2021-2022學(xué)年河北省石家莊市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

這是一份2021-2022學(xué)年河北省石家莊市橋東區(qū)中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析，共22頁(yè)。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為，如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )

A． B． C． D．
2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（ ）

A．30° B．50° C．60° D．70°
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．2x2+3x2＝5x4 B．2x2﹣3x2＝﹣1
C．2x2÷3x2＝x2 D．2x2?3x2＝6x4
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB＝1，點(diǎn)A在函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　?。?br />
A． B． C． D．
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A． B．0.00002=2×105
C． D．
6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長(zhǎng)線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（　?。?br />
A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14
8．下列美麗的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　 ?。?br /> A． B． C． D．
9．如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（?? ）

A． B． C． D．
10．如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，點(diǎn)M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，將∠AOB沿直線MN翻折，設(shè)點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，如果當(dāng)OM=4，ON=3時(shí)，點(diǎn)O、P的距離為4，那么折痕MN的長(zhǎng)為______．

12．不解方程，判斷方程2x2+3x﹣2＝0的根的情況是_____．
13．因式分解：a3b﹣ab3=_____．
14．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個(gè)兩位數(shù)為_______．
15．如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，求代數(shù)式（+2）÷．
16．如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切⊙O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．
（1）求證：CD∥AB；
（2）填空：
①當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形ADFP是菱形；
②當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．

19．（8分）如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

（1）OC的長(zhǎng)為　??；
（2）D是OA上一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點(diǎn)Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)，sin∠BOQ=　?。?
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)O沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)D以相同的速度，從點(diǎn)B沿折線B﹣C﹣O向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作直線PE∥OC，與折線O﹣B﹣A交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
20．（8分）（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．
21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)的函數(shù)圖象記為G，求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求b的取值范圍．
22．（10分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
視力
頻數(shù)（人）
頻率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
（1）本次調(diào)查的樣本為　 　，樣本容量為　 ??；在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

23．（12分）計(jì)算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；
24．如圖，已知A（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）若a＝1，求反比例函數(shù)的解析式及b的值；
（2）在（1）的條件下，根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值？
（3）若a﹣b＝4，求一次函數(shù)的函數(shù)解析式．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a>0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0，
∵對(duì)稱軸為直線
∴b0，
∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c1；
解不等式②得，x>2；
∴不等式組的解集為：x≥2，
在數(shù)軸上表示為：

故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
7、A
【解析】
試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=，再由陰影部分面積為6可得到=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=．
故選A．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
8、A
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
9、A
【解析】
試題解析：∵一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，
∴這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，
∴這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．
10、A
【解析】
分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
由折疊的性質(zhì)可得MN⊥OP，EO=EP=2，由勾股定理可求ME，NE的長(zhǎng)，即可求MN的長(zhǎng)．
【詳解】
設(shè)MN與OP交于點(diǎn)E，

∵點(diǎn)O、P的距離為4，
∴OP=4
∵折疊
∴MN⊥OP，EO=EP=2，
在Rt△OME中，ME=
在Rt△ONE中，NE=
∴MN=ME-NE=2-
故答案為2-
【點(diǎn)睛】
本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．
12、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【解析】
分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況．
詳解：∵a=2，b=3，c=?2，
∴
∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故答案為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.
13、ab（a+b）（a﹣b）
【解析】
先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可．
【詳解】
a3b﹣ab3
=ab（a2﹣b2）
=ab（a+b）（a﹣b），
故答案為ab（a+b）（a﹣b）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.
14、37
【解析】
根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.
【詳解】
解：設(shè)十位上的數(shù)字為a,則個(gè)位上的數(shù)為（a+4）,依題意得：
a+a+4=10,
解得：a=3,
∴這個(gè)兩位數(shù)為：37
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
15、1
【解析】
解：原式==xy+2x+2y，方程組：，解得：，當(dāng)x=3，y=﹣1時(shí)，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案為1．
點(diǎn)睛：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16、100 mm1
【解析】
首先根據(jù)三視圖得到兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，在分別表示出每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，最后減去上面的長(zhǎng)方體與下面的長(zhǎng)方體的接觸面積即可．
【詳解】
根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬1mm，
下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)8mm，寬6mm，高1mm，
∴立體圖形的表面積是：4×4×1+4×1×1+4×1+6×1×1+8×1×1+6×8×1-4×1=100（mm1）．
故答案為100 mm1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高是解題的關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）詳見解析；（2）①67.5°；②90°．
【解析】
（1）要證明CD∥AB，只要證明∠ODF＝∠AOD即可，根據(jù)題目中的條件可以證明∠ODF＝∠AOD，從而可以解答本題；
（2）①根據(jù)四邊形ADFP是菱形和菱形的性質(zhì)，可以求得∠DAE的度數(shù)；
②根據(jù)四邊形BFDP是正方形，可以求得∠DAE的度數(shù)．
【詳解】
（1）證明：連接OD，如圖所示，

∵射線DC切⊙O于點(diǎn)D，
∴OD⊥CD，
即∠ODF＝90°，
∵∠AED＝45°，
∴∠AOD＝2∠AED＝90°，
∴∠ODF＝∠AOD，
∴CD∥AB；
（2）①連接AF與DP交于點(diǎn)G，如圖所示，

∵四邊形ADFP是菱形，∠AED＝45°，OA＝OD，
∴AF⊥DP，∠AOD＝90°，∠DAG＝∠PAG，
∴∠AGE＝90°，∠DAO＝45°，
∴∠EAG＝45°，∠DAG＝∠PEG＝22.5°，
∴∠EAD＝∠DAG+∠EAG＝22.5°+45°＝67.5°，
故答案為：67.5°；
②∵四邊形BFDP是正方形，
∴BF＝FD＝DP＝PB，
∠DPB＝∠PBF＝∠BFD＝∠FDP＝90°，
∴此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，
∴此時(shí)DE是直徑，
∴∠EAD＝90°，
故答案為：90°．
【點(diǎn)睛】
本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答．
18、（1）詳見解析；（2）詳見解析．
【解析】
試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換
19、（4）4；（2）；（4）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）、（，）、（4，2）．
【解析】
分析：（4）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，如圖4（4），易證四邊形OCBH是矩形，從而有OC=BH，只需在△AHB中運(yùn)用三角函數(shù)求出BH即可．
（2）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥OA于F，過(guò)點(diǎn)B作BR⊥OG于R，連接MN、DG，如圖4（2），則有OH=2，BH=4，MN⊥OC．設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r．在Rt△BHD中運(yùn)用勾股定理可求出r=2，從而得到點(diǎn)D與點(diǎn)H重合．易證△AFG∽△ADB，從而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG．設(shè)OR=x，利用BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2可求出x，進(jìn)而可求出BR．在Rt△ORB中運(yùn)用三角函數(shù)就可解決問(wèn)題．
（4）由于△BDE的直角不確定，故需分情況討論，可分三種情況（①∠BDE=90°，②∠BED=90°，③∠DBE=90°）討論，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)等知識(shí)建立關(guān)于t的方程就可解決問(wèn)題．
詳解：（4）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，如圖4（4），則有∠BHA=90°=∠COA，∴OC∥BH．
∵BC∥OA，∴四邊形OCBH是矩形，∴OC=BH，BC=OH．
∵OA=6，BC=2，∴AH=0A﹣OH=OA﹣BC=6﹣2=4．
∵∠BHA=90°，∠BAO=45°，
∴tan∠BAH==4，∴BH=HA=4，∴OC=BH=4．
故答案為4．
（2）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA于H，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥OA于F，過(guò)點(diǎn)B作BR⊥OG于R，連接MN、DG，如圖4（2）．
由（4）得：OH=2，BH=4．
∵OC與⊙M相切于N，∴MN⊥OC．
設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r．
∵BC⊥OC，OA⊥OC，∴BC∥MN∥OA．
∵BM=DM，∴CN=ON，∴MN=（BC+OD），∴OD=2r﹣2，∴DH==．
在Rt△BHD中，∵∠BHD=90°，∴BD2=BH2+DH2，∴（2r）2=42+（2r﹣4）2．
解得：r=2，∴DH=0，即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，∴BD⊥0A，BD=AD．
∵BD是⊙M的直徑，∴∠BGD=90°，即DG⊥AB，∴BG=AG．
∵GF⊥OA，BD⊥OA，∴GF∥BD，∴△AFG∽△ADB，
∴===，∴AF=AD=2，GF=BD=2，∴OF=4，
∴OG===2．
同理可得：OB=2，AB=4，∴BG=AB=2．
設(shè)OR=x，則RG=2﹣x．
∵BR⊥OG，∴∠BRO=∠BRG=90°，∴BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2，
∴（2）2﹣x2=（2）2﹣（2﹣x）2．
解得：x=，∴BR2=OB2﹣OR2=（2）2﹣（）2=，∴BR=．
在Rt△ORB中，sin∠BOR===．
故答案為．
（4）①當(dāng)∠BDE=90°時(shí)，點(diǎn)D在直線PE上，如圖2．
此時(shí)DP=OC=4，BD+OP=BD+CD=BC=2，BD=t，OP=t． 則有2t=2．
解得：t=4．則OP=CD=DB=4．
∵DE∥OC，∴△BDE∽△BCO，∴==，∴DE=2，∴EP=2，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）．
②當(dāng)∠BED=90°時(shí)，如圖4．
∵∠DBE=OBC，∠DEB=∠BCO=90°，∴△DBE∽△OBC，
∴==，∴BE=t．
∵PE∥OC，∴∠OEP=∠BOC．
∵∠OPE=∠BCO=90°，∴△OPE∽△BCO，
∴==，∴OE=t．
∵OE+BE=OB=2t+t=2．
解得：t=，∴OP=，OE=，∴PE==，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）．
③當(dāng)∠DBE=90°時(shí)，如圖4．
此時(shí)PE=PA=6﹣t，OD=OC+BC﹣t=6﹣t．
則有OD=PE，EA==（6﹣t）=6﹣t，
∴BE=BA﹣EA=4﹣（6﹣t）=t﹣2．
∵PE∥OD，OD=PE，∠DOP=90°，∴四邊形ODEP是矩形，
∴DE=OP=t，DE∥OP，∴∠BED=∠BAO=45°．
在Rt△DBE中，cos∠BED==，∴DE=BE，
∴t=t﹣2）=2t﹣4．
解得：t=4，∴OP=4，PE=6﹣4=2，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）．
綜上所述：當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）、（）、（4，2）．


點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、平行線分線段成比例、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，有一定的綜合性．
20、 (1)-2 (2)-
【解析】
試題分析：（1）將原式第一項(xiàng)被開方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果；
（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡(jiǎn)，然后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1
=2﹣2×+1﹣3
=2﹣+1﹣3
=﹣2；
（2）?（a2﹣b2）
=?（a+b）（a﹣b）
=a+b，
當(dāng)a=，b=﹣2時(shí)，原式=+（﹣2）=﹣．
21、（1）拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣2，B點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣1，0）；
（2）y的取值范圍是﹣3≤y＜1．
（2）b的取值范圍是﹣＜b＜．
【解析】
(1)、將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.
【詳解】
（1）∵將A（2，0）代入，得m=1， ∴拋物線的表達(dá)式為y=-2x-2．
令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）．
（2）y=-2x-2=-3．
∵當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=1，y最小=-3． 又∵當(dāng)x=-2，y=1， ∴y的取值范圍是-3≤y＜1．
（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B（-1，0）和點(diǎn)（3，2）時(shí)， 解析式為y=x+．
當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)（0，-2）和點(diǎn)（3，2）時(shí)，解析式為y=x-2．
由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2＜b＜．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.在解決第二個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對(duì)稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行求解；對(duì)于第三問(wèn)我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時(shí)，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.
22、200名初中畢業(yè)生的視力情況 200 60 0.05
【解析】
（1）根據(jù)視力在4.0≤x＜4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量；
（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的已知頻率或頻數(shù)即可求得a，b的值；
（3）求出樣本中視力正常所占百分比乘以5000即可得解.
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：20÷0.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，
故答案為200；
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，
補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示，
故答案為60，0.05；
（3）根據(jù)題意得：5000×=3500（人），
則全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有估計(jì)有3500人．
23、1
【解析】
原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】
原式=4-1+2-+=1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
24、 (1) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，b的值為﹣1；(1) 當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值；(3) 一次函數(shù)的解析式為y＝x+1
【解析】
（1）由題意得到A（1，4），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k≠0），根據(jù)待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)解析式為y＝；再由點(diǎn)B（﹣4，b）在反比例函數(shù)的圖象上，得到b＝﹣1；
（1）由（1）知A（1，4），B（﹣4，﹣1），結(jié)合圖象即可得到答案；
（3）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝mx+n（m≠0），反比例函數(shù)的解析式為y＝，因?yàn)锳（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，得到， 解得p＝8，a＝1，b＝﹣1，則A（1，4），B（﹣4，﹣1），由點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝mx+n圖象上，得到，解得，即可得到答案.
【詳解】
（1）若a＝1，則A（1，4），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k≠0），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，
∴4＝，
解得k＝4，
∴反比例函數(shù)解析式為y＝；
∵點(diǎn)B（﹣4，b）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴b＝＝﹣1，
即反比例函數(shù)的解析式為y＝，b的值為﹣1；
（1）由（1）知A（1，4），B（﹣4，﹣1），
根據(jù)圖象：當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值；
（3）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝mx+n（m≠0），反比例函數(shù)的解析式為y＝，
∵A（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，
∴，即，
①+②得4a﹣4b＝1p，
∵a﹣b＝4，
∴16＝1p，
解得p＝8，
把p＝8代入①得4a＝8，代入②得﹣4b＝8，
解得a＝1，b＝﹣1，
∴A（1，4），B（﹣4，﹣1），
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝mx+n圖象上，
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.