安徽省“C20”教育聯(lián)盟2022年中考最后一卷---典題卷數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分竹。2.本議卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答無效。4.考試結(jié)束后，計將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中只有一個是符合要求的)1.下面的數(shù)中，-2022的倒數(shù)是（     ）A.2022            B.-          C.           D.-20222.近日從安徽省國資委獲悉，2022年第一季度省屬企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營“開門穩(wěn)”，省屬企業(yè)實現(xiàn)工業(yè)總產(chǎn)值為1303.1億元，其中數(shù)據(jù)1303.1億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（     ）A.1303.1×108       B.130.31×109      C.1.3031×1011       D.1.3031×10103.下列運(yùn)算正確的是（     ）A.a3+a2=a5          B.a3·a2=a6         C.a6÷a2=a3          D.(a3)2=a64.如圖是一個正五校柱，它的左視圖是5.已知m和n分別為一元二次方程x2-4x-2=0的兩個不相等的實數(shù)根，則m+n的值為（     ）A.2                B.-2             C.4                D.-46.合肥市某校為了解九年級男生的“引體向上”水平，隨機(jī)抽取30名男生進(jìn)行“引體向上”測試，成績統(tǒng)計如下裴，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，這組數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（     ）次數(shù)345678910人數(shù)36■753■2A.平均數(shù)6，中位數(shù)是6               B.眾數(shù)是7，中位數(shù)是6C.眾數(shù)是6，中位數(shù)是6.5              D.眾數(shù)是2，中位數(shù)是67.已知點(diǎn)A(-1, m), B(1, m), C(2, m-3)在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（     ）A.y=x             B.y=-           C.y=x2            D.y=-x28.某購物廣場今年三月份的銷售額為m萬元，二月份比一月份減少20%，三月份比二月份增加20%，則一月份的銷售領(lǐng)為（     ）  A.0.96m萬元                         B.1.44m萬元      C.萬元                          D.萬元9.如圖，a∥b∥c∥d∥e, 每相鄰兩條直線之間的距離均相等，點(diǎn)A,B,C分別在直線a,c,e上，AC交b于點(diǎn)D，BC交d于點(diǎn)G，AB分別交c,d于點(diǎn)E,F.若四邊形DEFG的面積為4，則△ABC的面積為（     ）A.8               B.             C.             D.1210.在四邊形ABCD中(AB不平行于CD), 點(diǎn)M, N分別為AD, BC的中點(diǎn)，連接MN, 則下列結(jié)論錯誤的是A.若AB=3, CD=5, 則1<MN<4B.若∠ABC+∠BCD=90°, 則MN2=(AB2+CD2)C.若AB=CD, 分別延長BA, CD交MN的延長線于點(diǎn)P, Q, 則∠BPN=∠CQND.若AB=CD, 分別過點(diǎn)M、N作l1⊥AD, l2⊥BC, 且l1, l2相交于點(diǎn)G, 連接GA, GB,二、填空題（本大題共4小五，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：5m2-20m+20=                    .12.關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍為             .13.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)A,B,O在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則cos∠ACB的值是           .14.拋物線y=ax2-2x-1的對稱軸為直線x=1.(1)a=           .(2)若拋物線y=ax2-2x-1+m在-1< x <4內(nèi)與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的取值范圍是               .三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分】15.計算： + (-)-2 - |cos60°-1|     16.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1, 并寫出B1的坐標(biāo)；
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2其中點(diǎn)A,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A2(-1，-2)，C2(0,-5)，寫出旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)坐標(biāo)。    四、【本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17、我國宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作（詳解九章算法》中提出“楊輝三角”，如圖所示：
根據(jù)排列規(guī)律，解答下列問題。
(1)第8行第4個數(shù)是         ；第15行第3個數(shù)是         ；
(2)數(shù)“190“在第幾行？請說明理由。     
18.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于A, B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C, 且A(-2，n), B(6,-1).
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)連結(jié)AO并延長交雙曲線于點(diǎn)D, 連結(jié)BD、CD, 求△BCD的面積。
         五、（本大題共2小題，每小夏10分，滿分20分）
19.如圖是某校航模興趣小組獲得的一數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，AM∥BN∥ED, AE⊥DE, 請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出四邊形ABDC的面積。（結(jié)果精確到0.1cm, sin37≈0.60, cos37°≈0.80, tan37"≈0.75)


       20.如圖，BA切⊙O于點(diǎn)A, 過B、O的直線交⊙O于點(diǎn)C、D.
(1)用尺規(guī)作圖作出過點(diǎn)D的弦DE, 使DE∥AB(保留作圖痕跡，不寫作法)，
(2)若AB=3, BC=1,求弦DE的長.
         六、（本題滿分12分）
21.2021年7月24日，中共中央辦公廳，國務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)數(shù)有階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和深外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，該意見嬰求初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘。為了解實施情況，經(jīng)開區(qū)某河查組隨機(jī)調(diào)查了某初中學(xué)校部分同學(xué)最近一周完成家庭作業(yè)的時間，得到他們平均每天完成家庭作業(yè)時長x(單位：分)的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組(A：x<60, B：60≤x<90, C：90≤x<120, D：x≥120)，并繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
根據(jù)如圖所示信息，解答下列問題：
(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：在扇形統(tǒng)計圖中，表示A組的扇形圓心角的度數(shù)為          .
(2)該校共有3000名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生完成家庭作業(yè)時長在90≤x<120(單位：分)的人數(shù)。
(3)D組的4名學(xué)生是3名女生和1名男生，若從他們中任選2人了解最近一周平均每天完成家庭作業(yè)時間較長的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率。
      七、（本題滿分12分）
22.已知二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2, 2)，該圖象與直線x=2相交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，
(2)當(dāng)c>0時，求該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值：
(3)點(diǎn)M(m,0)、N(n,0)是該函數(shù)圖象與軸的兩個交點(diǎn).當(dāng)m>-2，n<3時，結(jié)合函數(shù)圖象分析a的取值范圍。
       八、（本題滿分14分】
23.如圖①，矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BE, 過點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G, 延長AG交BC于點(diǎn)F.
(1)求證：AB2=2BF·BC
(2)如圖②，連接DG, 求證：△ADG是等腰三角形；
(3)如圖③，連接AE, 若∠EAF=45°, 延長DG交BC于點(diǎn)H, 求的值.
                                                       
 

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