【期末知識大串講】第六單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》章節(jié)復習鞏固—2021-2022學年數(shù)學四年級下冊重難點講義精講精練（原卷+解析）北師大版-試卷下載-教習網(wǎng)

北師大版四年級下冊同步重難點精講精練第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析知識點一：條形統(tǒng)計圖： 1.條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量不同的統(tǒng)計圖中1 格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷1 格表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1 格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1 格所表示的單位量就小。 2.繪制條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（1 格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標題, 并注意直條之間的間隔要均勻。知識點二：折線統(tǒng)計圖 1.折線統(tǒng)計圖的特點：不但能表示數(shù)量的多少，而且能表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。 2.繪制折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點描出來，再把各點用線段順次連接起來. 3.條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條的高矮或長短表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況知識點三：平均數(shù) 1.平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)，所得的商就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。 2.求平均數(shù)的方法：（1）“移多補少”法：把多的拿出一部分給少的，直到全部相等，即可求出平均數(shù)；（2）計算法：先求出一組數(shù)據(jù)的總和，再除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù) 3.平均數(shù)=總數(shù)量÷數(shù)量個數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×數(shù)量個數(shù) 數(shù)量個數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) = 考點1：以一當二的條形統(tǒng)計圖【典例分析01】（2018秋?蕪湖期末）圖中每格代表　2　人，四（2）班一共有　42　名同學．其中，喜歡　乒乓球　的人數(shù)最少，喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡　乒乓球　人數(shù)的　4　倍．【思路引導】通過觀察條形統(tǒng)計圖可知，圖中每格代表2人，根據(jù)加法的意義，用加法求出四年級（2）班共有多少人，其中喜歡乒乓球的人數(shù)最少，喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡乒乓球人數(shù)的4倍．據(jù)此解答．【完整解答】解：8+14+16+4＝42（人） 16÷4＝4 答：圖中每格代表2人，四（2）班共有42 人，喜歡乒乓球的人數(shù)最少，喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡乒乓球人數(shù)的4倍．故答案為：2、42、乒乓球、乒乓球、4．（答案不唯一）【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題．【典例分析02】（2021秋?隆化縣期末）在同一個條形統(tǒng)計圖中，每小格表示的數(shù)量多少可以不相等．　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】在同一個條形統(tǒng)計圖，表示數(shù)量的軸所分成的格數(shù)是相同的，每小格所表示的數(shù)量是相同的．【完整解答】解：在同一個條形統(tǒng)計圖中，每小格表示的數(shù)量多少是相等的；原題說法錯誤．故答案為：×．【考察注意點】同樣長的小格，不同的條形統(tǒng)計圖中所代表的數(shù)量可以不同，但在同一個條形統(tǒng)計圖中，每小格表示的數(shù)量多少一定相等．【變式訓練1-1】（2021秋?鳳凰縣期末）某小學四年級（1）班同學回收舊電池的情況如圖：（1）平均每個小組回收　18　節(jié)舊電池．（2）四年級（1）班同學　二　組回收的舊電池最多，　三　組回收的舊電池最少，兩組相差　6　節(jié)．（3）你還能從表中獲得哪些信息？【思路引導】（1）根據(jù)求平均數(shù)的方法，用四個小組回收舊電池的節(jié)數(shù)除以4即可，據(jù)此列式解答．（2）根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾，用減法解答．（3）通過觀察統(tǒng)計圖可知，一組比三組多回收1節(jié)舊電池，二組比四組多回收1節(jié)舊電池．【完整解答】解；（1）（16+21+15+20）÷4 ＝72÷4 ＝18（節(jié)）答：平均每個小組回收18節(jié)舊電池．（2）21﹣15＝6（節(jié)）答：四年級（1）班同學二組回收的舊電池最多，三組回收的舊電池最少，兩組相差6節(jié)．（3）從統(tǒng)計圖中可知，一組比三組多回收1節(jié)舊電池，二組比四組多回收1節(jié)舊電池．故答案為：18；二、三、6．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題．【變式訓練1-2】（2019秋?永州期末）觀察統(tǒng)計圖，解決問題．（1）圖中每格代表　2　人．（2）四（2）班一共有50人，請把統(tǒng)計圖補充完整．（3）四（2）班喜歡吃　面包　的人數(shù)最多．【思路引導】（1）通過觀察條形統(tǒng)計圖的縱軸可知，圖中每格表示2人．（2）首先根據(jù)減法的意義，用減法求出這個班的同學喜歡喝牛奶的有多少人，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖的繪制方法完成統(tǒng)計圖即可．（3）通過觀察條形統(tǒng)計圖可知，四（2）班喜歡吃面包的人數(shù)最多．據(jù)此解答即可．【完整解答】解：（1）圖中每格表示2人．（2）50﹣（18+8+12+4）＝50﹣42 ＝8（人）作圖如下：（3）答：四（2）班喜歡吃面包的人數(shù)最多．故答案為：2；面包．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題．考點2：以一當五（或以上）的條形統(tǒng)計圖【典例分析03】（2021秋?臨江市期末）在一個條形圖中，用3厘米長的條形表示60人，用（　?。├迕组L的條形表示200人。 A．5 B．8 C．10 D．20 【思路引導】首先根據(jù)“等分”除法的意義，用乘法求出1厘米長的直條表示多少人，再根據(jù)“包含”除法的意義解答即可。【完整解答】解：200÷（60÷3）＝200÷20 ＝10（厘米）答：用10厘米長的直條表示200人。故選：C。【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用，以及“等分”、“包含”除法的意義及應用。【典例分析04】（2021秋?湖北期末）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你認為a選項的數(shù)值大約是（　?。┍容^合理． A．10 B．12 C．16 D．24 【思路引導】根據(jù)已知的條形所標注的數(shù)據(jù)及它們之間的高度之比或差即可看出a選項的數(shù)值大約是多少．【完整解答】解：如圖，選項a直條的高度是B的2倍少一點，大約是16比較合理．故選：C．【考察注意點】根據(jù)A、B、C、D、E各直條的高度及它們之間的差或比即可確定選項a直條所表示的數(shù)據(jù)．【變式訓練2-1】（2021秋?侯馬市期末）下面是小元同學所畫一個十字路口5分鐘內(nèi)機動車通過數(shù)量的統(tǒng)計圖。（1）通過的　小汽車　車最多，　摩托車　車最少。（2）通過的小汽車數(shù)量是摩托車的　5　倍。（3）平均每分鐘通過　27　輛車。【思路引導】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，通過的小汽車最多，摩托車最少。（2）根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答。（3）首先根據(jù)加法的意義，用加法求出5分鐘一共通過多少輛車，再根據(jù)求平均數(shù)的方法，用除法解答。【完整解答】解：（1）通過的小汽車最多，摩托車最少。（2）45÷9＝5 答：通過的小汽車數(shù)量是摩托車的5倍。（3）（9+36+19+26+45）÷5 ＝135÷5 ＝27（輛）答：平均每分鐘通過27輛車。故答案為：小汽車，摩托車；5；27。【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。【變式訓練2-2】（2021秋?湖北期末）陽光小學四（1）班同學喜歡的運動項目統(tǒng)計圖．（1）四（1）班喜歡跑步的同學有7人，在統(tǒng)計圖中補充完整．（2）四（1）班同學最喜歡的運動項目是　籃球?。?（3）喜歡　籃球　和　跳繩　的運動比較接近．（4）你能提出什么數(shù)學問題并解答？【思路引導】（1）根據(jù)四（1）班喜歡跑步的同學有7人，補充完整統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖比較喜歡幾種項目的人數(shù)，即可得出喜歡哪種項目的人數(shù)最多，喜歡哪種項目的人數(shù)最少；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，找出哪兩項運動表示人數(shù)的直條最接近即可決定；（4）喜歡籃球的比游泳的多多少人？用減法解答．【完整解答】解：（1）根據(jù)四（1）班喜歡跑步的同學有7人，補充完整統(tǒng)計圖如下：（2）16＞15＞12＞7＞4；所以四（1）班同學最喜歡的運動項目是籃球．（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可知：表示喜歡籃球和跳繩人數(shù)的直條最接近；所以喜歡籃球和跳繩的運動比較接近．（4）喜歡籃球的比游泳的多多少人？ 16﹣4＝12（人）；答：喜歡籃球的比游泳的多12人．故答案為：籃球；籃球，跳繩．【考察注意點】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的繪制方法，并能正確利用條形統(tǒng)計圖中給出的條件，解決實際問題．考點3：兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計圖【典例分析05】（2017秋?薌城區(qū)期末）如圖，（　?。┛梢员硎鞠旅婺姆N情況的統(tǒng)計． A．4個學生期末數(shù)學考試成績 B．四年級喜歡各項運動的男女生人數(shù) C．小明1﹣﹣8歲的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的銷售情況【思路引導】根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖的特點和作用，復式條形統(tǒng)計圖可以反映兩種或兩種以上數(shù)量的多少，據(jù)此解答即可．【完整解答】解：A，表示4個學生期末數(shù)學考試成績，用單式條形統(tǒng)計圖； B，表示四年級喜歡各項運動的男、女生人數(shù)，必須用復式條形統(tǒng)計圖； C，表示小明1﹣﹣8歲的身高，用單式統(tǒng)計圖； D，表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的銷售千克，可以用復式條形統(tǒng)計圖，但是統(tǒng)計圖中只有4項，所以不符合題意．故選：B．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用．【典例分析06】（2019春?簡陽市期末）根據(jù)下面的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，制成復式條形統(tǒng)計圖，并回答問題．希望小學四﹣六年級人數(shù)統(tǒng)計表（1）　五　年級人數(shù)最多，　四　年級人數(shù)最少．（2）三個年級平均每個年級有多少人？【思路引導】首先根據(jù)加法的意義，用加法分別求出四年級、五年級、六年級學生人數(shù)，并完成統(tǒng)計圖表．（1）根據(jù)整數(shù)大小比較的方法，把這三個年級的學生人數(shù)進行比較即可．（2）根據(jù)求平均數(shù)的方法，用三個年級的總?cè)藬?shù)除以3即可．【完整解答】解：作圖如下：希望小學四﹣六年級人數(shù)統(tǒng)計表（1）113＞109＞105 答：五年級人數(shù)最多，四年級人數(shù)最少．（2）（105+113+109）÷3 ＝327÷3 ＝109（人）答：三個年級平均每個年級有109人．故答案為：五、四．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法及應用，把能夠根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解決有關的實際問題．【變式訓練3-1】（2014春?路北區(qū)期末）如圖是某超市上星期一種牛奶銷售情況統(tǒng)計圖（1）星期　二　賣出的牛奶最少，星期　日　賣出的牛奶最多．（2）平均每天賣出牛奶多少箱？【思路引導】（1）根據(jù)某超市上星期一種牛奶銷售情況統(tǒng)計圖，可得星期二賣出的牛奶最少，星期日賣出的牛奶最多；（2）首先把每天賣的牛奶數(shù)量求和，然后再除以7，求出平均每天賣出牛奶多少箱即可．【完整解答】解：根據(jù)某超市上星期一種牛奶銷售情況統(tǒng)計圖，可得星期二賣出的牛奶最少，星期日賣出的牛奶最多；（2）（60+50+80+70+90+90+120）÷7 ＝560÷7 ＝80（箱）答：平均每天賣出牛奶80箱．故答案為：二、日．【考察注意點】此題主要考查了從簡單的統(tǒng)計圖表中獲取信息并利用它解題的能力．【變式訓練3-2】如圖是北京市和深圳市的氣溫統(tǒng)計圖． ①北京市第　一　季度氣溫最低，深圳市第　一　季度氣溫最高． ②兩個城市　四　季度氣溫相差最大，　二　季度氣溫相差最?。?③深圳市最高氣溫比最低氣溫相差　18　度． ④你還能得到哪些信息？【思路引導】由統(tǒng)計圖知： ①北京市第一季度氣溫最低，深圳市第一季度氣溫最高； ②兩個城市四季度氣溫相差最大，二季度氣溫相差最??； ③用深圳市最高氣溫減去最低氣溫即可； ④我知道北京市的最低氣溫于最高氣溫相差18﹣2＝16度．【完整解答】解：①北京市第一季度氣溫最低，深圳市第一季度氣溫最高； ②兩個城市四季度氣溫相差最大，五季度氣溫相差最小； ③28﹣10＝18（度）；答：深圳市最高氣溫比最低氣溫相差 18度． ④我知道北京市的最低氣溫于最高氣溫相差18﹣2＝16度．故答案為：一、一、四、二、18．【考察注意點】此題主要考查的是如何觀察復式條形統(tǒng)計圖，并從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后利用相關信息進行分析解答問題．考點4：單式折線統(tǒng)計圖【典例分析07】（2021秋?迎江區(qū)期末）淘氣從家去書城，中途休息了幾分鐘，到書城買完書后直接回家．下面正確描述淘氣這一過程的圖象是（　　） A． B． C． D．【思路引導】根據(jù)所給的條件，分析出時間與離家距離之間的關系，再從選項中找出符合的答案．【完整解答】解：淘氣的這一過程可分成以下幾段：（1）從家出發(fā)到途中休息前，這一段時間里離家的距離越來越遠；（2）途中休息，這一段時間離家的距離不變；（3）途中休息后到書城，這一段時間里離家的距離越來越遠；（4）在書城借書，這一段時間離家的距離不變；（5）從書城回家，這一段時間里離家的距離越來越近．只有選項C符合這一變化．故選：C．【考察注意點】這類題目關鍵是找出離家的距離隨時間的變化是怎么變化的，分好段求解．【典例分析08】（2021春?高青縣期末）某天小亮騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校。如圖描述了他上學的情景，下列說法中正確的是（　　）。 A．修車時間為15分鐘 B．學校離家的距離為3000米 C．到達學校時共用時間45分鐘 D．小亮修車后的速度大于修車前的速度【思路引導】根據(jù)橫軸表示時間，縱軸表示離家的路程來判斷所用的時間及相應的路程即可。【完整解答】解：A、第10分鐘開始修車，第15分鐘修車完畢，共用時5分鐘，選項錯誤，不符合題意； B、20分鐘到達離家2000米的地方，故學校離家的距離為2000米，選項錯誤，不符合題意； C、由橫軸的時間可得到達學校時共用時間20分鐘，選項錯誤，不符合題意； D、小華修車后的速度是：（2000﹣1000）：（20﹣15）＝200（米）；修車前的速度是：1000：10＝100（米）所以小亮修車后的速度大于修車前的速度。故選：D。【考察注意點】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決。【變式訓練4-1】（2021春?未央?yún)^(qū)期末）某地區(qū)醫(yī)院2017年感冒就醫(yī)人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）這一年中，因患感冒就醫(yī)的人主要集中在第　一　季度和第　四　季度．（2）春、夏、秋冬四季中此地區(qū)在　冬　季人最容易感冒．（3）這是一個　折線　統(tǒng)計圖，從　8　月到　11　月發(fā)病人數(shù)持續(xù)增多．【思路引導】（1）通過觀察折線統(tǒng)計圖可知，這一年中，因患感冒就醫(yī)的人主要集中在第一季度和第四季度．（2）春、夏、秋冬四季中此地區(qū)在冬季人最容易感冒．（3）這是一個折線統(tǒng)計圖，從8月到11月發(fā)病人數(shù)持續(xù)增多．據(jù)此解答．【完整解答】解：（1）這一年中，因患感冒就醫(yī)的人主要集中在第一季度和第四季度．（2）春、夏、秋冬四季中此地區(qū)在冬季人最容易感冒．（3）這是一個折線統(tǒng)計圖，從8月到11月發(fā)病人數(shù)持續(xù)增多．故答案為：一、四；冬；折線、8、11．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題．【變式訓練4-2】（2021?井岡山市）小紅從家去4km的圖書館看書，從統(tǒng)計圖可以看出，她在圖書館看書用去　70　分，去時的速度是每時　8　km．【思路引導】（1）由統(tǒng)計圖的水平線的起止時間相減即可得到在圖書館看書的時間．（2）運用路程4千米除以時間（30分鐘＝0.5小時）等于速度即可進行計算．【完整解答】解：（1）在圖書館看書的時間： 100﹣30＝70（分鐘）答：她在圖書館看書用去70分．（2）去時的速度是： 4÷（30÷60）＝8（千米）答：去時的速度是每時8km．故答案為：70，8．【考察注意點】此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息，然后根據(jù)數(shù)量關系式：路程÷時間＝速度即可作出解答．考點5：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法【典例分析09】在一次三分鐘踢毽子比賽中，11名同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）： 145，138，146，168，156，146，152，159，146，150，162這組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)約是（　?。?A．151.6 B．146 C．150 D．152 【思路引導】先求出這11個數(shù)的和，再除以11即可。【完整解答】解：（145+138+146+168+156+146+152+159+146+150+162）÷11 ＝1668÷11 ≈151.6 答：這組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)約是151.6。故選：A。【考察注意點】熟練掌握平均數(shù)的求法，是解答此題的關鍵。【典例分析10】曲米記錄了自己一分鐘跳繩的個數(shù)，如表。下面能代表曲米一分鐘跳繩平均水平的是（　?。?A．92個 B．（136+92）÷2＝114（個） C．136 個 D．（118+123+136+131+92）÷5＝120（個）【思路引導】根據(jù)求平均數(shù)的方法，先用加法求出5次一共跳了多少個，再用除法求出平均每次跳的個數(shù)。據(jù)此解答。【完整解答】解：（118+123+136+131+92）÷5 ＝600÷5 ＝120（個）答：1分鐘平均每次跳120個。故選：D。【考察注意點】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應用。【變式訓練5-1】（2021秋?欽北區(qū)期末）下面的說法正確的是（　?。?A．學?；@球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學?；@球隊的隊員，他的身高不可能是155厘米 B．把一個平角分成兩個角，其中一個是鈍角，另一個一定是銳角 C．把一張正方形紙片對折兩次，折痕肯定是互相垂直的【思路引導】平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均情況，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)可能會大于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會小于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會等于平均數(shù)。A錯誤；銳角是指大于0°且小于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角。把一個平角分成兩個角，其中一個是鈍角，另一個一定是銳角。B正確；把一張正方形紙片對折兩次，折痕不一定是互相垂直的，還可能互相平行。C錯誤。【完整解答】解：說法正確的是：把一個平角分成兩個角，其中一個是鈍角，另一個一定是銳角。故選：B。【考察注意點】此題主要考查了平均數(shù)的性質(zhì)、角的分類、垂直與平行的含義，要熟練掌握。【變式訓練5-2】（2021秋?相城區(qū)期末）四年級（3）班10個同學的身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）： 158、143、145、146、151、157、142、144、141、152。（1）按從高到矮的順序，軍軍的身高在這10個同學中排第6，軍軍的身高是　145　厘米。（2）這10個同學的平均身高在　147　厘米到　148　厘米之間。【思路引導】（1）把四年級（3）班10個同學的身高按從高到矮的排好順序，數(shù)出第六個即可；（2）求出10名同學的總身高，再除以10即可。【完整解答】解：（1）158、157、152、151、146、145、144、143、142、141。答：軍軍的身高是145厘米。（2）（158+157+152+151+146+145+144+143+142+141）÷10 ＝1479÷10 ＝147.9（厘米）答：這10個同學的平均身高在147厘米到148厘米之間。故答案為：145；147；148。【考察注意點】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，解答此題即可基礎練一．選擇題 1．（2021秋?江寧區(qū)期末）學校跳繩隊隊員5人的平均體重是39千克。后來跳繩隊又來了一名隊員，他的體重是45千克。現(xiàn)在隊員的平均體重與原來相比，（　?。?A．比原來重 B．比原來輕 C．與原來相同【思路引導】先算出學校跳繩隊隊員5人的總體重，再加上45千克，再除以現(xiàn)在的人數(shù)，就是現(xiàn)在隊員的平均體重，現(xiàn)在隊員的平均體重與原來相比即可。【完整解答】解：（39×5+45）÷（5+1）＝240÷6 ＝40（千克） 40＞39 答：現(xiàn)在隊員的平均體重與原來相比，比原來重。故選：A。 2．（2021秋?鐘樓區(qū)校級期末）仔細讀下面四句話，錯誤的有（　?。┚?。 ①經(jīng)過兩點只能畫一條直線。 ②1毫升水大約有十幾滴。 ③甲÷乙＝45……3，如果將甲、乙同時乘100，這時結(jié)果還是45……3。 ④小紅和小明所在的四（1）班和四（2）班的平均身高分別是145厘米和146厘米，小明的身高一定比小紅高。 A．2 B．3 C．4 【思路引導】①兩點確定一條直線；②1毫升水大約有四十滴；③甲÷乙＝45……3，如果將甲、乙同時乘100，這時結(jié)果是45……300；④平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，不反映個體數(shù)據(jù)，所以小明和小紅無法比較，據(jù)此解答即可。【完整解答】解：①兩點確定一條直線，原題干說法正確； ②1毫升水大約有四十滴，原題干說法錯誤； ③甲÷乙＝45……3，如果將甲、乙同時乘100，這時結(jié)果是45……300，原題干說法錯誤； ④平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，不反映個體數(shù)據(jù)，所以小明和小紅無法比較，原題干說法錯誤。所以錯誤的有3句。故選：B。 3．（2021秋?灌陽縣期末）如圖，火車從A站出發(fā)，途徑B、C、D站，最后達到終點E站，單程需要準備（　?。┓N不同的車票。 A．4 B．10 C．8 【思路引導】以A點為起點的有4種，以B點為起點的有3種，以C點為起點的有2種，以D點為起點的有1種，據(jù)此求和即可。【完整解答】解：4+3+2+1＝10（種）答：單程需要準備10種不同的車票。故選：B。二．填空題 4．（2021秋?西峰區(qū)期末）用6，5，7組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成　6　個兩位數(shù)，其中最大的是　76　。【思路引導】先確定十位上的數(shù)，再確定個位上的數(shù)，由此寫出用6、5、7可以組成的兩位數(shù)，從而解決問題。【完整解答】解：用6、5、7可以組成的兩位數(shù)有： 65，67，56，57，76，75，一共有6個，其中最大的兩位數(shù)是76。故答案為：6；76。 5．（2021秋?相城區(qū)期末）四年級（3）班10個同學的身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）： 158、143、145、146、151、157、142、144、141、152。（1）按從高到矮的順序，軍軍的身高在這10個同學中排第6，軍軍的身高是　145　厘米。（2）這10個同學的平均身高在　147　厘米到　148　厘米之間。【思路引導】（1）把四年級（3）班10個同學的身高按從高到矮的排好順序，數(shù)出第六個即可；（2）求出10名同學的總身高，再除以10即可。【完整解答】解：（1）158、157、152、151、146、145、144、143、142、141。答：軍軍的身高是145厘米。（2）（158+157+152+151+146+145+144+143+142+141）÷10 ＝1479÷10 ＝147.9（厘米）答：這10個同學的平均身高在147厘米到148厘米之間。故答案為：145；147；148。 6．（2021秋?靈丘縣期末）小剛做踢毽子練習，第一次踢了57下，第二次踢了66下．他要想三次平均成績達到70下，第三次至少要踢　87　下．【思路引導】如果想三次平均成績達到70下，三次踢的總下數(shù)是70×3＝210（下），減去前二次踢的下數(shù)就是第三次至少要踢的下數(shù)．【完整解答】解：70×3﹣（57+66）＝210﹣123 ＝87（下）答：第三次至少要踢87下．故答案為：87．三．判斷題 7．（2021秋?上思縣期末）幾個數(shù)的平均數(shù)可能大于其中最大的數(shù)。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)平均數(shù)的計算方法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)；據(jù)此判斷即可。【完整解答】解：平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，平均數(shù)的計算方法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)；所以可以說幾個數(shù)的平均數(shù)一定比較大數(shù)小，比較小數(shù)大。即幾個數(shù)的平均數(shù)一定不大于其中最大的那個數(shù)。故答案為：×。 8．（2021秋?高邑縣期末）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)一定就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，不一定在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，據(jù)此解答即可。【完整解答】解：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，不一定在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以題干說法是錯誤的。故答案為：×。 9．（2021春?東明縣期末）四（3）班同學9歲的有13人，10歲的有9人，11歲的有8人，該班同學平均年齡的計算方法是（9+10+11）÷3。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】根據(jù)題意，分別求出三個年齡段的年齡，再加起來求出和，然后再除以人數(shù)和；即可解答。【完整解答】解：（9×13+10×9+11×8）÷（13+9+8）（9×13+10×9+11×8）÷（13+9+8）≠（9+10+11）÷3 所以原題解答錯誤。故答案為：×。四．應用 10．（2021秋?甘井子區(qū)期末）某校共24個班級，每班的圖書角中原來各有200本藏書。新學期開學，學校從校圖書館的藏書中調(diào)撥出360本，平均分給各班，每班現(xiàn)在的藏書是多少本？【思路引導】算出新學期開學，平均每班分多少本書，再加上原來的即可。【完整解答】解：360÷24+200 ＝15+200 ＝215（本）答：每班現(xiàn)在的藏書是215本。 11．（2020秋?煙臺期末）為“保護地球，關愛環(huán)境”，四年級一班同學開展了收集廢報紙活動。20名女同學一并收集了67千克廢報紙，25名男同學平均每人收集了3.8千克廢報紙，全班同學平均每人收集廢報紙多少千克？【思路引導】用男生收集廢紙的質(zhì)量加上女生收集廢紙的質(zhì)量，再除以總?cè)藬?shù)即可。【完整解答】解：（67+3.8×25）÷（20+25）＝162÷45 ＝3.6（千克）答：全班同學平均毎人收集廢報紙3.6千克。 12．（2021秋?江都區(qū)校級期中）學?；@球隊5名主力隊員身高如下表。（1）這5名主力隊員的平均身高不會低于　139　厘米，也不會高于　148　厘米。（2）算出這5名主力隊員的平均身高是多少厘米。【思路引導】（1）因為在一組數(shù)中有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的含義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；所以平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大；據(jù)此解答即可；（2）用5個人的總身高除以5即可。【完整解答】解：（1）這5名主力隊員的平均身高不會低于 139厘米，也不會高于 148厘米。（2）（148+142+139+141+140）÷5 ＝710÷5 ＝142（厘米）答：這5名主力隊員的平均身高是142厘米。故答案為：139；148；142厘米。五．操作題 13．（2019春?新華區(qū)期末）某小學四至六年級同學近視情況如下表．（1）請根據(jù)下面的統(tǒng)計圖把上面的統(tǒng)計表補充完整．（2）請根據(jù)統(tǒng)計表的內(nèi)容，完成下面的統(tǒng)計圖．（3）　六　年級的近視人數(shù)最多，　四　年級的近視人數(shù)最少．（4）三個年級的近視人數(shù)中，男生共有　50　人，女生共有　36　人．（5）六年級女生的近視人數(shù)是男生近視人數(shù)的幾分之幾？用下面直線上的點表示出這個數(shù)．【思路引導】（1）根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖所提供的六年級男、女生近視人數(shù)即可完成復式統(tǒng)計表．（2）根據(jù)復式統(tǒng)計表中所提供的數(shù)據(jù)，即可在圖中分別繪制出表示四、五年級男、女生近視人數(shù)的直條圖，標上數(shù)據(jù)等即可．（3）分別求出各年級近視人數(shù)，然后比較、排列即可看出哪個年級近視人數(shù)最多，哪個年級近視人數(shù)最少．（4）分別把三個年級中男、女生近視人數(shù)相加．（5）求六年級女生的近視人數(shù)是男生近視人數(shù)的幾分之幾，用該年級女生近視人數(shù)除以男生近視人數(shù)，16÷20＝．把六年級男生近視人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，女生人數(shù)占這樣的4份．【完整解答】解：（1）根據(jù)下面的統(tǒng)計圖把上面的統(tǒng)計表補充完整．（2）根據(jù)統(tǒng)計表的內(nèi)容，完成下面的統(tǒng)計圖．（3）四年級14+9＝23（人）五年級：16+11＝27（人）六年級：20+16＝36（人） 36＞27＞23 答：六年級的近視人數(shù)最多，四年級的近視人數(shù)最少．（4）14+16+20＝50（人） 9+11+16＝36（人）答：三個年級的近視人數(shù)中，男生共有50人，女生共有36人．（4）16÷20＝六年級女生的近視人數(shù)是男生近視人數(shù)的故答案為：六，四，50，36． 14．（2019春?沙河口區(qū)期末）某學校調(diào)查學生對古詩詞作者了解的情況，抽取部分學生進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制下面還不完整的統(tǒng)計圖．學生對古詩詞作者了解的情況統(tǒng)計圖（1）本次問卷中，B是A的2倍多2人，則B是　18　人，學校一共調(diào)查了　48　名學生．（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖．（3）選擇“非常了解”、“比較了解”共有　26　人．【思路引導】（1）A是8人，用8乘2，求出A的2倍，再加上2人，即可求出B的人數(shù)；然后把這四類的人數(shù)相加，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）把B類的人數(shù)補入統(tǒng)計圖中即可；（3）“非常了解”、“比較了解”的人數(shù)相加即可．【完整解答】解：（1）8×2+2＝18（人） 8+18+16+6＝48（人）答：B是 18人，學校一共調(diào)查了 48名學生．（2）圖如下：（3）8+18＝26（人）答：選擇“非常了解”、“比較了解”共有 26人．故答案為：18，48；26．六．解答題 15．（2021春?府谷縣期末）如圖是書法展覽室一周參觀人數(shù)情況統(tǒng)計圖。（1）這個書法展覽室這一周的參觀人數(shù)從總體上來說是怎樣變化的？（2）這個書法展覽室這一周平均每天有多少人參觀？【思路引導】（1）觀察統(tǒng)計圖可知，人數(shù)一直在上升，所以這個書法展覽室這一周的參觀人數(shù)從總體上來說是呈上升趨勢的；（2）用加法求出這一周共有多少人參觀，再用這一周參觀的總?cè)藬?shù)除以7，就是平均每天參觀的人數(shù)。【完整解答】解：（1）答：這個書法展覽室這一周的參觀人數(shù)從總體上來說是呈上升趨勢的。（2）（20+26+30+30+40+70+85）÷7 ＝301÷7 ＝43（人）答：這個書法展覽室這一周平均每天有43人參觀。 16．（2020春?富源縣期末）如下表是王明的期末考試成績單，但數(shù)學成績被墨汁弄污了，你能幫他算出數(shù)學成績嗎？【思路引導】先算出4科的總成績，用95×4解答；再分別減去已知的3科成績即可。【完整解答】解：95×4﹣98﹣91﹣93 ＝380﹣98﹣91﹣93 ＝98（分）答：他的數(shù)學成績是98分提高練一．選擇題 1．曲米記錄了自己一分鐘跳繩的個數(shù)，如表。下面能代表曲米一分鐘跳繩平均水平的是（　?。?A．92個 B．（136+92）÷2＝114（個） C．136 個 D．（118+123+136+131+92）÷5＝120（個）【思路引導】根據(jù)求平均數(shù)的方法，先用加法求出5次一共跳了多少個，再用除法求出平均每次跳的個數(shù)。據(jù)此解答。【完整解答】解：（118+123+136+131+92）÷5 ＝600÷5 ＝120（個）答：1分鐘平均每次跳120個。故選：D。 2．（2020秋?蘇州期末）如圖是實驗小學假期參加夏令營活動人數(shù)統(tǒng)計圖，根據(jù)圖片內(nèi)容，實驗小學參加夏令營活動的女生多還是男生多？（　?。? A．女生多 B．男生多 C．女生和男生一樣多【思路引導】首先根據(jù)加法的意義，用加法分別求出男生、女生各有多少，然后進行比較即可。【完整解答】解：30+22+10＝62（人） 32+19+11＝62（人）答：實驗小學參加夏令營活動的女生和男生人數(shù)一樣多。故選：C。 3．（2020秋?南京期中）報紙上登了這樣的廣告：“我公司現(xiàn)在招聘員工，月平均工資是3000元”，關于這個廣告，下面敘述中一定正確的是（　　） A．所有員工的月工資都是3000元 B．所有員工的月工資都低于3000元 C．至少有一名員工的月工資是3000元 D．可能有的員工的工資會高于3000元，有的員工的工資會低于3000元【思路引導】根據(jù)平均數(shù)的意義，平均數(shù)只能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)會受偏大、偏小數(shù)據(jù)的影響。該公司員工的月平均工資是3000元，不能說明每個員工的月工資多少3000元，有的員工的工資可能比3000元低很多，有的員工的工資可能比3000元高很多。據(jù)此解答。【完整解答】解：該公司員工的月平均工資是3000元，不能說明每個員工的月工資多少3000元，有的員工的工資可能比3000元低很多，有的員工的工資可能比3000元高很多。因此，說明正確的是：可能有的員工的工資會高于3000元，有的員工的工資會低于3000元。故選：D。二．填空題 4．曲妍和她的9名同學參加了滿分是100分的單詞大賽，比賽結(jié)束后，得知他們的平均分是93分。在這次比賽中成績最低的同學至少得了　30　分。【思路引導】先求出總分，根據(jù)題意在這次比賽中成績最低的同學至少得了多少分，所以前9名的同學分數(shù)要盡可能的高，那么前9名的分數(shù)都為100，然后用總分減去前9名的總分數(shù)。【完整解答】解：93×（9+1）＝93×10 ＝930 930﹣100×9 ＝930﹣900 ＝30（分）答：在這次比賽中成績最低的同學至少得了30分。故答案為：30。 5．（2021秋?侯馬市期末）下面是小元同學所畫一個十字路口5分鐘內(nèi)機動車通過數(shù)量的統(tǒng)計圖。（1）通過的　小汽車　車最多，　摩托車　車最少。（2）通過的小汽車數(shù)量是摩托車的　5　倍。（3）平均每分鐘通過　27　輛車。【思路引導】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，通過的小汽車最多，摩托車最少。（2）根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答。（3）首先根據(jù)加法的意義，用加法求出5分鐘一共通過多少輛車，再根據(jù)求平均數(shù)的方法，用除法解答。【完整解答】解：（1）通過的小汽車最多，摩托車最少。（2）45÷9＝5 答：通過的小汽車數(shù)量是摩托車的5倍。（3）（9+36+19+26+45）÷5 ＝135÷5 ＝27（輛）答：平均每分鐘通過27輛車。故答案為：小汽車，摩托車；5；27。 6．（2021春?未央?yún)^(qū)期末）某地區(qū)醫(yī)院2017年感冒就醫(yī)人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）這一年中，因患感冒就醫(yī)的人主要集中在第　一　季度和第　四　季度．（2）春、夏、秋冬四季中此地區(qū)在　冬　季人最容易感冒．（3）這是一個　折線　統(tǒng)計圖，從　8　月到　11　月發(fā)病人數(shù)持續(xù)增多．【思路引導】（1）通過觀察折線統(tǒng)計圖可知，這一年中，因患感冒就醫(yī)的人主要集中在第一季度和第四季度．（2）春、夏、秋冬四季中此地區(qū)在冬季人最容易感冒．（3）這是一個折線統(tǒng)計圖，從8月到11月發(fā)病人數(shù)持續(xù)增多．據(jù)此解答．【完整解答】解：（1）這一年中，因患感冒就醫(yī)的人主要集中在第一季度和第四季度．（2）春、夏、秋冬四季中此地區(qū)在冬季人最容易感冒．（3）這是一個折線統(tǒng)計圖，從8月到11月發(fā)病人數(shù)持續(xù)增多．故答案為：一、四；冬；折線、8、11．三．判斷題 7．（2021春?蕪湖期末）趙明所在班的數(shù)學平均分由上學期的85分提高到了這學期的91分，說明趙明的數(shù)學成績一定提高了。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標，并不能代表每個數(shù)據(jù)的取值的大小，趙明所在班的數(shù)學平均分由上學期的85分提高到了這學期的91分，并不能說明趙明的數(shù)學成績一定提高了，據(jù)此解答即可。【完整解答】解：由分析可知，平均數(shù)并不能代表每個數(shù)據(jù)的取值的大小，所以趙明所在班的數(shù)學平均分由上學期的85分提高到了這學期的91分，并不能說明趙明的數(shù)學成績一定提高了。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×。 8．（2021春?項城市期末）學校排球隊隊員的平均身高是160cm，但是可能有身高超過160cm的隊員．　√?。ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】根據(jù)平均數(shù)的意義，平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)得出的平均值，平均數(shù)會受到極端數(shù)據(jù)的影響，也就是平均數(shù)會受到偏大、偏小數(shù)據(jù)的影響．所以，學校排球隊隊員的平均身高是160cm，但是可能有身高超過160cm的隊員，也可能身高有低于160cm的隊員．據(jù)此判斷．【完整解答】解：學校排球隊隊員的平均身高是160cm，但是可能有身高超過160cm的隊員，也可能身高有低于160cm的隊員．因此，學校排球隊隊員的平均身高是160cm，但是可能有身高超過160cm的隊員．這種說法是正確的．故答案為：√． 9．（2020春?臨朐縣期末）小明4次數(shù)學模擬考試的總成績是384分，他每次考試成績肯定都是96分．　×　（判斷對錯）【思路引導】根據(jù)平均數(shù)的意義，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)會受偏大、偏小數(shù)據(jù)的影響，雖然小明4次考試的平均成績是96分，但是沒次考試的成績不一定都是96分，有的成績可能比96分多一些，有的成績可能比96分少一些，據(jù)此解答．【完整解答】解：384÷4＝96（分）雖然小明4次考試的平均成績是96分，但是每次考試的成績不一定都是96分，有的成績可能比96分多一些，有的成績可能比96分少一些．因此，小明4次數(shù)學模擬考試的總成績是384分，他每次考試成績肯定都是96分．這種說法是錯誤的．故答案為：×．四．應用題 10．（2021春?鼓樓區(qū)期末）1分鐘跳繩比賽規(guī)定三次平均數(shù)最高者勝出，芳芳三次的平均數(shù)是150下，菲菲前兩次分別跳了162下、146下，她最后一次最少跳了多少下？【思路引導】芳芳是亞軍，芳芳的平均成績是150下，先求出芳芳三次的總成績，菲菲是冠軍，也就是菲菲的平均成績至少比芳芳的平均成績多1下，據(jù)此可以求出菲菲的總成績，然后根據(jù)減法的意義，用減法解答。【完整解答】解：150×3+3 ＝450+3 ＝453（下） 453﹣（162+146） 453﹣308 ＝145（下）答：菲菲最后一次最少跳145下。 11．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期中）四年級一班有4個小組，每組有14人，一共收集了280個昆蟲標本。平均每人收集多少個？【思路引導】根據(jù)“等分”除法的意義，用除法先求出平均每個小組收集多少個昆蟲標本，進而求出平均每人收集多少個昆蟲標本。【完整解答】解：280÷4÷14 ＝70÷14 ＝5（個）答：平均每人收集5個。 12．（2019秋?望城區(qū)期末）33、某學校四年級同學最喜歡的體育運動項目統(tǒng)計圖如下．（1）統(tǒng)計圖中一格表示　5　人．一共調(diào)查了　175　人．（2）喜歡　足球　的人數(shù)最多，喜歡　乒乓球　和　跳繩　的人數(shù)同樣多．（3）你還能提出什么數(shù)學問題并解答？【思路引導】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，統(tǒng)計圖中一格表示5人，根據(jù)加法的意義，把喜歡各種運動項目的人數(shù)合并起來即可．（2）喜歡足球的人數(shù)最多，喜歡乒乓球和喜歡跳繩的人數(shù)同樣多．（3）喜歡足球是人數(shù)比喜歡籃球的人數(shù)多幾人？根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法解答．【完整解答】解：（1）15+25+25+45+55+10＝175（人）答：統(tǒng)計圖中一格表示5人，一共調(diào)查了175人．（2）喜歡足球的人數(shù)最多，喜歡乒乓球和喜歡跳繩的人數(shù)同樣多．（3）喜歡足球是人數(shù)比喜歡籃球的人數(shù)多幾人？ 55﹣45＝10（人）答：喜歡足球是人數(shù)比喜歡籃球的人數(shù)多10人．故答案為：5、175；足球、乒乓球、跳繩．五．解答題 13．（2022春?魯山縣月考）疫情防護期間，科技館和博物館每天都用消毒水消毒，小明對消毒水用量做了一周的跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：按一周的平均數(shù)計算，5月份需要多少消毒水？【思路引導】先算出每天平均需要用多少消毒水，然后再算5月份一共需要用多少消毒水。【完整解答】解：（122+103+134+99+89+131+127）÷7 ＝805÷7 ＝115（千克） 5月有31天，用消毒水：115×31＝3565（千克）答：按一周的平均數(shù)計算，5月份需要3565千克消毒水。 14．（2021秋?惠來縣期末）周末大掃除．全班同學分成了3個小組，每個小組20人，最后班長統(tǒng)計一下，一共擦了180塊玻璃，平均每人擦幾塊？（兩種方法解答）【思路引導】可以先求平均每組擦了多少塊，再求平均每人擦了多少塊，即用180塊除以3再除以20；也可以先求一共有多少人擦玻璃，再求平均每人擦多少塊，即180除以20與3的積．【完整解答】解：方法一： 180÷3÷20 ＝3（塊）方法二： 180÷（20×3）＝180÷60 ＝3（塊）答：平均每人擦3塊． 15．（2021春?潛江期末）如圖是小強6～11歲體檢時的體重情況。（1）從6歲～11歲，小強的體重變化從總體上說是逐漸　上升　的。（2）小強從　10　歲到　11　歲的體重增長最快。從　9　歲到　10　歲的體重增長最慢。【思路引導】（1）通過觀察統(tǒng)計圖直接回答問題。（2）通過觀察統(tǒng)計圖可知：小強從10歲到11歲的體重增長最快，從9歲到10歲的體重增長最慢。據(jù)此解答即可。【完整解答】解：（1）從6歲～11歲，小強的體重變化從總體上說是逐漸上升的。（2）小強從10歲到11歲的體重增長最快，從9歲到10歲的體重增長最慢。故答案為：上升；10、11；9、10。 16．（2021秋?宜章縣期末）小強家和小軍家2015年各季度電費情況如圖．看圖回答下列問題．（1）小強家第　三　季度電費最多，是　270　元．（2）小軍家第　二　季度電費最少，是　115　元．（3）第　三　季度，小強、小軍兩家電費之和最多，是　480　元．　小強　家全年的總電費多．【思路引導】由復式條形統(tǒng)計圖可以看出：（1）小強家第三季度電費最多，是270元．（2）小軍家第二季度電費最少，是115元．（3）分別計算出小軍家、小強家第一至四季度的電費和，再比較即可．分別計算出小軍家與小強家第一至四季度的電費和，再比較即可得誰家全年的總電費多．【完整解答】解：（1）小強家第三季度電費最多，是270元．（2）小軍家第二季度電費最少，是115元．（3）160+205＝365（元）， 130+115＝245（元）， 270+210＝480（元）， 185+135＝320（元）， 245＜320＜365＜480， 135+210+115+160＝620（元）， 185+270+130+205＝790（元）， 790＞620 答：第三季度，小強、小軍兩家電費之和最多，是480元．小強家全年的總電費多．故答案為：（1）三，270；（2）二，115（3）三，480，小強． 17．（2021秋?六合區(qū)校級期中）書法比賽中，7位評委給王偉打出的分數(shù)分別是90分、92分、88分、91分、89分、99分、88分．（1）這7位評委打出的平均分是多少？（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，那么這時的平均分是多少分？【思路引導】（1）根據(jù)平均數(shù)的意義和求法，將7位評委的打分相加，求出它們的和，然后除以7即可；（2）去掉一個最高分99分和一個最低分88分后，將剩下的5個得分相加，然后用它們的和除以5即可．【完整解答】解：（1）（90+92+88+91+89+99+88）÷7 ＝637÷7 ＝91（分）答：這7位評委打出的平均分是91分．（2）去掉一個最高分99分，一個最低分88分，（90+92+88+91+89）÷5 ＝450÷5 ＝90（分）答：如果去掉一個最高分和一個最低分，這時的平均分是90分年級人數(shù) 性別四年級五年級六年級男生（人）605951女生（人）455458合計（人）年級人數(shù) 性別四年級五年級六年級男生（人）605951女生（人）455458合計（人）105113109次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次個數(shù)11812313613192姓名李明王亞東趙雷黃星劉佳明身高/厘米148142139141140年級人數(shù)（人）性別四年級五年級六年級男生1416女生911年級人數(shù)（人）性別四年級五年級六年級男生141620女生91116科目語文數(shù)學英語體育平均分成績98919395次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次個數(shù)11812313613192星期日一二三四五六用量（千克）1221031349989131127

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