2023年新疆阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  的絕對值是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 3.  如圖，，且被直線所截，若，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 4.  下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  下列說法正確的是(    )A. 一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)和中位數(shù)都是
B. 為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式
C. 若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D. 一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)6.  若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 7.  中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組“復(fù)興號”是世界上商業(yè)運(yùn)營時(shí)速最高的動(dòng)車組列車，達(dá)到世界先進(jìn)水平，安全、舒適、快速是它的顯著優(yōu)點(diǎn)．從廣元站到重慶北站的距離是千米，乘坐“復(fù)興號”動(dòng)車組列車將比乘坐普通快車節(jié)省小時(shí)分鐘．已知“復(fù)興號”動(dòng)車組的平均速度比普通快車速度快千米時(shí)，設(shè)“復(fù)興號”動(dòng)車組的平均速度為千米時(shí)，根據(jù)題意列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. 8.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線若，則的取值范圍是(    )A.
B.
C.
D. 或
 9.  如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別是邊、上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，若點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，設(shè)，則的取值范圍為(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）10.  分解因式：        ．11.  若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．12.  新疆地區(qū)氣候干燥，是我國三大棉花產(chǎn)地之一，盛產(chǎn)高品質(zhì)長絨棉．在某品種長絨棉種子發(fā)芽率實(shí)驗(yàn)中，研究所工作人員選取條件基本相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定發(fā)芽率，得到如下數(shù)據(jù)：測試棉花
種子粒數(shù)發(fā)芽粒數(shù)則該品種長絨棉種子的發(fā)芽率約是______結(jié)果精確到．13.  某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的母線米，半徑米，則圓錐的側(cè)面積是______平方米結(jié)果保留．
 14.  如圖，已知為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，若的面積為，則的值為______ ．
15.  在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，則 ______ ．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
計(jì)算：．17.  本小題分
解不等式：．18.  本小題分
如圖，是的角平分線，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
求證：四邊形是菱形；
若，，求菱形的面積．
19.  本小題分
某中學(xué)組織七、八年級學(xué)生參加了體質(zhì)健康測試，現(xiàn)隨機(jī)從七、八年級各抽取了名學(xué)生的成績單位：分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析．
收集數(shù)據(jù)：
七年級：，，，，，，，，，；
八年級：，，，，，，，，，．
整理數(shù)據(jù)：成績分七年級八年級分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級八年級填空：______，______，______，______；
若八年級共有人參與測試，請估計(jì)八年級成績大于分的人數(shù)；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為哪個(gè)年級學(xué)生的體質(zhì)更好，并說明理由寫出一條即可．20.  本小題分
北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)以飄帶曲線構(gòu)筑的建筑外形十分優(yōu)美、流暢，向世界傳遞出了中國式的浪漫．某小組開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在大跳臺(tái)另一側(cè)進(jìn)行測量．如圖，已知測傾器高度為米，在測點(diǎn)處安置測傾器，測得點(diǎn)處的仰角，在與點(diǎn)相距米的測點(diǎn)處安置測傾器，測得點(diǎn)處的仰角與在一條直線上，求首鋼大跳臺(tái)起點(diǎn)到地面的高度參考數(shù)據(jù)：，，，計(jì)算結(jié)果精確到米
 21.  本小題分
某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月天的試營銷，售價(jià)為元件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象．圖中的折線表示日銷售量件與銷售時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加天，日銷售量減少件．
第天的日銷售量是______件，日銷售利潤是______元．
求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？
22.  本小題分
如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，連接，，為延長線上一點(diǎn)，連接，且．
求證：是的切線；
若的半徑為，，求和的長．
23.  本小題分
如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．
求拋物線和直線的解析式；
連接，若拋物線上存在一點(diǎn)，使的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，且恰好落在拋物線上？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查絕對值，理解絕對值的定義是正確解答的前提．
 2.【答案】 【解析】解：從上面看，是兩個(gè)相鄰的小正方形，左邊的小正方形有一個(gè)內(nèi)切圓．
故選：．
找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的棱用實(shí)線表示．
本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
 3.【答案】 【解析】解：如圖，，

，
．
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)處理即可．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>與不是同類項(xiàng)不能合并，所以選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)不符合題意；
C.因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)不符合題意；
D.因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)運(yùn)算正確，故D選項(xiàng)符合題意．
故選：．
A.應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行求解即可得出答案；
B.應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；
C.應(yīng)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；
D.應(yīng)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪除法，熟練掌握完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：、一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)和中位數(shù)都是，此選項(xiàng)正確，符合題意；
B、為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：．
利用方差以及眾數(shù)和中位數(shù)以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念，分別計(jì)算得出即可．
此題主要考查了方差以及眾數(shù)和中位數(shù)以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查等知識，正確區(qū)分它們的定義是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，
，即，
解得，
的取值范圍是．
故選：．
由關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，根據(jù)的意義得到，即，然后解不等式即可得到的取值范圍．
本題考查了一元二次方的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．
 7.【答案】 【解析】解：設(shè)“復(fù)興號”動(dòng)車組的平均速度為千米時(shí)，則乘坐普通快車的平均速度為千米時(shí)，小時(shí)分鐘小時(shí)，
根據(jù)題意得：，
故選：．
設(shè)“復(fù)興號”動(dòng)車組的平均速度為千米時(shí)，則乘坐普通快車的平均速度為千米時(shí)，由題意：乘坐“復(fù)興號”動(dòng)車組列車將比乘坐普通快車節(jié)省小時(shí)分鐘．列出分式方程即可．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線，
拋物線與軸的另一交點(diǎn)為，
由圖象可知，時(shí)，的取值范圍是或．
故選：．
由拋物線的對稱性求出拋物線與軸的另一交點(diǎn)為，根據(jù)圖象可得出答案．
本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，此時(shí)最小，如圖，

由折疊可知：，，
在中，，
，
，
設(shè)，則，，
在中，
，
，
解得，
，
；
此時(shí)的長為；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，此時(shí)最大，

由折疊可知：四邊形是正方形，
，
，
的取值范圍為．
故選：．
根據(jù)題意分兩種情況畫圖討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，此時(shí)最小，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，，在中，利用勾股定理計(jì)算出，則，設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，然后求出；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，此時(shí)最大，由折疊可知：四邊形是正方形，根據(jù)勾股定理求出，進(jìn)而得到的取值范圍．
本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
 10.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
用提公因式法解答即可．
本題考查了提公因式法因式分解，找到公因式是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
．
故答案為：．
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．
本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近概率，
頻率，
長絨棉種子的發(fā)芽率約是，
故答案為：．
根據(jù)頻率的計(jì)算公式直接求解即可．
本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握頻率的計(jì)算公式是解答此題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：米，米，
圓錐的底面周長米，
米．
故答案為：．
求得圓錐的底面周長即圓錐的側(cè)面弧長，根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法，求得答案即可．
本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，
 14.【答案】 【解析】解：軸，
，
而，
．
故答案為：．
利用反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得到，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定的值．
本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．
 15.【答案】 【解析】解：中，，
，，
作交的延長線于點(diǎn)，則，
，
于點(diǎn)，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，
故答案為：．
由等腰直角三角形的性質(zhì)得，作交的延長線于點(diǎn)，則，可證明≌，得，，則，再證明≌，得，所以，則，由，得，于是得到問題的答案．
此題重點(diǎn)考查等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、根據(jù)面積等式求線段的長度等知識與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：原式

． 【解析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意，．
本題考查的知識點(diǎn)是：任何不等于的數(shù)的次冪是，．
 17.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】證明：，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
又四邊形為平行四邊形，
四邊形是菱形；
解：如圖，連接與相交于點(diǎn)，

四邊形是菱形，
，
平分，，
，
，
，
，
，，
菱形的面積． 【解析】由題意可證，四邊形是平行四邊形，即可證四邊形為菱形；
連接與相交于點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，由直角三角形的性質(zhì)得到，由勾股定理得，根據(jù)菱形的面積公式可求解．
本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，掌握直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】       【解析】解：由數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)可得，，．
將七年級名學(xué)生的成績從小到大排列為，，，，，，，，，，
處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為分，因此中位數(shù)是分，即．
八年級名學(xué)生的成績中，出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是，即．
故答案為：，，，；
人．
答：估計(jì)八年級成績大于分的人數(shù)是人；
八年級學(xué)生的體質(zhì)更好．理由如下：
因?yàn)閮蓚€(gè)年級的眾數(shù)相同，但是八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)均大于七年級，
所以八年級學(xué)生的體質(zhì)更好．
根據(jù)數(shù)據(jù)的搜集與整理可直接得到、的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出七年級的中位數(shù)，即可確定的值；求出八年級的眾數(shù)可確定的值；
用樣本估計(jì)總體可得結(jié)果；
從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析可得答案．
本題考查了頻數(shù)分布表和表示數(shù)據(jù)的特征，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．
 20.【答案】解：延長交于點(diǎn)，米，米，
設(shè)米，

，
米，
在中，，
，即，
，
解得，
則米，
答：首鋼大跳臺(tái)起點(diǎn)到地面的高度約為米． 【解析】延長交于點(diǎn)，設(shè)米，，米，在中，，再根據(jù)題意列方程可得解．
本題是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題化歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決．
 21.【答案】解：  ，；

設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，
將代入中，
，解得：，
線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
根據(jù)題意得：線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，
得，解得：，
交點(diǎn)的坐標(biāo)為，
與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得：，
解得：；
當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得：，
解得：．
．
天，
日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有天．
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
日最大銷售量為件，
元，
試銷售期間，日銷售最大利潤是元． 【解析】件，
元．
故答案為：；；
見答案；
見答案．

根據(jù)第天銷售了件，結(jié)合時(shí)間每增加天日銷售量減少件，即可求出第天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤單件利潤日銷售量即可求出日銷售利潤；
根據(jù)利用待定系數(shù)法即可求出線段的函數(shù)關(guān)系式，依照數(shù)量關(guān)系找出的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求解；
分和，找出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，由起始和結(jié)束時(shí)間即可求出日銷售利潤不低于元的天數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合日銷售利潤單件利潤日銷售數(shù)，即可求出日銷售最大利潤．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；利用待定系數(shù)法求出的函數(shù)關(guān)系式以及依照數(shù)量關(guān)系找出的函數(shù)關(guān)系式；分和，找出關(guān)于的一元一次不等式．
 22.【答案】證明：，
，
，
，
，
，
即，
是的切線；
解：，，，
，
；
，
，
，
，
，
∽，
，即，
設(shè)，則，
是的直徑，
，即，
解得，
． 【解析】由得，由得，進(jìn)而得便可；
由勾股定理求得，便可得，證明∽得到：，再由勾股定理求得．
本題考查了切線的判定、圓周角定理、三角形相似的判定和性質(zhì)、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是證明相似三角形．
 23.【答案】解：把，代入中，得，解得，
拋物線的解析式為；
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是，
把和代入中，得，解得，
直線的解析式為；

當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，如圖，連接，

點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，
，
，
，
，此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，
即：，
過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，則直線的解析式為，
拋物線的解析式為，
聯(lián)立解得，是點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)或，
，
當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，如圖，

過點(diǎn)作軸交于，
設(shè)點(diǎn)，
，
，
，
，
，
此方程無實(shí)數(shù)根，此種情況不存在，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為或；

存在，理由：
如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，設(shè)與對稱軸交點(diǎn)為，

由知，直線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，，
坐標(biāo)為，
，
，
，
點(diǎn)為所求；
當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，設(shè)點(diǎn)，
過點(diǎn)作于，
，
，
由旋轉(zhuǎn)知，，，
，
，
≌，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
代入中，
解得，或舍，
的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為和． 【解析】將點(diǎn)，坐標(biāo)代入拋物線解析式中，求出，得出拋物線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再將點(diǎn)，坐標(biāo)代入直線的解析式中，即可得出結(jié)論；
當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，利用拋物線的對稱性得出，進(jìn)而判斷出的面積和的面積相等，當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，利用三角形面積公式建立方程，判斷出此方程無實(shí)數(shù)根，即可得出結(jié)論；
分點(diǎn)在軸上方和在軸下方，構(gòu)造全等三角形即可得出結(jié)論．
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的計(jì)算方法，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵．
 

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