專題07：特殊的平行四邊形-2021-2022學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)備考一本通（人教版&全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題07：特殊的平行四邊形一、單選題1．如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥AB于點(diǎn)F．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為24，則PE＋PF的值為( ) A．4 B． C．6 D．2．如圖，正方形的周長(zhǎng)為24，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的最小值為（） A． B． C． D．3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，△AEF是等邊三角形，對(duì)角線AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②；③AC垂直平分EF；④．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖5，在矩形ABCD中，E是DC邊上的一點(diǎn)，將三角形ADE沿直線AE翻折，得到△AFE，若點(diǎn)F落在BC邊上，且BF2FC，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，∠DAC的平分線交CD于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．26．如圖，已知點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AD，DC延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F．若，，則的值為（） A．1 B．2 C． D．7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)O為對(duì)角線AC中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，則圖中的兩個(gè)小正方形面積之和為（） A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，以DE為邊在DE的下方作等邊△DEF，連接CF．則CF的最小值是（）A． B．1 C． D．29．如圖，在中，，，D為線段AB的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．45° D．30°10．如圖，已知直線于點(diǎn)P，B是內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)A，于點(diǎn)C，四邊形是邊長(zhǎng)為8cm的正方形，N是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，以2cm/s的速度，沿方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，t等于（）A．2 B．4 C．2或4 D．2或611．如圖，在中，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（） A．4 B．6 C．7 D．812．如圖，在中，，，則．請(qǐng)?jiān)谶@一結(jié)論的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考：若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．1 B． C． D．2二、填空題13．一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作……若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階正邊矩形．如圖所示，矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，則稱矩形ABCD為2階正邊矩形．已知矩形MNPO的一組鄰邊長(zhǎng)分別為20和a，且它是3階正邊矩形，a＜20，則a的值為 _____．14．小亮用塊高度都是的相同長(zhǎng)方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形木板，截面如圖所示．兩木墻高分別為與，點(diǎn)在上，求正方形木板的面積為______．15．如圖，矩形紙片，cm，cm，為邊上一點(diǎn)．將沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，則_____________ cm． 16．如圖，在長(zhǎng)方形中，已知，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），連接，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則線段的最小值為_________．17．如圖，正方形CEFG的一頂點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，則∠B的度數(shù)為_______．18．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形，連接，交BD于；以AB、為鄰邊作平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為_________．三、解答題19．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，且與AD邊相交于點(diǎn)E，∠AEB＝45°．(1)求證：平行四邊形ABCD是矩形；(2)連接CE，若CE，DE＝1，求AD的長(zhǎng)．20．如圖，在中，，，垂足為，過(guò)點(diǎn)A作，且，連接，交于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形為矩形；(2)若，求的長(zhǎng)．21．已知，如圖，在長(zhǎng)方形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．(1)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，求當(dāng)為何值時(shí)，和全等？(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度僅沿著向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，是否存在，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出的值；否則，說(shuō)明理由．22．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝BE，連接DF．(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)連接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的長(zhǎng)度．23．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且BE＝DF．(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)連接EF，若∠CEF＝30°，BE＝2，直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．24．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長(zhǎng)線上，且，EF與CD交于點(diǎn)G．(1)求證：；(2)連接DE、CF，若，G恰好是CD的中點(diǎn)，求證：四邊形CFDE是矩形．25．已知如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，0），且． (1)分別求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．(2)如圖（2），點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上不與A、C重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作DE的垂線DF，交邊BC于F，求證：①DE＝DF；②四邊形DECF的面積等于△ABC的面積的一半．26．已知正方形ABCD和正方形EBGF共頂點(diǎn)B，連接AF，H為AF的中點(diǎn)，連接EH，正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)． (1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上，點(diǎn)G落在BC邊上時(shí)，直接寫出線段EH與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)如圖2，當(dāng)F點(diǎn)落在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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