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本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了折線統(tǒng)計圖．
6.【答案】【解析】解：方程有兩個實數(shù)根，
，
解得：且．
故選：．
由二次項系數(shù)非零及根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式，找出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】【解析】解：設(shè)每次下降的百分率為，根據(jù)題意，得：
，
故選：．
設(shè)每次降價的百分率為，為兩次降價的百分率，降至就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；
此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊含的相等關(guān)系，列出方程．
8.【答案】【解析】解：由作圖步驟可得：是的角平分線，
易證得，
，，，
但不能得出，
故選：．
利用基本作圖得出角平分線的作圖，進而解答即可．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．
9.【答案】【解析】解：四邊形為正方形，
，，
，
，
，
，
在和中，，
≌，
．
故正確；
，
，
，，
，
四邊形是矩形．
故正確；
，，
∽．
故正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是．
故選：．
由正方形的性質(zhì)得出，，證出，由證明≌，得出，正確；
由≌，推出四邊形是矩形，正確；
由矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理證出∽，正確．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．
10.【答案】【解析】解：把數(shù)字用科學記數(shù)法表示為．
故答案為：．
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
11.【答案】【解析】解：多邊形的內(nèi)角和公式為，
，
解得，
這個多邊形的邊數(shù)是．
故答案為：．
根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得．
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即，難度適中．
12.【答案】【解析】【分析】
本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減，然后化簡得到最簡分式或整式．先變形為 ，然后分母不變，分子相減得到 ，最后約分即可．
【解答】 解：原式 ．
故答案為 ．
13.【答案】【解析】【分析】
畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到取出 個小球的顏色恰好是一紅一藍的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．
本題考查了列表法與樹狀圖法求隨機事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
【解答】
解：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖知，共有 種等可能結(jié)果，其中取出 個小球的顏色恰好是一紅一藍的有 種結(jié)果，
所以取出 個小球的顏色恰好是一紅一藍的概率為 ，
故答案為： ． 14.【答案】【解析】解：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
，
，
故答案為：
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由等腰三角形的性質(zhì)可得，，即可求的度數(shù)．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
15.【答案】【解析】解：四邊形是矩形，
，，
設(shè)點的坐標為，則的坐標為，
為的中點，
、在反比例函數(shù)的圖象上，
，
，
，
解得：，
故答案為：．
根據(jù)所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)．
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用過某個點，這個點的坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關(guān)的形式，本題屬于中等題型．
16.【答案】解：原式
．【解析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可求出值．
此題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，以及乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：原
，
為整數(shù)，且滿足，
為或，
但是當時，分式無意義，
所以只有，
當時，原式．【解析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，算乘法，求出后代入，即可求出答案．
本題考查了分式的混合運算和求值和估算無理數(shù)的大小等知識點，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．
18.【答案】 【解析】解：由收集的數(shù)據(jù)得知：，，
故答案為：，；
甲班成績?yōu)椋?/span>、、、、、、、、、，
甲班成績的中位數(shù)，
乙班成績分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)，
故答案為：，；
估計乙班名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有人；
故答案為：．
由收集的數(shù)據(jù)即可得；
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；
用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及樣本估計總體，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】證明：四邊形是菱形，
，
，
，，
，，
四邊形是矩形；
四邊形是菱形，
，
，
在中，，，
，
．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和矩形的判定證明即可；
根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．
此題考查矩形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)和矩形的判定解答．
20.【答案】解：過作于，則為漁船向東航行到道最短距離，
在處測得島在北偏東的，
，
又處測得島在北偏東，
，，
，
海里等邊對等角；
，
海里，
小時，
答：如果漁船繼續(xù)向東航行，需要小時到達距離島最近的位置；
，
海里，
，
如果漁船繼續(xù)向東航行，沒有觸礁危險．【解析】通過證明，即可求出的長；
過作于，則為漁船向東航行到道最短距離，求出的長，即可求出答案；
求出的長度，再比較即可．
本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中，使問題解決．
21.【答案】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：
當，；當，；
，
解得：，
與之間的函數(shù)關(guān)系式為；
由題意得：
，
整理得：，
解得：，，
讓顧客得到更大的實惠，
，
答：商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價元．【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用；由題意列出方程組或方程是解題的關(guān)鍵．
設(shè)一次函數(shù)解析式為：，由題意得出：當，；當，；得出方程組，解方程組即可；
由題意得出方程 ，解方程即可．
22.【答案】證明：，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
．
解：設(shè)交于，連接，作于．
，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
．【解析】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
欲證明，只要證明即可．
設(shè)交于，連接，作于想辦法證明，解直角三角形求出即可解決問題．
23.【答案】解：將，代入得：
，
解得：，
拋物線的解析式是；
將直線表達式與二次函數(shù)表達式聯(lián)立方程組，得：
解得：
，
當點、、三點不共線時，
，
當點、、三點共線時，
，
當點、、三點共線時，取最大值，即為的長，
過點作軸于點，
在中，由勾股定理得，
取最大值為；
存在點使得以、、為頂點的三角形與相似．
設(shè)點坐標為
在中，，
，
在中，，
，
，
由勾股定理得：，
過點作交軸于點，則，過點作軸于點，
，
，
∽，
，
當時，
∽，
，
解得，舍去
點的縱坐標為，
點為；
當時，
∽，
，
解得舍去，舍去，
此時無符合條件的點
綜上所述，存在點．【解析】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、三角形相似、勾股定理運用等知識點，其中、，要注意分類求解，避免遺漏．
將，代入，即可求解；
分當點、、三點不共線時、當點、、三點共線時，兩種情況分別求解即可；
分當時、當時兩種情況，分別求解即可．
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