江西省贛撫吉名校2022屆高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(理)卷注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知全集U＝{x∈N*|1<x<8}，則M＝{x|log2x>2}，?UM＝A.{1，2，3}     B.{3，4，5}     C.{2，3，4}     D.{2，3，4，5}2.已知復(fù)數(shù)z＝＋i(a∈R)，，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線y＝x上，則a＝A.－     B.     C.－5     D.53.已知向量a＝(1，m)，b＝(2，4)，若a//b，則|a＋b|＝A.3     B.     C.3     D.4.《張邱建算經(jīng)》有這樣一個問題：今有某郡守賞賜下屬10人，官職依次遞降，賞賜隨官職遞降依次等差遞減，前2人共得賞賜190貫，后3人共得賞賜60貫，則第5人得賞賜為A.80貫     B.70貫     C.60貫     D.50貫5.如圖為2015～2020年中國常溫乳酸菌飲品市場規(guī)模柱形圖及增速折線圖(2015～2020年為真實數(shù)據(jù)，2021年及2022年為預(yù)測數(shù)據(jù))，給出下列判斷：①2015～2020年中國常溫乳酸菌飲品市場規(guī)模逐年增加；②2015～2020年中國常溫乳酸菌飲品市場規(guī)模增速逐年增加；③由預(yù)測可知，2021年中國常溫乳酸菌飲品市場規(guī)模與2019年相比將增加7.3%。其中正確判斷的個數(shù)為A.0     B.1     C.2     D.36.已知橢圓C：的右焦點為F，橢圓上的兩點P，Q關(guān)于原點對稱，若|PF|＋|QF|＝6，且橢圓C的離心率為，則橢圓C的方程為A.     B.     C.     D.7.已知等差數(shù)列{an}中，若a1，a2，am，ak，al成公比為3的等比數(shù)列，則l＝A.40     B.41     C.45     D.488.(2－x－1)6的展開式中含x－3項的系數(shù)為A.－60     B.－240     C.60     D.2409.已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，點M，N分別是線段BB1，A1C1的中點，若直線B1C1∩平面AMN＝Q，則＝A.     B.2     C.      D.310.已知a，b為正數(shù)，，則下列不等式一定成立的是A.a<2b     B.b<2a     C.a<b2     D.b<a211.設(shè)函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(其中A>0，|ω|<4，0<φ<π)的大致圖象如圖所示，則f(x)的最小正周期為A.     B.π     C.2π     D.4π12.已知函數(shù)f(x)滿足對任意實數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，g(x)＝f(x)＋，則g(－2020)＋g(－2019)＋…＋g(－1)＋g(0)＋g(1)＋…＋g(2019)＋g(2020)＝A.8080     B.8082     C.4040     D.4041二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)＝lnx－a的圖象在x＝1處的切線斜率為2，則a＝         。14.已知x，y滿足約束條件，則z＝4x－y的最大值為         。15.若圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐內(nèi)切球的表面積是圓錐底面積的       倍。16.已知點P是雙曲線C：x2－＝1上的動點，點P關(guān)于雙曲線C的兩條漸近線的對稱點分別為A，B，設(shè)雙曲線C的離心率為e，則|PA|＋e|PB|的最小值為         。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且＝4a。(1)若a＝2，求△ABC外接圓的面積；(2)若(b＋a)(b－a)＋c2＋6＝0，求△ABC的面積。18.(本小題滿分12分)學(xué)習(xí)強國APP是中宣部主管的一個網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，內(nèi)容豐富，免費學(xué)習(xí)且無廣告干擾，深受廣大干部群眾喜愛。某縣教育局為了解本縣教師在學(xué)習(xí)強國APP上的學(xué)習(xí)情況，隨機抽取了30名男教師與30名女教師，統(tǒng)計這些教師在某一天的學(xué)習(xí)積分。得到如下莖葉圖，把得分不低于30分的教師稱為學(xué)習(xí)活躍教師，否則稱為學(xué)習(xí)不活躍教師。(1)指出這30名男教師學(xué)習(xí)積分的中位數(shù)；(2)由莖葉圖完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認為“是否是學(xué)習(xí)活躍教師與性別有關(guān)”；(3)把這60名教師中學(xué)習(xí)活躍教師的頻率作為全縣教師(人數(shù)很多)學(xué)習(xí)活躍的概率，從全縣教師中隨機抽取100人，記學(xué)習(xí)活躍教師的人數(shù)為X，求E(X)。參考公式：臨界值表：19.(本小題滿分12分)中國是風(fēng)箏的故鄉(xiāng)，南方稱“鷂”，北方稱“鳶”。如圖，某種風(fēng)箏的骨架模型是四棱錐P－ABCD，其中AC⊥BD于O，OA＝OB＝OD＝4，OC＝8，PO⊥平面ABCD。(1)求證：PD⊥AC；(2)試驗表明，當(dāng)PO＝OA時，風(fēng)箏表現(xiàn)最好，求此時直線PD與平面PBC所成角的正弦值。20.(本小題滿分12分)已知拋物線E：y2＝2px(p>0)上的動點M到直線x＝－1的距離比到拋物線E的焦點F的距離大。(1)求拋物線E的標(biāo)準方程；(2)設(shè)點Q是直線x＝－1(y≠0)上的任意一點，過點P(1，0)的直線l與拋物線E交于A，B兩點，記直線AQ，BQ，PQ的斜率分別為kAQ，kBQ，kPQ，證明：為定值。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x(lnx＋1)，g(x)＝x2－aex(a∈R)。(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)≥g(x)在[1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點、極軸與x軸非負半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρsin(θ＋)－2＝0，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))。(1)將直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|。23.(本小題滿分10分)[選修4－5：不等式選講]已知函數(shù)f(x)＝|4x－1|＋4|x＋1|。(1)求不等式f(x)>9的解集；(2)若不等式f(x)>2m＋3m對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。                

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