XCS2022年第二次中招模擬考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上.答在試卷上的答案無(wú)效.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A.6 B. C.0 D.2.在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，14nm芯片已成為需求的焦點(diǎn).已知nm即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，.將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.3.把如圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是A.五棱錐 B.五棱柱 C.六棱錐 D.六棱柱4.如圖，已知直線，，，那么的度數(shù)是A.55° B.65° C.75° D.115°5.下列計(jì)算中，正確的是A. B. C. D.6.函數(shù)中自變量的取值范圍是A. B. C.且 D.且7.垃圾分類可以把有用的垃圾回收再利用，減少了對(duì)環(huán)境的危害.王老師教上幼兒園的兒子學(xué)習(xí)垃圾分類，將一個(gè)飲料瓶和一個(gè)用過(guò)的電池交給兒子，調(diào)皮的兒子將兩件垃圾隨意投放到兩個(gè)不同的垃圾桶中，他投放正確的概率只有A. B. C. D.8.根據(jù)以下尺規(guī)作圖痕跡，在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作出的四邊形中，無(wú)法確定是菱形的是A.  B.  C.  D. 9.如圖，“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器.在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用（小時(shí)）表示漏水時(shí)間，（厘米）表示壺底到水面的高度，是的一次函數(shù).某次計(jì)時(shí)過(guò)程中，如表記錄了四組數(shù)據(jù)，其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤，它是組數(shù)1234漏水時(shí)間12.545.5壺底到水面的高度13974A.第1組 B.第2組 C.第3組 D.第4組10.如圖，在中，頂點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.____________.12.分式方程的解是_____________.13.如圖是甲、乙兩人6次投籃測(cè)試（每次投籃10個(gè)）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)的方差分別記作、，則_____________.（填“＞”，“＝”或“＜”）14.如圖1，是一枚殘缺的古代錢(qián)幣.圖2是其幾何示意圖，正方形的邊長(zhǎng)是1cm，的直徑為2cm，且正方形的中心和圓心重合，，分別是，的延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)，則錢(qián)幣殘缺部分（即圖2中陰影部分）的面積是___________.15.如圖，為等腰直角三角形，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，將沿翻折得到，當(dāng)的一邊過(guò)點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為___________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（10分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式組：.17.（9分）某市各中小學(xué)為落實(shí)教育部政策，全面開(kāi)展課后延時(shí)服務(wù).市教育局為了解該市中學(xué)延時(shí)服務(wù)情況，隨機(jī)抽查甲、乙兩所中學(xué)各100名家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)的綜合評(píng)分記為，將所得數(shù)據(jù)分為5組（“很滿意”：；“滿意”：；“比較滿意”：；“不太滿意”：；“不滿意”：），市教育局對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析.部分信息如下：c.甲、乙兩所中學(xué)延時(shí)服務(wù)得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8583乙817980d.甲中學(xué)“滿意組”的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)分別是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出和的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)的延時(shí)服務(wù)開(kāi)展得更好？并說(shuō)明理由（一條即可）；（3）市教育局指出：延時(shí)服務(wù)綜合得分在70分及以上才算合格，請(qǐng)你估計(jì)乙中學(xué)1000名家長(zhǎng)中認(rèn)為該校延時(shí)服務(wù)合格的人數(shù).18.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形都在第一象限，平行于軸，且，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)、恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出矩形的平移距離和的值.19.（9分）聞聽(tīng)三國(guó)事，每欲到許昌.在許昌老城區(qū)的魏武帝廣場(chǎng)中心，矗立著曹操雕像，這尊雕像是由中央美院設(shè)計(jì)創(chuàng)作，取意于毛主席詩(shī)詞《浪淘沙·北戴河》中“往事越千年，魏武揮鞭，東臨碣石有遺篇”的意境.某校數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了“解直角三角形”之后，開(kāi)展了測(cè)量這尊雕像（）高度的實(shí)踐活動(dòng)，三個(gè)興趣小組設(shè)計(jì)了不同方案，測(cè)量數(shù)據(jù)如表：課題測(cè)量曹操雕像（）的高度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量小組第一組第二組第三組測(cè)量方案示意圖說(shuō)明點(diǎn)、在點(diǎn)的正西方向.是雕像旁的一座仿古建筑.是雕像正西方向的“觀景石”，借助進(jìn)行測(cè)量，使、、三點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)、在點(diǎn)的正西方向.測(cè)量數(shù)據(jù)，，米米，.米，，.（1）根據(jù)測(cè)量方案和測(cè)量數(shù)據(jù)，你認(rèn)為第__________小組的數(shù)據(jù)無(wú)法算出雕像（）高度；（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量報(bào)告，選擇其中一個(gè)可行方案及其測(cè)量數(shù)據(jù)，求出雕像（）的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）20.（9分）為改善交通秩序，保障群眾安全，自2021年起，河南省各地市陸續(xù)開(kāi)展電動(dòng)車登記掛牌工作.現(xiàn)有A、B兩市分別對(duì)本市各30萬(wàn)輛電動(dòng)車進(jìn)行登記掛牌，在A市登記掛牌工作開(kāi)展5天后，B市以相同的速度進(jìn)行電動(dòng)車登記掛牌工作，B市經(jīng)過(guò)10天后掛牌車輛達(dá)到萬(wàn)輛.由于情況變化，B市掛牌速度加快，結(jié)果30天完成掛牌任務(wù)，A市50天完成掛牌任務(wù).A、B兩市的電動(dòng)車掛牌車輛（萬(wàn)輛）與A市掛牌時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示.（1）直接寫(xiě)出A市每天掛牌的電動(dòng)車車輛數(shù)及的值；（2）當(dāng)B市掛牌速度加快后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)B市完成掛牌任務(wù)時(shí)，求A市未掛牌的電動(dòng)車輛數(shù).21.（9分）《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作，書(shū)中以23個(gè)定義、5個(gè)公設(shè)和5個(gè)公理作為基本出發(fā)點(diǎn)，給出了119個(gè)定義和465個(gè)命題.其中，命題4.2的內(nèi)容是：給定一個(gè)三角形，可作圓內(nèi)接相似三角形.小冉想嘗試對(duì)這個(gè)命題進(jìn)行證明，于是根據(jù)書(shū)中命題的內(nèi)容及圖形的畫(huà)法寫(xiě)出了已知和求證：已知：如圖1，為已知三角形，如圖2，是的切線，為切點(diǎn)，，.求證：.小冉在圖2的基礎(chǔ)上，添加了輔助線；如圖3，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，.（1）請(qǐng)?jiān)谛∪剿磔o助線的基礎(chǔ)上，求證：；（2）若，，，求的半徑.22.（10分）對(duì)于二次函數(shù)，在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為3，求的值.23.（10分）【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形中，，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接，交于點(diǎn)，以為一邊在的左下方作正方形，連接.試判斷線段與的位置關(guān)系.【探究展示】小明發(fā)現(xiàn)，垂直平分，并展示了如下的證明方法：證明：∵，∴.∵，∴.∵四邊形是矩形，∴.∴_______________.（平行線分線段成比例）∵，∴.∴.即是的邊上的中線，又∵，∴_______________.（等腰三角形的“三線合一”）∴垂直平分.【反思交流】（1）請(qǐng)將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）小穎受到小明的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接，以為一邊在的左下方作正方形，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，請(qǐng)你給出證明；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，連接，以為一邊在的右上方作正方形，分別以點(diǎn)，為圓心，為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接.若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
 

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