2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)七年級（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（3月份）副標(biāo)題題號一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）下列計算正確的是A.  B.  C.  D. 小明有兩根、的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為A.  B.  C.  D. 如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于A.
B.
C.
D. 下列哪個度數(shù)可能成為某個多邊形的內(nèi)角和A.  B.  C.  D. 若，，，則它們的大小關(guān)系是A.  B.  C.  D. 如圖，面積為，第一次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到第二次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到，按此規(guī)律，第次操作后，得到，要使的面積超過，則至少需要操作次．
A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）計算：______．最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．計算 ______ ．如果一個多邊形的外角和是它內(nèi)角和的倍，那么這個多邊形是______邊形．如圖，請你添加一個條件，使得，你添加的條件是______．

  如圖，，直線分別交、于點(diǎn)、，平分，，那么______度．

  如圖，將邊長為個單位的等邊沿邊向右平移個單位得到，則四邊形的周長為______個單位．
  小亮從點(diǎn)出發(fā)前，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)，，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時，一共走了             如圖，已知、分別是的內(nèi)角平分線，和相交于點(diǎn)，且，則______


  如圖，在中，，，、分別是的高與角平分線，則______
  若，則的值是______．如圖，在中，是邊上的高，且，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、則下列結(jié)論：；；；，其中正確的有______ ．
 三、計算題（本大題共1小題，共24.0分）計算
；
；
；
；
；
． 四、解答題（本大題共6小題，共54.0分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)變換為點(diǎn)，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．
在圖中請畫出平移后得到的；
在圖中畫出的邊上的高；
的面積為______．
補(bǔ)全下列推理過程：
如圖，，，，試說明．
解：，已知，
垂直的定義．
_______________________
______________________________．
已知，
______等量代換．
_______________________如圖：，、分別是、的平分線，求證：．


  計算：
已知，，求的值．
若為正整數(shù)，且，求的值．將紙片沿折疊使點(diǎn)落在點(diǎn)處
【感知】如圖，點(diǎn)落在四邊形的邊上，則與之間的數(shù)量關(guān)系是______；
【探究】如圖，若點(diǎn)落在四邊形的內(nèi)部，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【拓展】如圖，點(diǎn)落在四邊形的外部，若，，則的大小為______．
圖，，點(diǎn)，分別在，上運(yùn)動不與點(diǎn)重合．

若是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點(diǎn)．
若，則______；
猜想：的度數(shù)是否隨，的運(yùn)動而發(fā)生變化？并說明理由；
若，，求的度數(shù)；
若將“”改為“”，，，其余條件不變，則______用含，的代數(shù)式表示．
答案和解析 1.【答案】【解析】解：、，不是同類項(xiàng)不能相加，故A選項(xiàng)錯誤；
B、，故B選項(xiàng)正確；
C、，故C選項(xiàng)錯誤；
D、，故D選項(xiàng)錯誤．
故選：．
根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．
此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識，解題要注意細(xì)心．
 2.【答案】【解析】解：，，因而第三根木棒，只有中的滿足．
故選C．
易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個在范圍內(nèi)即可．
考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．
 3.【答案】【解析】解：如圖，

由題意得：，
，
，
，
是的外角，，
，
故選：．
根據(jù)三角板上角的度數(shù)的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．
主要考查了三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．
 4.【答案】【解析】解：判斷哪個度數(shù)可能是多邊形的內(nèi)角和，我們主要看它是否能被整除．
只有能被整除．
故選C．
本題可根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為來確定解決本題的方法，即判斷哪個度數(shù)可能是多邊形的內(nèi)角和，就看它是否能被整除，從而根據(jù)這一方法解決問題．
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計算公式．
 5.【答案】【解析】解：，
，
，
．
故選：．
根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方化簡即可得出答案．
本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，掌握是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】【解析】解：連接，
，
與的面積相等，
三角形的面積為，
，
的面積等于的面積的倍，等于，
同理可得，的面積為，的面積為，
的面積等于；
同理可證，第二次操作后的面積為的面積的倍，等于；
第三次操作后的面積為的面積的倍，等于；
第四次操作后的面積為的面積的倍，等于；
故按此規(guī)律，要使三角形的面積超過，至少操作次．
故選：．
利用等高三角形的面積的比，等于對應(yīng)底的比，推導(dǎo)即可．
本題考查的是等高三角形的面積，解題的關(guān)鍵是理解等高三角形的面積的比，等于對應(yīng)底的比．
 7.【答案】【解析】解：．
直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．
本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】【解析】【分析】
絕對值小于 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 的個數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 ，其中 ， 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 的個數(shù)所決定．
【解答】
解： ，
故答案為： ．   9.【答案】【解析】解：原式，
故答案為：．
根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計算即可．
本題考查了積的乘方法則的應(yīng)用，注意：積的乘方要把積的每一個因式分別乘方，再把所得的結(jié)果相乘．
 10.【答案】八【解析】解：設(shè)這個多邊形是邊形，
根據(jù)題意得，，
解得．
故答案為：八．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后求解即可．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是．
 11.【答案】【解析】解：添加的條件是：答案不唯一．
故答案是：．
根據(jù)平行線的判定定理，即可直接寫出條件．
本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．
 12.【答案】【解析】解：，
，
平分，
，
．
故答案為：．
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計算即可得解．
本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】【解析】解：根據(jù)題意，將邊長為個單位的等邊沿邊向右平移個單位得到，
故四邊形的邊長分別為個單位，個單位，個單位；
故其周長為個單位．
故答案為：．
根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答．
本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。?/span>經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．
 14.【答案】【解析】【分析】 本題主要考查了多邊形的外角和定理 任何一個多邊形的外角和都是 ，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓 除以一個外角度數(shù)即可 由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【解答】解： 小亮從 點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn) 時正好走了一個正多邊形，
根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為 ，
則一共走了 米．
故答案為 ．  15.【答案】【解析】解：、分別是的內(nèi)角平分線，
，，
又，
，
．
故答案為：．
首先利用角平分線的性質(zhì)把和分別用和表示，然后利用三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等即可求解．
本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，也利用對頂角相等的結(jié)論解決問題．
 16.【答案】【解析】解：，，
．
是的角平分線，
．
是的高，
．
，
．
故答案為：．
由三角形內(nèi)角和定理可求，再根據(jù)是的角平分線可求出，根據(jù)是的高求出，然后即可求出．
本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行角的計算．
 17.【答案】【解析】解：，
，
，
解得：，
，
故答案為：．
利用冪的乘方的法則進(jìn)行計算，得出關(guān)于的方程，解方程求出的值，代入計算即可得出答案．
本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方的法則是解決問題的關(guān)鍵．
 18.【答案】【解析】解：，
，
，
，
，
，故正確，
，，，
，故正確，
，
，
，
，
，，
，故正確，
無法判定，故錯誤；
故答案為：．
正確．證明即可．
錯誤．如果，則結(jié)論成立，無法判斷，故錯誤．
正確．利用三角形的外角的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問題．
正確．證明即可解決問題．
本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
 19.【答案】解：原式．
原式．
原式

．
原式

．
原式

．
原式

．【解析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求解即可．
利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解．
利用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解．
利用同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則求解．
利用冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則求解．
利用同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則求解．
本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：如圖所示，即為所求．

如圖所示，即為所求．
．【解析】解：、見答案；
的面積為．
將點(diǎn)、分別向右平移個單位、再向下平移個單位，繼而與點(diǎn)首尾順次連接即可得；
根據(jù)三角形的高的概念求解可得；
利用割補(bǔ)法求解可得．
本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得到變換后的對應(yīng)點(diǎn)．
 21.【答案】同位角相等，兩直線平行            兩直線平行，同位角相等                   內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】解：，已知，
垂直的定義，
同位角相等，兩直線平行，
兩直線平行，同位角相等，
已知，
等量代換，
內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
故答案為：同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
由垂直的定義得到，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換得到，即可判定．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握同位角相等，兩直線平行及兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：，
，
又、分別是、的平分線，
，
．【解析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到，進(jìn)而判定．
本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
 23.【答案】解：，，
，
，
；




．【解析】利用同底數(shù)冪的除法的法則及冪的乘方的法則對式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；
利用冪的乘方的法則對式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 24.【答案】  【解析】解：如圖，．
理由如下：由折疊知識可得：；
，
．
如圖，．
理由如下：，
，
，
由折疊知識可得：，
．
如圖，
，，
，
，
解得．
故答案為：；．
運(yùn)用折疊原理及三角形的外角性質(zhì)即可解決問題．
運(yùn)用折疊原理及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題
運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可解決問題．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)和折疊的性質(zhì)；熟練掌握折疊前后的兩個角相等，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形運(yùn)用外角的性質(zhì)列等式．
 25.【答案】 【解析】解：平分，平分，
，．
，
．
，
．
故答案為：．
不變化，理由如下：
與同理可得：，是定值．
由知：．
，，
．
，
．
與同理：．
，，
．
，
．
故答案為：．
欲求，由，需求由平分，平分，得，，進(jìn)而解決此題．
與同理．
與同理．
與同理．
本題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 

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