?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A．等邊三角形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正五邊形
2．如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（　　）

A． B． C． D．
3．如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為（　　）

A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
4．計算﹣1﹣（﹣4）的結(jié)果為（　?。?br /> A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5
5．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?br /> A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
6．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A．780×105 B．78×106 C．7.8×107 D．0.78×108
7．將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108
8．2018 年 1 月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A．42，41 B．41，42 C．41，41 D．42，45
9．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為

A．12 B．9 C．6 D．4
10．為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學(xué)習(xí)時間，結(jié)果如下（單位：小時）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br /> A．極差是3.5 B．眾數(shù)是1.5 C．中位數(shù)是3 D．平均數(shù)是3
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，點A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別是正六邊形ABCDEF六條邊的中點，連接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，F(xiàn)A1后得到六邊形GHIJKL，則S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF的值為____.

12．如圖，已知AB∥CD，=____________

13．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _______．
14．如圖，四邊形ABCD是菱形，☉O經(jīng)過點A，C，D，與BC相交于點E，連接AC，AE，若∠D=78°，則∠EAC=________°.

15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D是CB邊上一點，過點D作DE⊥AB于點E，點F是AD的中點，連結(jié)EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，則CE＝_____．

16．把多項式9x3﹣x分解因式的結(jié)果是_____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB．
求證：∠ABE=∠EAD；若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
18．（8分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標(biāo)；在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

19．（8分）解方程組：.
20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1．
21．（8分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點O，在MN下方的直線l上取一點P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點C，連接BC．
（1）設(shè)∠ONP＝α，求∠AMN的度數(shù)；
（2）寫出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明．

22．（10分）在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．
（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；
（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．
23．（12分）已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=1．

（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．
i）求證：△CAE∽△CBF；
ii）若BE=1，AE=2，求CE的長；
（2）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且時，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；
（3）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB=∠GEF=45°時，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）
24．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，且，過點O作OE⊥AC于點E⊙O的切線AF交OE的延長線于點F，弦AC、BD的延長線交于點G.

（1）求證：∠F＝∠B；
（2）若AB＝12，BG＝10，求AF的長.



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.
【詳解】
解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；
C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．
故選：B．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)展開圖中四個面上的圖案結(jié)合各選項能夠看見的面上的圖案進行分析判斷即可.
【詳解】
A. 因為A選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:
B. 因為B選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B ;
C .因為C選項中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以不可能是C.
D. 因為D選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D ;
故選D.
【點睛】
本題考查了學(xué)生的空間想象能力, 解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.
3、C
【解析】
試題分析：作AC⊥x軸于點C，作BD⊥x軸于點D．

則∠BDO=∠ACO=90°，則∠BOD+∠OBD=90°，
∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，∴=（tanA）2=2，
又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=2，∴k=-1．
故選C．
考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
4、B
【解析】
原式利用減法法則變形，計算即可求出值．
【詳解】
，
故選：B．
【點睛】
本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)加減的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．
【詳解】
解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，
∵不等式有最小整數(shù)解2，
∴1≤＜2，
解得：4≤m＜7，
故選A．
【點睛】
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.
【詳解】
解：78000000= 7.8×107.
故選C.
【點睛】
科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜

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