2022年安徽省合肥市包河區(qū)九年級下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（附答案）

這是一份2022年安徽省合肥市包河區(qū)九年級下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（附答案），共16頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 九年級下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題一、單選題1．在數(shù)2，－2，，中，最小的數(shù)為（　　）A．－2 B． C． D．22．在合肥各區(qū)縣2021年經(jīng)濟數(shù)據(jù)中，包河區(qū)GDP及人均可支配收入都領先于其他各區(qū)，成績耀眼，包河區(qū)GDP達到1547億元，全體居民人均可支配收入高達6.15萬元，其中1547億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．1.547×1012 B．1.547×1011C．1547×108 D．0.1547×10123．下列運算中，正確的是（　　）A． B．C． D．4．如圖，該幾何體的左視圖是（　?。?/span>A． B．C． D．5．如圖，一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠α=24°，則∠β為（　?。?/span>A．106° B．96° C．104° D．84°6．為了解某校學生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜受情況，小鵬采用了抽樣調(diào)查，在繪制扇形圖時，由于時間倉促，還有足球、網(wǎng)球等信息沒有繪制完成，已知喜歡網(wǎng)球的人數(shù)少于喜歡足球的人數(shù)，根據(jù)如圖所示的信息，這批被抽樣調(diào)查的學生中喜歡足球的人數(shù)可能是（　?。?/span>A．120人 B．140 人 C．150 人 D．290人7．為滿足人們對防疫物資的需求，某口罩加工廠增加設備，努力提高口罩生產(chǎn)量，2021年10月份該工廠的口罩產(chǎn)量為500萬個，12月份產(chǎn)量為604萬個，若月平均增長串相同，則月平均增長率約是（　　）A．9% B．10% C．12% D．21%8．如圖，點A在雙曲線y=（x＞0）上，點B在雙曲線y=（x＞0）上，軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是15，則k的值為（　?。?/span>A．21 B．18 C．15 D．99．如圖，O是矩形ABCD的對角線交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度數(shù)為（　　）A．15° B．25° C．30° D．35°10．將函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸上方的部分沿x軸翻折至其下方，所得的折線記為圖象C，若圖象C在直線y=-3上方所有點(含交點)的橫坐標x均滿足0≤x≤4，則b的取值范圍是（　　）A．3≤b≤5 B．0≤b≤3 C．0＜b＜3 D．3＜b＜5二、填空題11．計算：=　     　12．ρ=≈1.3247195724……是一個著名的常數(shù)，別稱為Plastic number，它是一元三次方程x=x+1的唯一實數(shù)根，這個實數(shù)中蘊含無理數(shù)，已知n-1＜＜n（n為正整數(shù)），則n的值是　     　13．如圖，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB為半徑作⊙O交AB于點C，若BC＝4，則cosA＝　     　14．在ABC中，∠C=60°，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點，連接DE，DE=2（1）若點E為BC的中點，則AC=　     　；（2）若DE平分ABC的周長，則AC=　     　三、解答題15．解不等式：＞x+116．先化簡、再求值：，其中a=217．如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點坐標分別為A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3)（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將ABC放大后的A2B2C2；直接寫出點C2的坐標．18．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520 km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：（sin67°≈；cos67°≈；tan67°≈；≈1.73）19．如圖，某學校準備新建一個讀書長廊，井用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地磚的邊長均為0.5米．（1）按圖示規(guī)律，第3圖案的長度L3=　     　；第3個圖案中沒有花紋的正方形地磚數(shù)為　     　．（2）若某個圖案中帶有花紋的地磚為n塊，則沒有花紋的地磚為　     　塊．（用含n的代數(shù)式表示）（3）若學校讀書長廊的長度為Ln=100.5米，求沒有花紋的正方形地磚有多少塊？20．如圖，AB為⊙O的直徑，直線BM⊥AB于點B，點C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點D，CF為⊙O的切線交BM于點F．（1）求證：CF＝DF；（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長．21．某校近期對七、八年級學生進行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90， 90≤x≤100）b、七年級學生成績在80≤x＜90的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88； 89；89c、七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級85.3m90八年級87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為　     　；（2）在隨機抽樣的學生中，七年級小張同學與八年級小李同學的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；（3）七年級學生中，有2位女同學和1位男同學獲得滿分，這3位同學被授予“疫情防控標兵”稱號，并安排在領獎臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．22．已知：拋物線經(jīng)過點P(?1，?2b)．（1）若b=?3，求這條拋物線的頂點坐標；（2）若b＜?3，過點P作直線PA⊥y軸，交y軸于點A，交拋物線于另一點B，且BP=3AP，求這條拋物線所對應的二次函數(shù)關系式．23．如圖①，BD為四邊形ABCD的對角線，BDE 與BDA關于直線BD對稱，BE經(jīng)過CD的中點F，連接CE，∠1=∠2+∠3．（1）求證：∠4=∠BCE；（2）若BF=CE+EF，求證：DE·BE= CE·BC；（3）如圖②，任（2）的條件下，連接AC交BD于點O，若OB=2，求OD的長．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-112．【答案】913．【答案】14．【答案】（1）4（2）15．【答案】解：兩邊同×2得：x-1＞2x+2，移項、合并同類項得：－x＞3，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．16．【答案】解：當a=2時，原式=17．【答案】解：⑴如圖，△A1B1C1即為所求． ⑵如圖，△A2B2C2即為所求，C2（-6，6）．18．【答案】解：如解圖，過點B作于點D， ∵B地位于A地北偏東方向，距離A地，∴，∴， ．∵C地位于B地南偏東方向，∴，∴，∴．答：A地到C地之間高鐵線路的長約為596km．19．【答案】（1）3.5米；18塊（2）5n+3（3）解：由（1）得，第n個圖案邊長為L=（2n+1）×0.5把L=100.5代入，得：100.5=（2n+1）×0.5解得：n=100把n=100代入5n+3，得5×100+3=503（塊）．20．【答案】（1）證明：連接OC，如圖，∵CF為切線，∴OC⊥CF，∴∠1+∠3＝90°，∵BM⊥AB，∴∠2+∠4＝90°，∵OC＝OB，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠3+∠5＝90°，∠4+∠BDC＝90°，∴∠BDC＝∠5，∴CF＝DF；（2）解：在Rt△ABC中，AC＝＝8，∵∠BAC＝∠DAB，∴△ABC∽△ABD，∴，即，∴AD＝，∵∠3＝∠4，∴FC＝FB，而FC＝FD，∴FD＝FB，而BO＝AO，∴OF為△ABD的中位線，∴OF＝AD＝．21．【答案】（1）82（2）解：在七年級的排名靠前，理由：84分在七年級中位數(shù)82分以上，而在八年級中位數(shù)85分以下，所以在七年級的排名靠前，（3）解：2女生1男生一排總共有6種結(jié)果是：女1女2男；女1男女2；女2女1男；女2男女1；男女1女2；男女2女1；其中兩名女生不相鄰有2中結(jié)果是：女1男女2；女2男女1；∴P=.22．【答案】（1）解：∵， ∴，∴點P(?1，6)，拋物線，將點P(?1，6)，代入，得，解得，∴，∴拋物線的頂點坐標是（?1，6）．（2）解：由題意可知拋物線的對稱軸為， ∵，∴．∵點P(?1，?2b)，∴對稱軸在點P的左側(cè)．∵過點P作直線PA⊥y軸，交y軸于點A，交拋物線于另一點B，∴，∴，∴ ．設點，將、代入拋物線，得解得∴拋物線所對應的二次函數(shù)關系式為．23．【答案】（1）證明：圖①，延長CE至點M，則∠DEM=∠2+∠3，∵∠1=∠2+∠3，∴∠DEM=∠1，∵∠BEM=∠1+∠BCE=∠4+∠DEM，∴∠4=∠BCE；（2）證明：圖①，在BF上截取FN=EF，連接DN、CN，又∵CF=DF，∴四邊形DNCE為平行四邊形，∴DE=CN，CN//DE，∴∠4=∠CNE，∵∠4=∠BCE，∴∠CNE=∠BCE，∵∠CEN=∠BEC，∴ΔNEC∽ΔCEB，∴CE：BE=CN：BC，       ∴，∵DE=CN，∴，即DE·BE= CE·BC；（3）解：設CE=a，EF=b，∴BF=a+b，BE=a+2b，EN=2EF=2b，∵ΔNEC∽ΔCEB，∴CE：EN=BE：CE，即即，∴，解得（負值舍去），∴，∴，∵，又EF=FN，∴CE=BN=DN，∴∠NBD=∠BDN，由折疊知：∠ABD=∠NBD，∴∠ABD=∠BDN，∴AB//DN，∵DN//CE，∴AB//CE，由折疊知：∠4=∠BAD，∴∠BCE=∠BAD，∵AB//CE，∴∠ABC+∠BCE=180°，∴AD//BC，∴ΔAOD∽ΔCOB，∴OD：OB=AD：BC=DE：BC，∵DE·BE= CE·BC，∴DE：BE=CE：BE=，∴OD：OB=，∵OB=2，∴OD=．