2021-2022學(xué)年青海省西寧市大通縣東峽民族中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共8小題，共24分）的算術(shù)平方根是A.  B.  C.  D. 下列說(shuō)法不正確的是A. 是的算術(shù)平方根 B. 是的一個(gè)平方根
C. 的平方根是 D. 的平方根與算術(shù)平方根都是下列書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤的是A.  B.  C.  D. 下列說(shuō)法正確的是A. 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角
C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D. 兩個(gè)銳角的和是銳角如圖，已知直線，，則等于A.
B.
C.
D. 如圖，直線，直線是截線，如果，那么等于A.
B.
C.
D. 如圖，直線，，，則A.
B.
C.
D. 如圖所示，下列說(shuō)法正確的是A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
  二、填空題（本大題共8小題，共30分）的平方根是______；的算術(shù)平方根是______．計(jì)算：______； ______．______；______．對(duì)頂角的性質(zhì)：______；鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：______．命題“同位角相等，兩直線平行”寫(xiě)成“如果，那么”的形式為______．命題“如果，，那么”的題設(shè)是______ ，結(jié)論是______ ，它是______ 命題．估計(jì)與最接近的兩個(gè)整數(shù)為______和______． ______； ______填“”，“”或“”． 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根．
；
． 四、解答題（本大題共5小題，共40分）求下列各數(shù)的立方根：
；
．；
．填條件：
已知直線，被直線，所截，且，求證：．
證明：已知
又______
等量代換
______
______
如圖，平移三角形，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的三角形．


  已知：如圖，，，求證：．
  
答案和解析 1.【答案】【解析】解：，
的算術(shù)平方根，
故選：．
先計(jì)算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．
本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．
 2.【答案】【解析】解：，
是的算術(shù)平方根，A正確；
，
是的一個(gè)平方根，B正確；
，不正確；
的算術(shù)平方根是，的平方根是，
D正確；
故選：．
根據(jù)平方根好算術(shù)平方根的定義即可求出各個(gè)結(jié)果，得出結(jié)論．
本題考查了算術(shù)平方根好平方根的定義；熟練掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】【解析】解：只有非負(fù)數(shù)才有平方根，而任意一個(gè)數(shù)都有立方根，
書(shū)寫(xiě)正確，書(shū)寫(xiě)不正確，
選項(xiàng)A，，不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，
故選：．
根據(jù)被開(kāi)平方數(shù)和被開(kāi)立方數(shù)的范圍進(jìn)行辨別、求解．
此題考查了平方根和立方根書(shū)寫(xiě)規(guī)范的能力，關(guān)鍵是能正確理解以上知識(shí)的概念、性質(zhì)．
 4.【答案】【解析】解：、相等的角不一定是對(duì)頂角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、兩個(gè)銳角的和是不一定是銳角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
利用對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、同旁內(nèi)角的定義、銳角的定義進(jìn)行判斷后即可得到答案．
本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同旁內(nèi)角、銳角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、同旁內(nèi)角的定義、銳角的定義．
 5.【答案】【解析】解：如圖，

，
，
．
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可得答案．
本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】【解析】解：，
的鄰補(bǔ)角是，
，
兩直線平行，同位角相等，故選C．
本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及鄰補(bǔ)角的定義作答．
兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．
 7.【答案】【解析】解：過(guò)點(diǎn)作，

，
，
，，
．
故選：．
首先過(guò)點(diǎn)作，易證得，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得的值．
此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．注意作已知直線的平行線，是常見(jiàn)輔助線，需要掌握．
 8.【答案】【解析】解：、若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若，則，故選項(xiàng)正確．
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．
 9.【答案】 【解析】解：的平方根是；的算術(shù)平方根是．
故答案為：，．
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的定義是正確計(jì)算的前提．
 10.【答案】  【解析】解：；
．
故答案為：；．
根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義計(jì)算即可求解．
本題考查了算術(shù)平方根和立方根，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義．
 11.【答案】；【解析】解：，，
故答案為：，．
根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出即可．
本題考查了算術(shù)平方根和立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)數(shù)能力．
 12.【答案】對(duì)頂角相等  鄰補(bǔ)角之和等于【解析】解：對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等
鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角之和等于，
故答案為：鄰補(bǔ)角之和等于．
根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念解答即可．
本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】如果同位角相等，那么兩直線平行【解析】解：“同位角相等，兩直線平行”的條件是：“同位角相等”，結(jié)論為：“兩直線平行”，
所以寫(xiě)成“如果，那么”的形式為：“如果同位角相等，那么兩直線平行”．
一個(gè)命題都能寫(xiě)成“如果那么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．
本題考查了命題的敘述形式，比較簡(jiǎn)單．
 14.【答案】，  ；；真【解析】解：“如果，，那么”的題設(shè)是：，結(jié)論是，是真命題．
故答案為：，；；真．
根據(jù)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)即可作答．
本題主要考查了命題的定義，命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分，對(duì)于以“如果，那么”形式敘述的命題，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面接的部分是結(jié)論．
 15.【答案】  【解析】解：，
，
估計(jì)與最接近的兩個(gè)整數(shù)為和，
故答案為：，．
根據(jù)平方運(yùn)算估算出的值，即可解答．
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】  【解析】解：，
，，
，
，
故答案為：，．
根據(jù)的近似值，以及立方運(yùn)算，即可判斷．
本題考查了立方根，實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握立方運(yùn)算比較大小是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：，
，，
，
，，【解析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根，算術(shù)平方根；
根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根，算術(shù)平方根．
本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是平方運(yùn)算．
 18.【答案】解：的立方根為：；

的立方根為：．【解析】直接利用立方根的定義計(jì)算得出答案．
此題主要考查了立方根，正確掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，
，
，
解得：；

，
，
解得：．【解析】首先表示出把等號(hào)左邊化為，再利用平方根可得答案；
直接利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案．
此題主要考查了平方根、立方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】證明：已知
又，對(duì)頂角的性質(zhì)
；等量代換
；同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
正確的找出與平行線相關(guān)的“三線八角”，然后根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．
本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，在牢記知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：如圖，即為所求．
 【解析】利用平移變換的性質(zhì)，解決問(wèn)題即可．
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
 22.【答案】證明：，
，
，
，
，
．【解析】由于可以得到，又可以得到，由此可以證明，等量代換即可證明題目結(jié)論．
此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證．
 

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