2022天津河?xùn)|區(qū)高三下學(xué)期二模試卷數(shù)學(xué)試題

這是一份2022天津河?xùn)|區(qū)高三下學(xué)期二模試卷數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年河?xùn)|區(qū)高考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共9個(gè)小題，每小題5分，共5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．）1. 設(shè)集合，，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知命題，命題，則命題p是命題q成立的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 函數(shù)在的圖象大致為A.  B. C.  D. 4. 為了解一片經(jīng)濟(jì)樹(shù)林生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．那么在這100株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)n是 A. 30 B. 60C. 70 D. 805. 設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系（    ）A.  B.  C.  D. 6. 攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式，多見(jiàn)于亭閣式建筑、園林建筑．下面以圓形攢尖為例．如圖所示的建筑屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其軸截面（過(guò)圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面）是底邊長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形，則該屋頂?shù)捏w積約為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知離心率為的雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是，若點(diǎn)是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與的漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則雙曲線(xiàn)的方程是A.  B.  C.  D. 8. 已知函數(shù)的最小正周期為，且它的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）①將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象；  ②的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)； ③的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是；                              ④在上是減函數(shù)；A.  B.  C.  D. 9. 已知函數(shù)，若方程有4個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是A.  B.  C.  D. 二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線(xiàn)上．）10. i虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)___________.11. 在二項(xiàng)展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是_______．（用數(shù)字作答）12. 圓與圓的公共弦長(zhǎng)為________．13. 甲、乙、丙三人投籃的命中率分別為，，，現(xiàn)要求三人各投籃一次.假設(shè)每人投籃相互獨(dú)立，則至少有一人命中的概率為______；記三人命中總次數(shù)為，則______.14. 設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為_______．15. 在中，點(diǎn)M，N是線(xiàn)段上的兩點(diǎn)，，，則_______________，的取值范圍是______________.三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16. 在中，角的對(duì)邊分別為，，，的面積為．（1）求及的值；  （2）求的值．17. 如圖所示，直角梯形ABCD中，，AD垂直AB，，四邊形EDCF為矩形，，平面平面ABCD．（1）求證：∥平面ABE；（2）求平面ABE與平面EFB所成二面角的正弦值；（3）在線(xiàn)段DF上是否存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)BP與平面ABE所成角的正弦值為，若存在，求出線(xiàn)段BP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列及數(shù)列的前n項(xiàng)和．（3）設(shè)，求的前2n項(xiàng)和．19. 橢圓C：的離心率，．（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，A，B，D是橢圓C頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)DP交x軸于點(diǎn)N，直線(xiàn)AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)MN的斜率為m，BP的斜率為n，證明：為定值．20. 已知函數(shù)（且）．（1），求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程．（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；