靜電場　電場強度和電場線學習目標：1．[物理觀念]知道電場與電場強度的概念，知道檢驗電荷及電場強度的定義和矢量性，了解電場線?！?/span>2．[科學思維]掌握電場強度公式及點電荷的電場強度公式，會應(yīng)用其進行有關(guān)的計算，理解電場線的概念特點?！?/span>3．[科學探究]通過探究電場強度公式和模擬電場線的分布，體驗科學假想的可靠性。　4．[科學態(tài)度與責任]體會電場與客觀事物一樣是客觀存在的，通過模擬電場線，激發(fā)科學探索的興趣和求知欲。一、靜電場1．電場：電荷在它周圍空間產(chǎn)生電場，場是物質(zhì)存在的一種形態(tài)。2．電場力：電場對電荷的作用力，電荷與電荷之間的相互作用力就是通過電場而發(fā)生的。3．靜電場：靜止電荷周圍產(chǎn)生的電場。說明：電場與由實物粒子構(gòu)成的物質(zhì)一樣，存在著相互作用，并且都具有能量。二、電場強度1．檢驗電荷：為研究電場的方便，引入一個電荷量和體積均充分小的電荷，可視為點電荷。2．場源電荷：產(chǎn)生電場的帶電體。3．電場強度(1)定義：在電場中某一位置的檢驗電荷所受電場力與電荷量的比表征了電場在該點的性質(zhì)，把這個比稱為該點的電場強度。簡稱場強，用E表示。(2)定義式E＝。(3)單位：牛每庫，符號為N/C。(4)方向：電場強度是矢量，它的方向就是位于該點的正電荷受力的方向。注意：(1)電場強度方向跟負電荷受力方向相反。(2)E＝是比值定義式，E的大小與q無關(guān)。(3)點電荷的電場強度E＝，Q指場源電荷。三、電場線1．定義：電場線是為了形象地描述電場引入的一種曲線，它每一點的切線方向都與該點的場強方向一致。2．特點(1)電場線起始于正電荷，終止于負電荷或無窮遠處；或者起始于無窮遠處，終止于負電荷。(2)在沒有電荷的地方，電場線不能中斷。(3)任意兩條電場線不能相交，因為同一位置電場強度的方向只能有一個。(4)電場線疏密反應(yīng)了不同位置場強的大小。3．勻強電場(1)定義：各點場強的大小和方向都相同。(2)電場線特點：勻強電場的電場線是相互平行且間距相等的直線。(3)實例：彼此靠近的帶等量異種電荷的平行金屬板之間(除邊緣外)的電場是勻強電場。說明：電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)電場強度的方向與試探電荷所受電場力的方向可能相同，也可能相反。  ????????????? (√)(2)以點電荷為球心的球面上各點電場強度處處相同。 (×)(3)公式E＝與E＝k中q與Q含義不同。 (√)(4)在相鄰的兩條電場線之間沒畫電場線的地方有電場。 (√)2．(多選)關(guān)于電場，下列說法正確的是(　　)A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B．電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，不依賴我們的感覺而客觀存在C．電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對放在其中的電荷有力的作用D．電場只能存在于真空中和空氣中，不可能存在于物體中ABC　[電荷周圍存在著電場，電場對電荷有力的作用，電荷之間的相互作用就是通過電場而產(chǎn)生的，A、C正確；電場是一種特殊的物質(zhì)，在真空中、導(dǎo)體中都能存在，B正確，D錯誤。]3．真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為(　　)A．3∶1　　　B．1∶3　　　C．9∶1　　　D．1∶9C　[由庫侖定律F＝k和電場強度公式E＝可知，點電荷在某點產(chǎn)生電場的電場強度E＝k，電場強度大小與該點到場源電荷的距離的二次方成反比，則EA∶EB＝r∶r＝9∶1，故選項C正確。] 電場強度的理解和計算在空間中有一電場，把一電荷量為q的試探電荷放在電場中的A點，該電荷受到的靜電力為F。①若把電荷量為2q的點電荷放在A點，則它受到的靜電力為多少？②若把電荷量為nq的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？③能否用電荷受到的靜電力來描述電場的強弱？④電荷受到的靜電力F與電荷量q有何關(guān)系？提示：①2F　②nF?、鄄荒堋、?/span>F與q的比值為定值1．電場的性質(zhì)(1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。(2)矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反。2．E＝與E＝k的比較公式E＝E＝k本質(zhì)區(qū)別定義式決定式適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q的意義q表示引入電場的電荷(試探電荷)的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷(場源電荷)的電荷量關(guān)系E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝ 【例1】　在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30 cm，M點放一個試探電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示．求：(1)q在M點受到的作用力；(2)M點的電場強度；(3)拿走q后M點的電場強度；(4)M、N兩點的電場強度哪點大？思路點撥：(1)由庫侖定律可求出q在M點受作用力。(2)根據(jù)E＝可解M點電場強度。(3)電場強度與試探電荷無關(guān)。[解析]　根據(jù)題意，Q是場源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對值計算。力和電場強度的方向可通過電荷的正、負判斷。(1)電荷q在電場中M點所受到的作用力是電荷Q通過它產(chǎn)生的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N因為Q為正電荷，q為負電荷，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。(2)解法一：M點的電場強度EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM連線背離Q，它的方向與正試探電荷所受靜電力的方向相同。解法二：將FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C。(3)電場強度是反映電場力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場的場源電荷Q決定的，與檢驗電荷q是否存在無關(guān)。從M點拿走檢驗電荷q，該處電場強度大小為100 N/C，方向沿OM連線背離Q。(4)根據(jù)公式E＝k知，M點電場強度較大。[答案]　(1)1.0×10－8 N，沿MO指向Q(2)100 N/C，沿OM連線背離Q(3)100 N/C，沿OM連線背離Q(4)M點?1?電場強度的大小和方向取決于電場本身，與試探電荷的存在及大小無關(guān)。?2?電場強度的大小可用E＝和E＝求解，但E＝只適用于點電荷的電場。1．有關(guān)電場強度的理解，下述說法正確的是(　　)A．由E＝可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比B．當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強度C．由E＝k可知，在離點電荷很近，r接近于零時，電場強度達無窮大D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)D　[公式E＝為電場強度的定義式，表明電場強度E與放入的電荷q所受的電場力無關(guān)，A選項錯誤；電場是客觀存在的，電場強度是反映電場本身特性的物理量，與試探電荷是否存在無關(guān)，B選項錯誤，D選項正確；根據(jù)公式E＝k的適用條件是真空的點電荷，故r接近于零時，公式不再適用，C選項錯誤。] 電場強度的疊加兩個正點電荷有如圖所示兩種放置方式，且Q′＝Q，則q所在位置的電場的電場強度分別是多大？甲　　　　　　乙提示：如圖甲中，點電荷Q和Q′在點電荷q處的電場強度大小均為E＝，且方向相反，故q處的電場強度E甲＝0。如圖乙中，點電荷Q和Q′在點電荷q處的電場強度大小均為E＝，方向垂直，故E乙＝，方向沿QQ′的連線的中垂線斜向右上方。1．電場強度是矢量，當空間的電場由多個電荷共同產(chǎn)生時，計算空間某點的電場強度時，應(yīng)先分析每個電荷單獨在該點所產(chǎn)生的場強的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強的大小和方向。2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個小塊看作一個點電荷，用電場疊加的方法計算。【例2】　如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，求：(1)兩點電荷連線的中點O的電場強度；(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的電場強度如何？思路點撥：(1)距點電荷相等距離處電場強度大小相等。(2)注意兩點電荷在同一點所產(chǎn)生的電場強度的方向。[解析]　(1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度方向相同，由A指向B。A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度EA＝EB＝＝。故O點的合電場強度為EO＝2EA＝，方向由A指向B。甲　　　　　　　　　　乙(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點的合電場強度EO′＝EA′＝EB′＝，方向與A、B的中垂線垂直，即EO′與EO同向。[答案]　(1)，方向由A指向B(2)，方向與AB連線平行，由A指向B合場強的求解技巧(1)電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算。(2)當兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計算。2．如圖所示，在等邊三角形ABC的三個頂點上，固定三個正點電荷，電荷量的大小q′<q，則三角形ABC的幾何中心處電場強度的方向(　　)A．平行于AC邊B．平行于AB邊C．垂直于AB邊指向CD．垂直于AB邊指向ABC　[如圖所示，A、B點電荷在幾何中心O點產(chǎn)生的電場強度分別為、。又OA＝OB＝OC所以A、B電荷在O點的合電場強度為，方向由O指向C。C點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度為，方向由C指向O。所以A、B、C三點電荷在O點的合電場強度大小為－，方向由O指向C，故C正確。] 對電場線的理解及應(yīng)用兩個等量同種電荷和等量異種電荷的電場線分布如圖所示，請結(jié)合電場線分布圖分析沿兩電荷連線和兩電荷連線的中垂線電場強度如何變化？提示：由電場線分布圖可以看出，等量同種電荷由連線中點向兩側(cè)電場強度越來越大，中垂線上由中點向兩側(cè)電場強度先增大后減?。坏攘慨惙N電荷連線上由中點向兩側(cè)電場強度越來越大，中垂線上由中點向兩側(cè)電場強度越來越小。1．點電荷的電場線(1)點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠，負電荷則相反，如圖所示。甲　　　　　　　乙(2)以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同。(3)同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等。實際上，點電荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同。2．等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較 等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上的場強大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大 等量異種點電荷等量同種(正)點電荷中垂線上的場強大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點對稱的點A與A′、B與B′的場強　　等大同向等大反向【例3】　(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱，如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則(　　)甲　　　　　　　　　　　乙A．B、C兩點場強大小相等，方向相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強思路點撥：(1)電場強度是矢量，有大小和方向。(2)電場線的疏密表示電場強度的大小。AC　[根據(jù)等量異種點電荷電場的分布情況可知，B、C兩點對稱分布，場強大小相等，方向相同，A選項正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩處電場線疏密程度相同，A、D兩點場強大小相同，方向相同，B選項錯誤；E、O、F三點中O點場強最強，C選項正確；B、O、C三點比較，O點場強最小，D選項錯誤。]?1?等量異種電荷中垂線上各點電場強度方向相同，且均與中垂線垂直。?2?等量同種電荷中垂線上電場強度有兩個極值點，且關(guān)于兩電荷連線中心對稱。3．圖中畫了四個電場的電場線，其中圖A和圖C中小圓圈表示一個點電荷，圖A中虛線是一個圓，圖B中幾條直線間距相等且互相平行，則在圖A、B、C、D中M、N兩處電場強度相同的是(　　)A　　　B　　　　　C　　　　　DB　[電場強度為矢量，M、N兩處電場強度相同，則電場強度方向、大小都要相同；圖A中，M、N兩點的電場強度大小相同，方向不同；圖B中是勻強電場，M、N兩點的電場強度大小、方向都相同；圖C中，M、N兩點的電場強度方向相同，大小不同；圖D中，M、N兩點的電場強度大小、方向都不相同，故B正確。]1．物理觀念：靜電場、電場力、電場強度、電場線的概念及特點。2．科學思維：電場強度的求解及疊加，電場線的理解與應(yīng)用。3．科學方法：假想法、比值定義法、矢量合成法、計算法等。1．A為已知電場中的一固定點，在A點放一電荷量為q的試探電荷，所受電場力為F，A點的電場強度為E，則(　　)A．若在A點換上－q，A點場強方向發(fā)生變化B．若在A點換上電荷量為2q的試探電荷，A點的電場強度將變?yōu)?EC．若在A點移去電荷q，A點的電場強度變?yōu)榱?/span>D．A點電場強度的大小、方向與q的大小、正負、有無均無關(guān)D　[電場強度E＝是通過比值定義法得出的，其大小及方向與試探電荷無關(guān)。故放入任何電荷或不放電荷時電場強度的方向和大小均不變，故A、B、C均錯誤，D正確。]2．如圖所示是電場中某區(qū)域的電場線分布圖，A是電場中的一點，下列判斷中正確的是(　　)A．A點的電場強度方向向左B．A點的電場強度方向向右C．因A點無電場線，所以A點電場強度是零D．正點電荷在A點受力向左B　[由題圖可以看出，此電場中的電場線是一系列等間距的互相平行的直線，電場線均勻分布，方向相同，該電場中電場強度處處大小相等、方向相同，故A點的電場強度方向向右，因此A、C錯誤，B正確；根據(jù)電場強度方向的規(guī)定可知，正電荷在A點的受力方向向右，即與電場強度方向相同，而負電荷在A點受力向左，即與電場強度方向相反，故D錯誤。]3．如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是(　　)A．Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度B．Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度C．Q是負電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度D．Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度A　[正點電荷的電場是向外輻射狀的，電場線密的地方電場強度大。所以A正確。]4．在等邊三角形ABC的頂點B和C處各放一個電荷量相等的點電荷時，測得A處的場強大小為E，方向與BC邊平行且由B指向C，如圖所示。若拿走C處的點電荷，則下列關(guān)于A處電場強度的說法正確的是(　　)A．大小仍為E，方向由A指向BB．大小仍為E，方向由B指向AC．大小變?yōu)?/span>，方向不變D．不能得出結(jié)論B　[設(shè)B、C兩處點電荷在A處產(chǎn)生的場強大小均為E′，由平行四邊形定則可知E′＝E，拿走C處的點電荷后，A處電場強度大小仍為E，方向由B指向A，選項B正確。]5．情境：地球?qū)ξ矬w的萬有引力也可認為是通過“場”來實現(xiàn)的。在電場中，電場強度定義為E＝，根據(jù)定義式還可以得到點電荷形成的電場強度為E＝，兩個式子的物理意義有所不同。問題：請你用類比的方法，寫出地球“引力場強度”的表達式，并對其中的物理量做出說明。[解析]　類比E＝，可定義引力場強度為E引＝，其中F引代表某點質(zhì)量為m的物體受到地球的萬有引力?；蛘吒鶕?jù)定義式推導(dǎo)出某點的引力場強度為E引＝，其中G為萬有引力常量，M為地球質(zhì)量，r為該點到地心的距離且r≥R。[答案]　E引＝，其中F引代表某點質(zhì)量為m的物體受到地球的萬有引力；E引＝，其中G為萬有引力常量，M為地球質(zhì)量，r為該點到地心的距離且r≥R。 

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