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A. B. C. D. 8. 如圖，點O為菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，過點C作CE⊥AB于點E，連接OE，若OD＝3，OE＝2，則菱形ABCD的面積為（ ）A. 6 B. 12 C. 18 D. 249. 如圖，點P是反比例函數的圖象上一點，過點P作PA⊥y軸于點A，點B是點A關于x軸的對稱點，連接PB，若△PAB的面積為6，則k的值為（ ）A. －3 B. 6 C. －6 D. －1210. 如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半徑OC交弦AB于點D，且OC⊥OA．若，則陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11. 方程組的解是______．12. 如圖，含30°角的直角三角板的直角頂點C落在直尺下邊沿上，60°角的頂點A落在直尺上邊沿，直角邊CD與直尺上邊沿交于點B．若∠1＝33°，則∠2＝______．13. 某中學有一塊長30m，寬20m矩形空地，計劃在這塊空地上劃分出四分之一的區(qū)域種花，小明同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬為xm，則可列方程為_____．14. 如圖，已知是等腰三角形，點D在AC邊上，將繞點A逆時針旋轉45°得到，且點D′、D、B三點在同一條直線上，則的度數是_____．15. 如圖，邊長為的正方形ABCD中，點E為對角線BD上一點，連接CE，將CE繞點C順時針旋轉90°得到CF，連接EF和DF若EF＝2BE，則BE的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. 計算及先化簡求值（1）；（2）先化簡，再選一個合適x的值代入求值．18. 如圖，點O為Rt△ABC的斜邊BC上一點，以點O為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相切于點D，與邊AC，BC分別相交于點E，F，連接OE，DE，DF．（1）求證：DE＝DF；（2）若∠B＝30°，⊙O的半徑為8，求AC的長．20. 某校組織了九年級學生進行“漢字聽寫大賽”，據統(tǒng)計，所有學生的比賽成績均超過60分，最高分為100分．比賽的成績分以下四個等級：A（），B（），C（），D（）（單位：分）．現隨機抽取了九年級若干名學生的比賽成績，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．請你結合以上信息，解答下列問題：
（1）請補全比賽成績直方圖；（2）針對本次統(tǒng)計結果，以下三位同學做出如下判斷：小強認為：中位數落在B組；小明認為：眾數落在C組；小亮認為：若C組有a人，則可估算平均成績約為：．以上判斷中有一位同學是錯誤的，這位同學是______（填“小強”、“小明”或“小亮”）；（3）若該校九年級共1000名學生，測試成績高于80分記為“優(yōu)秀”，請你估計該校九年級學生中漢字聽寫比賽成績達到“優(yōu)秀”的人數．（4）學校要求，各班需推薦一男一女兩名學生參加總決賽，九年級（2）班班主任要在本班前五名同學（包括兩名男生和三名女生）中進行推選，請用列表或樹狀圖求恰好能按要求推選的概率是多少？22. 健康綠色生活，從飲用水開始！隨著科技的發(fā)展和生活質量的不斷提高，人們的自我保健意識也不斷增強，對飲水品質的需求也越來越高．我市某公司根據市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元，用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等．（1）求每臺A型、B型凈水器進價各是多少元？（2）該公司計劃購進A、B兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中A型凈水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元．試銷時A型凈水器每臺售價2500元，B型凈水器每臺售價2180元，該公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻75元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設該公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．24. 隨著科技的發(fā)展，越來越多高科技的產品應用在我們的生活中，智能跟蹤監(jiān)控攝像頭就是其中的一種（如圖1）．一款被安裝在某小區(qū)住宅樓鉛直墻面l上A處的跟蹤攝像頭，在捕捉到地面上E處有一跟蹤目標時，數據顯示該目標到攝像頭水平距離BE＝8m，此時攝像頭的俯視角度為35°；繼續(xù)跟蹤目標到達圍墻CD的墻頭D處，此時攝像頭俯視角度減小了15°．已知圍墻CD的鉛直高度為1.8m，請求出目標落腳點D到墻面l的水平距離（結果保留到0.1m）．（參考數據：，，，，，）25. 閱讀下列材料，完成相應的學習任務．巧折黃金矩形如果一個矩形寬與長的比為，那么這樣的矩形叫做黃金矩形．我們可以用如下方法折出黃金矩形：如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝2．
操作1：將矩形紙片ABCD沿AF折疊，使得點D落在AB上的點E處，展開得到折痕AF；操作2：再將該矩形紙片折疊，使得點D與點F重合，展開得到折痕GH；操作3：繼續(xù)折疊該紙片，使得AG落在DC上，點A的對應點為點M，點D的對應點為點P，折痕為GQ；操作4：過點M折出DC的垂線，折痕為MN．則四邊形FENM是黃金矩形．學習任務：（1）請你證明四邊形FENM是黃金矩形；（2）在不添加其他字母的情況下，請你再寫出圖中的一個黃金矩形．（參考數據：）27. 綜合與實踐【問題背景】如圖1，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8．點E、G分別是AD和DC邊的中點，過點E、G分別作DC和AD的平行線，兩線交于點F，顯然，四邊形DEFG是平行四邊形．
【獨立思考】（1）線段AE和線段CG數量關系是：______．（2）將平行四邊形DEFG繞點D逆時針旋轉，當DE落在DC邊上時，如圖2，連接AE和CG．①求AE的長；②猜想AE與CG有怎樣的數量關系，并證明你的猜想；【問題解決】（3）將平行四邊形DEFG繼續(xù)繞點D逆時針旋轉，當A，E，F三點在同一直線上時（如圖3），AE與CG交于點P，請直接寫出線段CG的長和∠APC的度數．29. 綜合與探究如圖，已知拋物線與x軸負半軸交于點，與y軸交于點，拋物線的頂點為D，直線y＝x＋b與拋物線交于A，F兩點，過點D作DE∥y軸交直線AF于點E．
（1）求拋物線和直線AF的解析式；（2）在直線AF上方的拋物線上有一點P，使，求點P的坐標；（3）若點M為拋物線上一動點，試探究在直線AF上是否存在一點N，使得以D，E，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
陽泉市2022年中考考前教學質量監(jiān)測試題數學第Ⅰ卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】63°##63度【13題答案】【答案】（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30【14題答案】【答案】22.5°【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）； （2）；【17題答案】【答案】（1）證明見解析 （2）【18題答案】【答案】（1）直方圖補全見解析 （2）小明 （3）估計該校九年級學生中漢字聽寫比賽成績達到“優(yōu)秀”的人數為480人 （4）列表見解析，【19題答案】【答案】（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元； （2）W的最大值是20800元【20題答案】【答案】目標落腳點D到墻面l的水平距離約為10.4m【21題答案】【答案】（1）證明見解析； （2）四邊形ADMN是黃金矩形；證明見詳解．【22題答案】【答案】（1）3AE＝4CG或或或等 （2）①，②3AE＝4CG，或，或等，證明見解析； （3），∠APC＝60°【23題答案】【答案】（1）， （2） （3），，，
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