．①若，求的度數(shù)；②若，則的度數(shù)為_____________．（用含的式子表示）（2）如圖2，EN平分交AB于點(diǎn)N，于點(diǎn)Q，當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)F重合）時，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
2022年春季荷塘區(qū)七年級期末數(shù)學(xué)試卷時量：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】??；【14題答案】【答案】2或8【15題答案】【答案】40【16題答案】【答案】40°【17題答案】【答案】11【18題答案】【答案】    ①.     ②. 三、解答題（本大題共8小題，共78分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】兩直線平行，同位角相等；∠2；∠1；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【22題答案】【答案】（1）見解析    （2）見解析（3）見解析【23題答案】【答案】（1）40，92，96；（2）初二，理由見解析；（3）269人．【24題答案】【答案】（1），理由見解析（2）【25題答案】【答案】（1）當(dāng)天在蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿10kg，豆角30kg；（2）他當(dāng)天從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿10kg，豆角30kg；他當(dāng)天賺了33元．【26題答案】【答案】（1）45°，（2）∠FHE＝2∠ENQ或∠FHE＝180°﹣2∠ENQ．理由見解析

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