1.(2022·全國(guó)·八年級(jí))某市6月份某周氣溫(單位:℃)為23、25、28、25、28、31、28,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.25、25B.28、28C.25、28D.28、31
2.(2022·全國(guó)·八年級(jí))為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì),在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.則麥苗又高又整齊的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.(2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:)是:,,,,,.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )
A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變小,方差變大
C.平均數(shù)變大,方差變小D.平均數(shù)變大,方差變大
4.(2022·陜西寶雞·八年級(jí)期末)在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)演講比賽中,李華根據(jù)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:
如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( )A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)
5.(2022·全國(guó)·八年級(jí))某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A.該班一共有40名同學(xué)
B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分
C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分
D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分
6.(2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)八年級(jí)期末)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀);
③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.
上述結(jié)論中,正確的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③
7.(2021·北京昌平·八年級(jí)期末)如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:
根據(jù)表數(shù)據(jù),從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽,應(yīng)該選擇( )A.甲B.乙C.丙D.丁
8.(2022·廣東揭陽(yáng)·八年級(jí)期末)某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B,C,D四種商品,它們的單價(jià)依次是50元,30元,20元,10元.某天這四種商品銷(xiāo)售數(shù)量的百分比如圖所示,則這天銷(xiāo)售的四種商品的平均單價(jià)是( )
A.19.5元B.21.5元C.22.5元D.27.5元
9.(2022·山東棗莊·八年級(jí)期末),…,的平均數(shù)為4,,…,的平均數(shù)為6,則,…,的平均數(shù)為( )
A.5B.4C.3D.8
10.(2021·四川涼山·八年級(jí)期末)某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示,則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22
11.(2022·全國(guó)·八年級(jí))在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),小華列出了方差的計(jì)算公式,由公式提供的信息,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3.5
12.(2022·全國(guó)·八年級(jí))搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一.對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)如圖提供的信息,紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30
13.(2022·江西吉安·八年級(jí)期末)某單位定期對(duì)員工的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿(mǎn)分均為100分),三個(gè)方面的重要性之比依次為3:5:2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分,那么小王的最后得分是( )
A.87B.87.5C.87.6D.88
14.(2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán),
方差分別是,,,.在本次射擊測(cè)試中,成績(jī)最
穩(wěn)定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
15.(2020·山東青島·八年級(jí)單元測(cè)試)為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性,某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng),體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī),將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表:
則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是( )A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4
16.(2020·山東青島·八年級(jí)單元測(cè)試)在某次演講比賽中,五位評(píng)委給選手圓圓打分,得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高分,平均分為x;去掉一個(gè)最低分,平均分為y;同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,平均分為z,則( )
A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x
17.(2022·全國(guó)·八年級(jí))已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù),,,,,的平均數(shù)和方差分別是 .
A.B.C.D.
二、填空題
18.(2022·山東泰安·八年級(jí)期末)已知一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.
19.(2022·江西吉安·八年級(jí)期末)某水果店銷(xiāo)售11元,18元,24元三種價(jià)格的水果,根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷(xiāo)售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖,可計(jì)算出該店當(dāng)月銷(xiāo)售出水果的平均價(jià)格是______元
20.(2022·山東菏澤·八年級(jí)期末)小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92,90,94,86,99,85的方差.在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中,將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù)2,0,4,4,9,5.記這組新數(shù)據(jù)的方差為,則______. (填“”,“”或“”)
21.(2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是4,方差是3,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差分別是_____________.
22.(2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))春節(jié)期間,重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門(mén)景點(diǎn),大量游客慕名前往,市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量,繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為_(kāi)_.
23.(2022·全國(guó)·八年級(jí))某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分,面試成績(jī)85分,那么孔明的總成績(jī)是_____分.
24.(2018·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試)在一次區(qū)級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,某校8名參賽學(xué)生的成績(jī)與全區(qū)參賽學(xué)生平均成績(jī)80分的差分別為單位:分:5,,8,14,7,5,9,,則該校8名參賽學(xué)生的平均成績(jī)是______ .
25.(2021·江蘇·南京市竹山中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________.
26.(2020·廣西南寧·八年級(jí)期末)甲,乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽,每人各投6次,甲的成績(jī)(單位:環(huán))為:9,8,9,6,10,6.甲,乙兩人平均成績(jī)相等,乙成績(jī)的方差為4,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是______.(填“甲”或“乙”)
三、解答題
27.(2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái),受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
______,______.
該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.
請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù).
28.(2021·山東濟(jì)南·八年級(jí)期中)我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
29.(2021·天津南開(kāi)·八年級(jí)期末)某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:h),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________,圖①中m的值為_(kāi)____________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學(xué)生,估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).
30.(2019·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中)某年級(jí)共有300名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,);
.A課程成績(jī)?cè)谶@一組是:
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
.A,B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出表中的值;
(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分,B課程成績(jī)?yōu)?1分,這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是________(填“A”或“B”),理由是_______;
(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù).
31.(2020·山東青島·八年級(jí)單元測(cè)試)小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量(單位:千克),相關(guān)信息如下:
.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖:
.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下:
(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 (結(jié)果取整數(shù))
(2)已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位);
(3)記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為,5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.
32.(2021·內(nèi)蒙古烏?!ぐ四昙?jí)期末)4月23日是世界讀書(shū)日,習(xí)近平總書(shū)記說(shuō):“讀書(shū)可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校響應(yīng)號(hào)召,鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀,該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間,過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù) 從學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下(單位:min):
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:
分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:
得出結(jié)論
(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為 ;
(2)如果該?,F(xiàn)有學(xué)生400人,估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有多少名?
(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為160分鐘,請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書(shū)?
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
成績(jī)(分)
35
39
42
44
45
48
50
人數(shù)(人)
2
5
6
6
8
7
6
班級(jí)
參加人數(shù)
平均數(shù)
中位數(shù)
方差

55
135
149
191

55
135
151
110




平均數(shù)(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
一分鐘跳繩個(gè)數(shù)(個(gè))
141
144
145
146
學(xué)生人數(shù)(名)
5
2
1
2
視力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人數(shù)
102
98
80
93
127
借閱圖書(shū)的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
7
13
a
10
3
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初中部
85
高中部
85
100
課程
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
A
B
70
83
時(shí)段
1日至10日
11日至20日
21日至30日
平均數(shù)
100
170
250
課外閱讀時(shí)間(min)
等級(jí)
D
C
B
A
人數(shù)
3
8
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
參考答案:
1.B
【解析】
【分析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行分析.
【詳解】
將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列23,25,25,28,28,28,31,
在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是28℃.
處于中間位置的那個(gè)數(shù)是28,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28℃;
故選B.
【點(diǎn)睛】
考點(diǎn):1.眾數(shù);2.中位數(shù).
2.D
【解析】
【分析】
方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可.
【詳解】
∵=>=,
∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高,
∵s甲2=s丁2<s乙2=s丙2,
∴甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊,
綜上,麥苗又高又整齊的是丁,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
3.A
【解析】
【詳解】
分析:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差,再根據(jù)方差的意義即可得出答案.
詳解:換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188,
方差為S2==;
換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187,
方差為S2==
∵188>187,>,
∴平均數(shù)變小,方差變小,
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了平均數(shù)與方差的定義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.
4.D
【解析】
【詳解】
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響,
故選D.
5.D
【解析】
【詳解】
試題解析:該班人數(shù)為:2+5+6+6+8+7+6=40,
得45分的人數(shù)最多,眾數(shù)為45,
第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù),中位數(shù)為:=45,
平均數(shù)為: =44.425.
故錯(cuò)誤的為D.
故選D.
6.D
【解析】
【詳解】
分析:根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷;
詳解:由表格可知,甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同;
根據(jù)中位數(shù)可以確定,乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);
根據(jù)方差可知,甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.
故①②③正確,
故選D.
點(diǎn)睛:本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.
7.A
【解析】
【分析】
首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.
【詳解】
∵=>=,
∴從甲和丙中選擇一人參加比賽,
∵=

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