6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)  例1．函數(shù)及，則及的圖象可能為（）A． B．C． D．例2．已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，且，則（）A． B．C． D．例3．已知定義在上的偶函數(shù)，當時，，若函數(shù)恰有六個零點，且分別記為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．  一、選擇題．1．如圖，①②③④中不屬于函數(shù)，，的一個是（）A．① B．② C．③ D．④2．函數(shù)與的圖象在同一坐標系中可能是（）A． B．C． D．3．函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．4．已知，則（）A． B． C． D．35．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，若，且，給出下列結(jié)論：①，②，③，④，其中所有正確命題的編號是（）A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 二、填空題．7．已知，，，則，，的大小關(guān)系為__________．8．已知函數(shù)是的遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是___________．9．若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則_________．10．函數(shù)（a>1且a≠1）的圖象恒過點A，若點A在直線mx+ny+1=0，其中m>0，n>0，則的最小值為_______．三、解答題．11．已知．（1）解不等式：；（2）若在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)a的值．                   
 例1．【答案】B【解析】當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增且定義域為，此時與y軸的截距在上，排除C；當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以單調(diào)遞減且定義域為，此時與y軸的截距在上．∴當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減，故只有B符合要求，故選B．例2．【答案】D【解析】因為，所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，又由函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，可得在區(qū)間單調(diào)遞減，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，即，又因為，且，所以，即，故選D．例3．【答案】C【解析】根據(jù)題目條件，作出函數(shù)在上的圖象，如圖所示：設(shè)的六個零點，自左到右為，則，由對稱性知：，，，又，，則，故，易知，則，故選C．  一、選擇題．1．【答案】B【解析】由對數(shù)函數(shù)圖象特征及與的圖象關(guān)于軸對稱，可確定②不是已知函數(shù)圖象，故選B．2．【答案】C【解析】令，，對于A選項：由得，且，所以，而，所以矛盾，故A不正確；對于B選項：由，得，且，所以，而，所以矛盾，故B不正確；對于C選項：由，得，且，所以，又，故C正確；對于D選項：由得，且，而中，，所以矛盾，故D不正確，故選C．3．【答案】C【解析】將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象，再將所得函數(shù)圖象位于軸下方的圖象關(guān)于軸翻折，位于軸上方圖象不變，可得到函數(shù)的圖象．故合乎條件的圖象為選項C中的圖象，故選C．4．【答案】D【解析】，故選D．5．【答案】C【解析】令，則，當時，，即在單調(diào)遞減，，，即，故選C．6．【答案】D【解析】函數(shù)的圖象如下圖所示，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則，故①錯誤；由，得，∴，則，∴，故②正確；設(shè)，由，所以，由，得，則，∵，∴，故③正確；由的對稱軸方程為，由圖可知，又，∴，故④正確，故選D． 二、填空題．7．【答案】【解析】因為，，所以，，，所以，故答案為．8．【答案】【解析】要使函數(shù)是的遞減函數(shù)，只需，當時，不成立；當時，可化為，解得，即實數(shù)的范圍是，故答案為．9．【答案】0或1【解析】，當時，顯然符合題意；當時，因為，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，由，得或2，均不合題意；當時，因為，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，由，得(舍去)或1，綜上，或1，故答案為0或1．10．【答案】8【解析】令，，此時，即，點在已知直線上，所以，即，又，所以，當且僅當，即，時等號成立，故答案為8． 三、解答題．11．【答案】（1）或；（2）或．【解析】（1），或．（2）令，則在區(qū)間上的最小值，在上的最大值為4，當，時，，；當，，，，綜上，或． 

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