2022年河北省保定市安國市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．若使得算式﹣2□0.25的值最小，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（　?。?/span>A．+ B．﹣ C．× D．÷2．2月4日晚，北京2022年冬奧會(huì)隆重開幕，據(jù)統(tǒng)計(jì)，開幕式當(dāng)晚僅在中國大陸地區(qū)的觀看人數(shù)就達(dá)到約316 000 000人．用科學(xué)記數(shù)法表示316 000 000是（　?。?/span>A．0.316×109 B．3.16×108 C．3.16×106 D．316×1063．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（　?。?/span>A．四棱柱 B．圓錐 C．球 D．圓柱4．如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F在同一條直線上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，則下列條件可以添加的是（　?。?/span>A．∠B＝∠E B．∠A＝∠EDF C．AC＝DF D．BC∥EF5．如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，則∠O的度數(shù)為（　　）A．30° B．45° C．60° D．75°6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，則cosA的值是（　?。?/span>A． B． C． D．7．已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積是（　?。?/span>A．π B．3π C．4π D．6π．8．設(shè)函數(shù)y1＝，y2＝﹣（k＞0）．當(dāng)﹣3≤x≤﹣2時(shí)，y1的最大值為a，y2的最小值為a+2，則實(shí)數(shù)a與k的值為（　　）A．a＝3，k＝1 B．a＝﹣1，k＝﹣1 C．a＝3，k＝3 D．a＝﹣1，k＝39．正八邊形比正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)多（　?。?/span>A．15° B．30° C．45° D．60°10．某超市銷售﹣一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為6元．當(dāng)每瓶售價(jià)為10元時(shí)，日均銷售量為160瓶，經(jīng)市場調(diào)查表明，每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少20瓶．若超市計(jì)劃該飲料日均總利潤為700元，且盡快減少庫存，則每瓶該飲料售價(jià)為（　?。?/span>A．11 B．12 C．13 D．1411．下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是（　　）A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，712．2019年版一元硬幣的直徑約為22.25mm，則用它能完全覆蓋住的正方形的邊長最大不能超過（　?。?/span>A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm13．可以用如圖所示的圖形研究方程x2+ax＝b的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝C，BC＝b，以點(diǎn)A為圓心作弧交AB于點(diǎn)D，使AD＝AC，則該方程的一個(gè)正根是（　?。?/span>A．CD的長 B．BD的長 C．AC的長 D．BC的長14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形A1B1C1D1，使A1B1與⊙O相切于點(diǎn)E，CB1與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長是（　?。?/span>A．3 B．4 C．6 D．815．某小區(qū)打算在一塊長80m，寬7.5m的矩形空地的一側(cè)，設(shè)置一排如圖所示的平行四邊形傾斜式停車位若干個(gè)（按此方案規(guī)劃車位，相鄰車位間隔線的寬度忽略不計(jì)），已知規(guī)劃的傾斜式停車位每個(gè)車位長6m，寬2.5m，如果這塊矩形空地用于行走的道路寬度不小于4.5m，那么最多可以設(shè)置停車位（　?。?/span>A．13個(gè) B．14個(gè) C．15個(gè) D．16個(gè)16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝2，DA＝DB＝DC＝4，則AO的長是（　　）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分.17小題3分，18～19小題各4分）17．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則k＝　   　．18．如圖是某廠2018～2021年生產(chǎn)總值和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖．該廠年生產(chǎn)總值凈增量最多的是 　   　年，生產(chǎn)總值年增長率最大的是 　   　年．19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于點(diǎn)M（x，y），可以用以下方式定義M到O的“原點(diǎn)距離”：若|x|≥ly|，則M到O的“原點(diǎn)距離”為|x|；若|x|＜|y|，則M到O的“原點(diǎn)距離”為|y|．例如，（5，7）到O的“原點(diǎn)距離”為7．（1）點(diǎn)A（4，3）、B（3，﹣2）、C（﹣3，5）、D（﹣3，﹣3）四點(diǎn)中，到O的“原點(diǎn)距離”為3的點(diǎn)有 　   　個(gè)．（2）經(jīng)過點(diǎn)（1，3）的一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象上存在唯一的點(diǎn)P，到O的“原點(diǎn)距離”為2，則k＝　   　．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．解不等式組請結(jié)合題意，完成本題的解答．（1）解不等式①，得 　   　．（2）解不等式③，得 　   　．（3）把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 　   　．21．已知：A、B是兩個(gè)整式，A＝3a2﹣a+1，B＝2a2+a﹣2．嘗試當(dāng)a＝0時(shí)，A＝　   　，B＝　   　．當(dāng)a＝2時(shí)，A＝　   　，B＝　   　．猜測 嘉淇猜測：無論a為何值，A＞B始終成立．驗(yàn)證 請證明嘉淇猜測的結(jié)論．22．2021年10月16日，神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射，這是中國空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段第六次飛行，也是該階段最后一次飛行任務(wù)．為了讓同學(xué)們了解更多的航天知識(shí)，某校舉辦航天知識(shí)講座，需要兩名引導(dǎo)員，學(xué)校決定從A、B、C、D四名志愿者中，通過抽簽的方式確定兩人．抽簽規(guī)則如下：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下名字．（1）“選中A志愿者”是 　   　事件（填“隨機(jī)”“不可能”或“必然”）；（2）求同時(shí)選中A、B兩名志愿者的概率．23．用充電器給某手機(jī)充電時(shí)，其屏幕畫面顯示目前電量為20%（如圖1）．經(jīng)測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機(jī)充電時(shí)，其電量y（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段AB、AC．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在目前電量20%的情況下，用充電器給該手機(jī)充滿電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用 　   　小時(shí)．（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）先用普通充電器充電ah后，再改為快速充電器充滿電，﹣共用時(shí)3h，請?jiān)趫D2中畫出電量y（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象，并標(biāo)注出a所對應(yīng)的值．24．某校數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行數(shù)學(xué)探索活動(dòng)．在直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．用直角三角形紙片剪?DEFG，使點(diǎn)D、G分別在邊AC、BC上（D不與A、C兩點(diǎn)重合），點(diǎn)E、F在邊AB上．（1）如圖，若四邊形DEFG是正方形，求正方形的邊長．（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)剪出的菱形DEFG的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化．請直接寫出菱形DEFG的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．25．如果兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同、開口方向相反，則將這兩個(gè)二次函數(shù)稱為“共頂反向二次函數(shù)”．（1）判斷二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3與y＝﹣2x2+8x﹣9是否為“共頂反向二次函數(shù)”．請說明理由．（2）請寫出兩個(gè)為“共頂反向二次函數(shù)”的函數(shù)．（3）y1、y2是兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，其中y1＝x2﹣2mx+m2+1、y2＝ax2+b．x﹣2，且y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．若y1+y2與y1為“共頂反向二次函數(shù)”，求y2的表達(dá)式．26．[問題提出]初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)之間線段最短”“垂線段最短”等知識(shí)……?？衫盟鼈儊斫鉀Q“最值問題”．[簡單運(yùn)用]（1）如圖1，在△ABC中，AB＝6，∠A＝60°，∠B＝45°，在BC上取一點(diǎn)D，則AD的長的最小值是 　   　．[綜合運(yùn)用]（2）如圖1，在△ABC中，AB＝6，∠A＝60°，∠B＝45°，在BC、AB、AC．上分別取點(diǎn)D、E、F，使得△DEF的周長最?。嫵鰣D形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．[拓展延伸]（3）圖2是由線段AB、線段AC、C組成的圖形，其中∠A＝60°，AB＝6，AC＝3，為60°，分別在BC、線段AB和線段AC．上取點(diǎn)D、E、F，使得△DEF的周長最小，畫出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
 

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