2021-2022學(xué)年河北省沙河市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

這是一份2021-2022學(xué)年河北省沙河市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析，共18頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
1．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用電量說(shuō)法正確的是（　　）
月用電量（度）
25
30
40
50
60
戶(hù)數(shù)
1
2
4
2
1
A．極差是3 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)40 D．平均數(shù)是20.5
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點(diǎn)C（3，2），連接OC．以O(shè)C為對(duì)稱(chēng)軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B，則k的值是（　?。?br />
A．9 B． C． D．3
3．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°
4．如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開(kāi)，則∠1的度數(shù)可能是( )

A．44 B．45 C．46 D．47
5．如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（　　）
A． B． C． D．
6．用五個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（　　）

A． B． C． D．
7．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為( )

A． B．4 C． D．
8．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（?? ）

A． B． C． D．
9．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
10．大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉，則每個(gè)小箱子裝洗衣粉（?? ）
A．6.5千克 B．7.5千克 C．8.5千克 D．9.5千克
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）
11．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是______．

12．如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_(kāi)____．

13．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為α，那么角α的余弦值是_____．
14．計(jì)算：（3+1）（3﹣1）=　 　．
15．不等式組的解集是_____．
16．化簡(jiǎn)：________．
17．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD=_______°．

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）
18．（10分）（5分）計(jì)算：．
19．（5分）在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PBC＝∠BAC，連接DE，BE．
（1）求證：BP是⊙O的切線；
（2）若sin∠PBC＝，AB＝10，求BP的長(zhǎng)．

20．（8分）計(jì)算：﹣16+（﹣）﹣2﹣|﹣2|+2tan60°
21．（10分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).
22．（10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB．求證：AB是⊙O的切線；若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

23．（12分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．
頻數(shù)分布表
組別
一
二
三
四
五
六
七
銷(xiāo)售額







頻數(shù)
7
9
3

2

2
數(shù)據(jù)分析表
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
20.3

18
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：填空：a=　　，b=　　，c=　??；若將月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元確定為銷(xiāo)售目標(biāo)，則有　　位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．
24．（14分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．
（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是　 　、　 ?。?br /> （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x＝4時(shí)，△ABP的面積為y＝　 ?。?br /> （3）求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
1、C
【解析】
極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．
【詳解】
解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項(xiàng)正確；
D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．
2、C
【解析】
設(shè)B（，2），由翻折知OC垂直平分AA′，A′G＝2EF，AG＝2AF，由勾股定理得OC＝，根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A′（，），根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)k＝xy建立方程求k．
【詳解】
如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)A′作A′G⊥x軸于G，連接AA′交射線OC于E，過(guò)E作EF⊥x軸于F，

設(shè)B（，2），
在Rt△OCD中，OD＝3，CD＝2，∠ODC＝90°，
∴OC＝＝，
由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE，
∴sin∠COD＝，
∴AE＝，
∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°，
∴∠OAE＝∠OCD，
∴sin∠OAE＝＝sin∠OCD，
∴EF＝，
∵cos∠OAE＝＝cos∠OCD，
∴，
∵EF⊥x軸，A′G⊥x軸，
∴EF∥A′G，
∴，
∴，，
∴，
∴A′（，），
∴，
∵k≠0，
∴，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題是反比例函數(shù)綜合題，常作為考試題中選擇題壓軸題，考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形、翻折等，解題關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．
3、C
【解析】
試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).
4、A
【解析】
連接正方形的對(duì)角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：如圖所示：

∵四邊形為正方形，
∴∠1＝45°．
∵∠1＜∠1．
∴∠1＜45°．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．
【詳解】
設(shè)此多邊形為n邊形，
根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，
解得：n=8，
∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360°÷8=45°．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．
6、A
【解析】
從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，
故選：A．
7、B
【解析】
求出AD＝BD，根據(jù)∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根據(jù)ASA證△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．
【詳解】
解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABC，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中 ，
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件．
8、D
【解析】
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．
【詳解】
cosα=.
故選D.
【點(diǎn)睛】
熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.
9、C
【解析】
主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．
【詳解】
A. 主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項(xiàng)正確；
D. 主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案選：C.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個(gè)幾何體.
10、C
【解析】
【分析】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可．
【詳解】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：
4x+2=36，
解得：x=8.5，
即每個(gè)小箱子裝洗衣粉8.5千克，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）
11、
【解析】
求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.
【詳解】
圖中有9個(gè)小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個(gè)小正方形，
所以隨意投擲一個(gè)飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率．
12、36°或37°．
【解析】
分析：先過(guò)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進(jìn)而得到∠C的度數(shù)．
詳解：如圖，過(guò)E作EG∥AB，

∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，
設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，
∴x+2x=∠BAE+60°，
∴∠BAE=3x-60°，
又∵6°＜∠BAE＜15°，
∴6°＜3x-60°＜15°，
解得22°＜x＜25°，
又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，
∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，
故答案為：36°或37°．
點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
13、
【解析】
根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.
【詳解】
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），
∴OA==5，
∴cosα=，
故答案為
【點(diǎn)睛】
本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.
14、1．
【解析】
根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．
【詳解】
原式=（3）2-12
=18-1
=1
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15、2＜x≤1
【解析】
本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集．
【詳解】
由①得x＞2，
由②得x≤1，
∴不等式組的解集為2＜x≤1．
故答案為：2＜x≤1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
16、
【解析】
根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可
【詳解】
.
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號(hào)法則．
17、15
【解析】
根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，∠AOB=60°，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案．
【詳解】
解：∵OABC為平行四邊形，OA=OC=OB，
∴四邊形OABC為菱形，∠AOB=60°，
∵OD⊥AB，
∴∠BOD=30°，
∴∠BAD=30°÷2=15°．
故答案為：15.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵．

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）
18、．
【解析】
試題分析：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值的定義解答．
試題解析：原式==．
考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4．特殊角的三角函數(shù)值．
19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）連接AD，求出∠PBC＝∠ABC，求出∠ABP＝90°，根據(jù)切線的判定得出即可；
（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出BE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出BP即可．
【詳解】
解：（1）連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠BAC，
∵∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∵∠PBC=∠BAC，
∴∠PBC+∠ABD=90°，
∴∠ABP=90°，即AB⊥BP，
∴PB是⊙O的切線；
（2）∵∠PBC=∠BAD，
∴sin∠PBC=sin∠BAD，
∵sin∠PBC==，AB=10，
∴BD=2，由勾股定理得：AD==4，
∴BC=2BD=4，
∵由三角形面積公式得：AD×BC=BE×AC，
∴4×4=BE×10，
∴BE=8，
∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=6，
∵∠BAE=∠BAP，∠AEB=∠ABP=90°，
∴△ABE∽△APB，
∴=，
∴PB===．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
20、1+3．
【解析】
先根據(jù)乘方、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
【詳解】
﹣16+(﹣)﹣2﹣|﹣2|+2tan60°
=﹣1+4﹣(2﹣)+2，
=﹣1+4﹣2++2，
=1+3．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算法則．
21、（1）.（2）公平.
【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；
（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．
試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率是；
（2）列表得：


A

B

C

D

A



（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）



（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）



（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）



共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有6種，
∴P（兩張都是軸對(duì)稱(chēng)圖形）=，因此這個(gè)游戲公平．
考點(diǎn)：游戲公平性；軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法.
22、（1）見(jiàn)解析；（2）+
【解析】
（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出△OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出∠CAB=30°，從而求出∠OAB=90°，所以判斷出直線AB與⊙O相切；
（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD．
【詳解】
（1）直線AB是⊙O的切線，理由如下：
連接OA．

∵OC=BC，AC=OB，
∴OC=BC=AC=OA，
∴△ACO是等邊三角形，
∴∠O=∠OCA=60°，
又∵∠B=∠CAB，
∴∠B=30°，
∴∠OAB=90°．
∴AB是⊙O的切線．
（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E．
∵∠O=60°，
∴∠D=30°．
∵∠ACD=45°，AC=OC=2，
∴在Rt△ACE中，CE=AE=；
∵∠D=30°，
∴AD=2．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
23、 (1) 眾數(shù)為15；(2) 3，4，15；8；(3) 月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)．
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a＝3，b＝4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝15；
從頻數(shù)分布表中可以看出月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元的營(yíng)業(yè)員有8個(gè)，所以本小題答案為：8；
本題是考查中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營(yíng)業(yè)員達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)．
【詳解】
解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，
15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；
（2）月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；
故答案為3，4，15；8；
（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)合適．
因?yàn)橹形粩?shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，
所以月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)．
【點(diǎn)睛】
本題考査了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí)，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題.
24、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1．
【解析】
（1）依據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；
（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，△ABP的面積；
（3）根據(jù)圖象得出BC的長(zhǎng)，以及此時(shí)三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長(zhǎng)即可；由函數(shù)圖象得出DC的長(zhǎng)，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可．
【詳解】
（1）∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，∴自變量為x，因變量為y．
故答案為x，y；
（2）由圖可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，△ABP的面積為y=2．
故答案為2；
（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時(shí)△ABP為2，∴AB?BC=2，即×AB×4=2，解得：AB=8；
由圖象得：DC=9﹣4=5，則S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關(guān)鍵．