03萬有引力與航天（解析版）—全國(guó)新高考1卷（山東卷）6年（2017-2022）高考物理試題分類解析2022山東卷第6題. 6. “羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（    ）
 A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得所以選C。2021山東卷第5題. 從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（　?。?/span>
 A. 9∶1 B. 9∶2 C. 36∶1 D. 72∶1【答案】B【解析】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。2020山東第7題.我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 7.【答案】B【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。 山東2018第20題．2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星A．質(zhì)量之積  B．質(zhì)量之和  C．速率之和   D．各自的自轉(zhuǎn)角速度【解析】設(shè)兩顆中子星相距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為、，軌道半徑分別為、，根據(jù)萬有引力提供向心力，有，因?yàn)?/span>，所以質(zhì)量之和為=，其中=24（），，可求，B 正確。根據(jù)，得，可求。C正確；可以求出兩顆中子星互相繞著運(yùn)動(dòng)的角速度，不可以求出各自的自轉(zhuǎn)角速度，D錯(cuò)誤。【答案】20．BC 2019山東第21題.在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示．在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體．已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A. M與N的密度相等B. Q的質(zhì)量是P的3倍C. Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度．根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量．又因?yàn)椋?/span>，聯(lián)立得．故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)，結(jié)合a-x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動(dòng)能之比：，C正確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC．
 

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