2020-2021學(xué)年重慶市永川區(qū)人教版五年級下冊期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（試卷+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

永川區(qū)2020—2021學(xué)年下期期末質(zhì)量檢測題小學(xué)五年級數(shù)學(xué)（滿分100分 80分鐘完卷人教版）一、填空。（每空1分，共26分）1. 的分數(shù)單位是______，它有_____個這樣的分數(shù)單位，再添上_____個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【答案】    ①.     ②. 4    ③. 10【解析】2. 1～20各數(shù)中，有（        ）個奇數(shù)；有（        ）個偶數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是（        ）；最小的合數(shù)是（        ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（        ）和（        ）。【答案】    ①. 10    ②. 10    ③. 2    ④. 4    ⑤. 9    ⑥. 15【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，由此解答。【詳解】由分析得，奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10個；偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10個；最小質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有9和15。【點睛】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，掌握它們的含義是解題關(guān)鍵。3. （          ）kg物品可以使下圖中秤盤上的指針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。【答案】2【解析】【分析】指針沿順時針旋轉(zhuǎn)90度后，指向2千克，所以應(yīng)該放2千克的物品。【詳解】由分析可知，指針沿順時針旋轉(zhuǎn)90度后，指向2千克，即放2千克的物品可以使秤盤上的指針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。【點睛】考查了對旋轉(zhuǎn)一定角度的認識。4. （    ）÷5＝＝0.6＝＝（    ）÷45。【答案】3；6；15；27【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與除法的關(guān)系寫為3÷5，再根據(jù)商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，以及分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化即可。【詳解】由分析得，0.6＝3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷450.6＝0.6＝所以3÷5＝＝0.6＝＝27÷45【點睛】此題考查的是分數(shù)與小數(shù)、除法的關(guān)系，掌握它們間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。5. 如果甲＝2×3×5，乙＝2×2×5，則甲、乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（      ），最小公倍數(shù)是（      ）。【答案】    ①. 10    ②. 60【解析】【分析】根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】甲＝2×3×5乙＝2×2×5所以甲、乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)是：2×5＝10最小公倍數(shù)是：2×5×2×3＝60。【點睛】本題主要考查最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，注意求它們的方法的區(qū)別。6. 在括號里填上適當?shù)臄?shù)。0.24＝（        ）    8.5L＝（        ）5L＝（        ）mL    450＝（        ）【答案】    ①. 240    ②. 8.5    ③. 5000    ④. 0.45【解析】【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，進行換算即可。【詳解】0.24×1000＝240（）；8.5L＝8.55×1000＝5000（mL）；450÷1000＝0.45（）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。7. 把一根4分米長的木棒鋸成相等的小段，一共鋸了5次，每段長（    ）米，每段占全長的。【答案】；【解析】【分析】鋸5次，就是把這根木材平均分成5＋1＝6段，求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)4米，求的是具體的數(shù)量；求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計算。【詳解】由分析得：4÷（5＋1）＝4÷6＝（米）1÷（1＋5）＝1÷6＝【點睛】此題考查的是分數(shù)的意義，解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。8. 一個長方體，如果鋸下5厘米長的一段就變成一個正方體，表面積減少了200平方厘米，原來長方體的體積是（        ）立方厘米。【答案】1500【解析】【分析】根據(jù)長鋸下5厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少200平方厘米，200÷4÷5＝10厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后10＋5＝15厘米求出原長方體的長，再計算原長方體的體積即可。【詳解】減少的面的寬（剩下正方體的棱長）200÷4÷5＝50÷5＝10（厘米）
原長方體的高10＋5＝15（厘米）
原長方體體積為：
10×10×15＝100×15＝1500（立方厘米）【點睛】此題考查的是長方體的體積計算，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解。9. 用一根長80dm鐵條，焊成一個長8dm，寬5dm的長方體框架，長方體框架的高是（        ）dm。給這個框架焊上鐵皮做成一個長方體鐵皮箱，需鐵皮（        ）。【答案】    ①. 7    ②. 262【解析】【分析】長方體的高＝棱長總和÷4－（長＋寬），長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此列式計算。【詳解】80÷4－（8＋5）＝20－13＝7（dm）（8×5＋8×7＋5×7）×2＝（40＋56＋35）×2＝131×2＝262（dm2）【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，掌握長方體表面積公式。10. 有25顆外表一模一樣的玻璃珠子，其中有一顆稍輕一些，至少稱（        ）次才能把這顆玻璃珠子找出來。【答案】3【解析】【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將25顆珠子分成（8、8、9），只考慮最不利情況，先稱（8、8），平衡，次品在9顆中；再將9顆分成（3、3、3），稱（3、3），可確定次品在其中3顆；再將3顆分成（1、1、1），再稱一次即可確定次品，共3次。【點睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。二、判斷。（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”）（5分）11. 人的心率變化情況用條形統(tǒng)計圖表示比較合適。（        ）【答案】×【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】由分析可知：人的心率變化情況用折線統(tǒng)計圖表示比較合適。【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。12. 合數(shù)都是2的倍數(shù)．                                    （       ）【答案】×【解析】【詳解】略13. 旋轉(zhuǎn)和平移都是只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。（        ）【答案】√【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大?。黄揭剖前岩粋€圖形整體沿某一直線方向移動，得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；據(jù)此解答。【詳解】分析可知，平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是：圖形只是位置發(fā)生了變化，形狀和大小都沒有發(fā)生變化。故答案為：√【點睛】掌握圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特征是解答題目的關(guān)鍵。14. 分母是質(zhì)數(shù)的真分數(shù)一定是最簡分數(shù)。_____。【答案】√【解析】【分析】分母是質(zhì)數(shù)的真分數(shù)一定是最簡分數(shù)這是正確的，因為分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，分母又是質(zhì)數(shù)，則分子和分母一定是互質(zhì)數(shù)，所以是最簡分數(shù)。【詳解】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，分母又是質(zhì)數(shù)，則分子和分母一定是互質(zhì)數(shù)，所以是最簡分數(shù)，所以分母是質(zhì)數(shù)的真分數(shù)一定是最簡分數(shù)的說法是正確的；故答案為正確。【點睛】本題主要考查最簡分數(shù)意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)。15. 一個正方體的棱長從8cm增加到10cm，這個正方體的體積就要擴大到原來的8倍。（        ）【答案】×【解析】【分析】一個正方體的棱長從8cm增加到10cm，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3分別求出前后的體積，再用棱長增加后的體積除以增加前的體積即可。【詳解】8×8×8＝64×8＝512（cm3）10×10×10＝100×10＝1000（cm3）1000÷512≈2即長方體的體積大約擴大了2倍。故答案為：×【點睛】此題考查了正方體的體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。三、選擇。（將正確答案的番號填在括號里）（5分）16. 下面各組數(shù)中，（    ）的第一個數(shù)是第二個數(shù)的倍數(shù)。A. 64和0.8 B. 45和15 C. 5和25【答案】B【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：在整數(shù)除法中，如果被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，據(jù)此進行解答即可。【詳解】A．因為倍數(shù)和因數(shù)是在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)，不能是小數(shù)，不符合題意；
B．因為45÷15＝3，符合題意；
C．因為第二個數(shù)是第一個數(shù)的倍數(shù)，所以不符合題意。
故答案為：B【點睛】此題考查的是倍數(shù)的意義，解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行解答。17. 用棱長為4cm的正方體拼成一個較大的正方體，至少需要這樣的正方體（    ）個。A. 64 B. 9 C. 8【答案】C【解析】【分析】用同樣大小的小正方體拼成一個新的正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體，由此即可解答。【詳解】用同樣大小的小正方體拼成一個新的正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體，
所以一共需要：2×2×2＝4×2＝8（個）
故答案為：C【點睛】此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應(yīng)用，明確需要小正方體的個數(shù)等于大正方體每條棱長上小正方體的個數(shù)的3次方是解題關(guān)鍵。18. 一根繩子，用去它的后，還剩m，那么用去的和剩下的相比（    ）。A. 剩下的長 B. 同樣長 C. 用去的長【答案】A【解析】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，用去它的后，則還剩下1－＝，據(jù)成解答即可。【詳解】1－＝＞，所以剩下的繩子長。故答案為：A【點睛】本題考查同分母分數(shù)比較大小，明確同分母分數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。19. 三個不同的質(zhì)數(shù)a、b、c，滿足a＋b＝c，則abc的最小值是（    ）。A. 15 B. 20 C. 30【答案】C【解析】【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。因為要保證abc的值最小，那么這三個質(zhì)數(shù)要小；10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7；從中找到滿足a＋b＝c，就找到這三個質(zhì)數(shù)，相乘即可。【詳解】2＋3＝5這三個不同的質(zhì)數(shù)是2，3，5；2×3×5＝6×5＝30故答案為：C【點睛】掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。20. 如圖1是一個立方體，立方體展開有6個面，圖2給出了其中5個面，請從圖3①～⑤的5個面中選一個形成立方體的展開圖，應(yīng)選（    ）。
A. ⑤ B. ④ C. ①【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖2繪出了“1－4－1”型的5個面，只要在圖2的下面與任何一個正方形對齊添加一個面都是正方體的展開圖，所以選擇⑤號正方形。【詳解】由分析得，圖2給出了其中5個面，請從圖3①～⑤的5個面中選一個形成立方體的展開圖，應(yīng)選⑤號。故答案為：A【點睛】此題考查的是正方體的平面展開圖，掌握正方體展開圖的11種特征是解題關(guān)鍵。四、計算。（34分）21. 直接寫出結(jié)果。                                                    【答案】；；；；；；；；；9【解析】【詳解】略22. 解方程。               【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可。【詳解】解：解：解：23. 計算下面各題，能簡算的要簡算。                                     【答案】；；1；；；；【解析】【分析】（1）運用加法交換律進行計算即可。（2）運用減法的性質(zhì)進行計算即可。（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律進行計算即可。（4）同級運算，按照從左到右的運算順序進行計算即可。（5）有括號的先算括號里面的，再算括號外面的即可。（6）有括號先算括號里面的，再按照同級運算從左到右的運算順序進行計算即可。【詳解】五、操作題。（每題2分，共4分）24. （1）將圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形①；（2）將圖形向右平移4格，得到圖形②。
【答案】見詳解【解析】【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；連點－連接對應(yīng)點【詳解】
【點睛】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。六、解決問題。（1題6分，其余每題5分，共26分）25. 根據(jù)下面甲、乙兩位同學(xué)自測成績統(tǒng)計圖完成下面各題。
（1）在第（    ）次自測中兩人分數(shù)相同，在第（    ）次自測中兩人分數(shù)相差最多。（2）（    ）的成績提高得快一些。（3）在第1次自測中甲的分數(shù)是乙的幾分之幾？【答案】（1）2；5；（2）乙；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察上圖可知，在第2次自測中兩人分數(shù)相同，在第5次自測中兩人分數(shù)相差最多，直接得到答案；（2）根據(jù)折線的傾斜度可知，乙的成績提高的快一些；（3）根據(jù)除法意義，用第1次自測中甲的分數(shù)50除以乙的分數(shù)40即可。【詳解】由分析得，（1）在第2次自測中兩人分數(shù)相同，在第5次自測中兩人分數(shù)相差最多；（2）在第2次自測中兩人分數(shù)相同，在第5次自測中兩人分數(shù)相差最多（3）50÷40答：在第1次自測中甲的分數(shù)是乙的。【點睛】此題考查的是折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從中獲取信息并用信息解決問題。26. 工程隊鋪設(shè)一條長3千米的道路，第一周鋪了全長的，第二周鋪了全長的一半，還剩全長的幾分之幾沒有鋪？【答案】【解析】【分析】把全長看成單位“1”，用全長1減去第一周鋪的分率，再減去第二周鋪的分率就是剩下幾分之幾沒有鋪。【詳解】＝＝答：還剩全長的沒有鋪。【點睛】此題考查的是分數(shù)減法的應(yīng)用，解答本題應(yīng)注意給出的3千米是一個具體的數(shù)量，這個數(shù)量用不到，不要被迷惑。27. 做一個高25dm，長和寬都是6dm的長方體通風(fēng)管，把它的外面涂上油漆，如果每1涂油漆0.5kg，涂這個通風(fēng)管要用油漆多少kg？【答案】300kg【解析】【分析】因通風(fēng)管兩端都沒有面，所以它的表面積就是這個長方體4個側(cè)面的面積，因長和寬都是6dm，所以它的四個側(cè)面都是長25dm寬6dm的長方形，據(jù)此可求出它的側(cè)面積，求出它的側(cè)面積再乘0.5kg，就是共需油漆的重量，據(jù)此解答。【詳解】25×6×4×0.5＝150×4×0.5＝300（kg）答：涂這個通風(fēng)管要用油漆300kg。【點睛】此題考查的是長方體的表面積得應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求出通風(fēng)管的側(cè)面積，再根據(jù)乘法的意義列式求出需要的重量。28. 將一個長方體恰好截成兩個完全相同的正方體，表面積增加了280平方厘米。這個長方體原來的表面積是多少平方厘米？【答案】1400平方厘米【解析】【分析】將一個長方體恰好截成兩個完全相同的正方體，表面積增加了兩個截面，原長方體表面積包含10個正方體的面，求出一個截面的面積，乘長方體表面中正方形的數(shù)量即可。【詳解】280÷2×10＝140×10＝1400（平方厘米）答：這個長方體原來的表面積是1400平方厘米。【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方體和正方體的特征，靈活計算長方體表面積。29. 一個長方體形狀的玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高1.6cm，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是77。在這個杯中放進棱長是7cm的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊，這時水面高多少厘米？【答案】4.4厘米【解析】【分析】根據(jù)長方體體積＝底面積×高，求出水體積，放入正方體鐵塊后，相當于玻璃杯底面積變小，用水的體積÷（玻璃杯底面積－鐵塊底面積）＝水的高度。【詳解】77×1.6÷（77－7×7）＝123.2÷（77－49）＝123.2÷28＝4.4（cm）答：這時水面高4.4厘米。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式。

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