?單 元 備 課
課題
第七單元 交通中的線——平行與相交
教
學(xué)
總
目
標(biāo)
1.使學(xué)生通過觀察和操作等活動(dòng)，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點(diǎn)畫另一條直線的垂線。
2.使學(xué)生通過觀察、測(cè)量和計(jì)算等活動(dòng)，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。
3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識(shí)與能力。
教
材
解
讀
本單元內(nèi)容為平行和相交。
主要通過生活實(shí)例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。
通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點(diǎn)畫另一條直線的垂線。
教學(xué)
重點(diǎn)
1.了解平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。
2.學(xué)繪畫平行線與垂線。
教學(xué)
難點(diǎn)
發(fā)展學(xué)生的抽象能力與空間思維能力。
課
時(shí)
安
排
信息窗1 2課時(shí)
信息窗2 2課時(shí)
信息窗3 2課時(shí)
我學(xué)會(huì)了嗎 1課時(shí)

課 題
認(rèn)識(shí)平行
課 型
新授
教學(xué)內(nèi)容
教科書第66—69頁(yè)
備課教師

教學(xué)時(shí)間
共 2 課時(shí) 第1 課時(shí)
單 位

教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境，感知平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
2.認(rèn)識(shí)平行線。
教學(xué)重點(diǎn)
感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。
教學(xué)難點(diǎn)
用直尺和三角板畫平行線。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：三角板、直尺、多媒體課件。
學(xué)生：三角板、直尺、2張長(zhǎng)方形紙。
教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.大膽猜想，復(fù)習(xí)舊知。
課件出示一根小棒，由它你能聯(lián)想到數(shù)學(xué)上學(xué)到的什么知識(shí)？（線段、射線、直線）根據(jù)學(xué)生回答用課件演示線段、射線、直線之間的關(guān)系。
【通過一根小棒猜想學(xué)過的知識(shí)，既培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，同時(shí)又很好的引入對(duì)舊知的復(fù)習(xí)。課件動(dòng)態(tài)的演示清晰的再現(xiàn)了線段、射線、特別是直線的主要特點(diǎn)?！?br /> 2.游戲?qū)耄J(rèn)識(shí)相交和不相交。
（1）①談話導(dǎo)入:同學(xué)們，我們都玩過擺小棒的游戲，今天我們就來玩玩，看看這里面我們能不能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。
②講述要求：每人拿出兩根小棒，把他們?nèi)我獾臄[在桌面上，看看兩根小棒形成了什么樣的圖形，然后把你看到的圖形用彩筆畫在紙上。
③講述：我們把兩根小棒同時(shí)擺在同一個(gè)桌面上，此時(shí)我們可以把兩根小棒看做兩條直線，把桌面看做一個(gè)平面。
今天我們就研究一下兩條直線在“同一平面內(nèi)”的位置關(guān)系。（板書出示）



教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
【擺小棒游戲，直觀、形象、快捷、操作性強(qiáng)。一張紙上只畫一種情況目的在于提高分類時(shí)的可操作性?！?br /> （2）師參與小組活動(dòng)并選取幾種有代表性的情況貼于黑板。
（3）師生共同欣賞有代表性的幾種情況，標(biāo)上序號(hào)。
拿出學(xué)生的所畫圖片并標(biāo)上號(hào)。


（1） (2) (3) (4) (5)
（4）除此之外，還有與眾不同的情況嗎？收集上來貼于問題口袋，有待解決。
3.分類比較，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。
（1）小組活動(dòng)，根據(jù)兩直線的位置，按一定的標(biāo)準(zhǔn)將選取情況進(jìn)行分類。
（2）全班交流分類情況。
預(yù)案：學(xué)生可能會(huì)忽略直線可無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，出現(xiàn)：
② 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
②分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。
③分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
（3）教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次正確分類。
① 現(xiàn)在是這樣，永遠(yuǎn)都是這樣嗎？
②在老師的點(diǎn)撥下，學(xué)生將兩條直線延長(zhǎng)后變成下圖。并發(fā)現(xiàn)其它幾組延長(zhǎng)后也會(huì)發(fā)生變化。
（4）根據(jù)延長(zhǎng)后的情況小組再次進(jìn)行分類，并說出正確分類的理由。
（5）教師根據(jù)分類總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系
分為相交和平行兩種情況，接下來我們共同學(xué)習(xí)什么是“互相平行”及注意問題。


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
二、引導(dǎo)探索
1.理解平行線的概念。
課件顯示不相交的情況。
講述：像這里的幾組在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行。
板書：“同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行?！?br /> 問：為什么要說互相平行呢？
問：你認(rèn)為平行線這個(gè)定義中，哪些詞是“關(guān)鍵詞”，缺少某個(gè)“關(guān)鍵詞行嗎？為什么？ （關(guān)鍵詞：“同一平面，兩條直線，不相交，互相平行?！保?br /> 2.練習(xí)。
①你能說出生活中一些互相平行的例子嗎？
學(xué)生舉例后教師展示課件上有關(guān)平行的圖片：
②下面哪兩條直線互相平行？為什么？
【逐層解剖概念，抓住概念中的關(guān)鍵詞逐步完善概念，使學(xué)生對(duì)概念的形成有清晰的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象能力。 】
三、課堂總結(jié)
1．完成達(dá)標(biāo)測(cè)試。
2.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)平行線，知道了平行線的定義，課下觀察一下生活中哪些地方存在著平行線。

板
書
設(shè)
計(jì)

認(rèn)識(shí)平行

條件：同一個(gè)平面內(nèi)，不相交 兩條直線

教
學(xué)
反
思



一、填一填。
1.（ ）有兩個(gè)端點(diǎn)，（ ）只有一個(gè)端點(diǎn)，（ ）沒有端點(diǎn)。
2.兩條平行線間的距離（ ）。
3.從一點(diǎn)出發(fā)可以畫（ ）條射線。
二、選一選。
1.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線（ ）
A、相交 B、平行 C、不相交就平行
2.通過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，可以畫（ ）
A、1條 B、2條 C、無數(shù)條
3.通過一點(diǎn)可以畫（ ）直線，通過兩點(diǎn)可以畫（ ）直線。
A、1條 B、2條 C、無數(shù)條
4.同一平面內(nèi)的兩條直線最多有（　?。﹤€(gè)交點(diǎn)。
Ａ、0　?。?　　　Ｃ、2
三、辨一辨。
1.小紅畫了一條4厘米長(zhǎng)的直線。 （　　?。?br /> 2.兩條線段平行，它們一定相等。?。ā　　。?br /> 3.直線比射線長(zhǎng)?！　　　　　　? （　　　）
四、連一連。




平行 相交
達(dá)標(biāo)檢測(cè)題


課 題
認(rèn)識(shí)平行
課 型
新授
教學(xué)內(nèi)容
教材第66—69頁(yè)
備課教師

教學(xué)時(shí)間
共 2 課時(shí) 第2 課時(shí)
單 位

教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境，感知平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
2.認(rèn)識(shí)平行。
教學(xué)重點(diǎn)
感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。
教學(xué)難點(diǎn)
用直尺和三角板畫平行線。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：三角板、直尺、多媒體課件。
學(xué)生：三角板、直尺、2張長(zhǎng)方形紙。
教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
一、激趣導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)平行線，現(xiàn)在給你一條線，你能不能畫出這條線的平行線嗎？
今天這節(jié)課我們就一塊來研究怎么畫平行線。
二、教學(xué)畫平行線
1.你會(huì)用手中的工具想辦法作出一組平行線嗎？（學(xué)生自主探究）
追問：你會(huì)用三角尺和直尺來畫平行線嗎？
2.自學(xué)書上用三角尺和直尺畫平行線的方法。
(1)畫已知直線的平行線。
(2)經(jīng)過直線外一點(diǎn)A畫已知直線的平行線。
(3)與同桌合作畫平行線，并說說操作的步驟。


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
教師糾正，得出方法：一、合 二、靠 三、移 四、畫 。
(4)按照正確的方法學(xué)生再次畫一組平行線。
練習(xí)：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生交流畫法。
【這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的培養(yǎng)，讓學(xué)生在交流合作與動(dòng)手操作的過程中，明晰“平行”的本質(zhì)特征，通過操作，深化了所學(xué)知識(shí)，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造潛能?！?
三、應(yīng)用提高
折紙游戲讓學(xué)生模仿課件上的圖示折紙。
四、達(dá)標(biāo)測(cè)試
五、課堂總結(jié)
相信大家能把作品完成得很好，同學(xué)們想過沒有，你畫的平行線真的不會(huì)相交嗎？怎樣畫才能保證兩直線之間的距離是一樣的呢？咱們以后學(xué)習(xí)。

板
書
設(shè)
計(jì)

畫平行線平行的方法
一、合
二、靠
三、移
四、畫

教
學(xué)
反
思











達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

一、辨一辨（在正確的說法后面打“　”，錯(cuò)誤的說法后面打“×”）。
1．　　a

b
(1) a是平行線，b也是平行線?！ā　。?br /> (2) a和b互相平行。………………………………（　?。?br /> (3) a和b都是平行線?！ā　。?br /> (4) a和b是一組平行線?！ā　。?br /> (5) a是b的平行線，b是a的平行線?！ā　。?br /> （6）a的平行線是b，b的平行線是a?！?（　　）
二、畫一畫。
1．過點(diǎn)Ａ畫已知直線的平行線。
A ·

　A·




※2．過點(diǎn)A分別作兩條直線的平行線。
．A



課 題
認(rèn)識(shí)垂直
課 型
新授
教學(xué)內(nèi)容
教科書第70—72頁(yè)
備課教師

教學(xué)時(shí)間
共 2課時(shí) 第1課時(shí)
單 位

教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合生活情境，體驗(yàn)兩條直線的垂直關(guān)系，理解相互垂直，垂線，垂足等概念。
2.學(xué)會(huì)用三角尺，量角器等工具畫已知直線的垂線。
3.使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)并理解垂直的概念。
2.會(huì)用三角板、量角器畫垂線。
教學(xué)難點(diǎn)
正確畫出不同位置的垂線。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，三角板、量角器。
教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
一、引入
?1.復(fù)習(xí)：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道同一平面內(nèi)，兩條直線有哪兩種關(guān)系？你會(huì)用手指表示嗎?
【復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，同一平面內(nèi)兩條直線的位置有平行與相交兩種情況，為下面研究相交進(jìn)行鋪墊?！?br /> 2.課件出示與教材第70頁(yè)例題圖片類似的本校內(nèi)圖片，提問：在圖片中哪兩條線是平行的？（生指）哪兩條線是相交的？（生再指）
3.我們可以畫出圖中一組相交的直線（根據(jù)學(xué)生所指，抽象出垂直相交的圖形，移除實(shí)圖）
【結(jié)合具體的生活實(shí)例引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生感知生活中垂直現(xiàn)象并抽象出垂直相交的幾何圖形，培養(yǎng)初步空間觀念。】
4.指出：我們今天就來研究相交的直線，但只研究?jī)蓷l直線特殊的相交情況。（特殊的相交）
二、認(rèn)識(shí)“互相垂直”
1.指屏幕上兩幅互相垂直的圖，問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)?
（如有困難，則追問：每組兩條直線相交組成幾個(gè)角？各是什么角？如果說“互相垂直”，則讓學(xué)生說理）
2.當(dāng)回答“相交成直角”時(shí)，追問：你能驗(yàn)證給大家看看嗎？（可演示三角尺直角比量各角，教師可適時(shí)幫助）。
【引導(dǎo)學(xué)生自主觀察，發(fā)現(xiàn)這種特殊的相交的特點(diǎn)，并讓學(xué)生
自主驗(yàn)證，經(jīng)歷探究的過程，自主構(gòu)建知識(shí)?！?br /> 3.揭示概念：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相：



教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（出示概念）
4.根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，兩條直線在什么情況下才能稱作互相垂直？你能在圖中指一指誰(shuí)是誰(shuí)的垂線嗎?哪兒是垂足？先自己指一指，說一說，再同桌交流。
? 補(bǔ)充：如果一條直線稱作是a，另一條直線稱作是b，我們可以怎么說？（直線a與直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線）
【通過學(xué)生的討論交流，使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，從而形成正確的空間觀念。通過討論、研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)他們積極參與合作交流解決問題的全過程，不斷獲得成功的體驗(yàn)?！浚?br /> ?5.你在生活中見過相互垂直的線嗎？課件出示教材中的實(shí)例圖，對(duì)學(xué)生的表達(dá)及時(shí)給予修正。
? 6.加深認(rèn)識(shí)互相垂直。
（1）下面的哪幾個(gè)圖形中的兩條直線是相互垂直的？（課件出示）
? 【學(xué)生對(duì)于垂直的認(rèn)識(shí)往往只停留于字面，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)局限于標(biāo)準(zhǔn)圖形。設(shè)計(jì)這組判斷題，注重了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們認(rèn)識(shí)到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互相垂直，從而進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)垂直概念的認(rèn)識(shí)和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空間觀念。】
? 小結(jié)：兩條直線相互垂直的關(guān)鍵是看它們相交的夾角是否成90°，直線，射線，線段都沒有關(guān)系，和它們的位置也沒有關(guān)系。
（2）自主練習(xí)第2題。
? 下面各是什么圖形?每個(gè)圖形中哪些線段是相互垂直的？組織交流，舉幾個(gè)例子讓學(xué)生說說在相互垂直的兩條線段中誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？垂足在哪兒？
三、畫垂線
1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了相互垂直，并能判斷兩條直線是否垂直，你會(huì)用手指表示兩條線段互相垂直嗎？老師還想請(qǐng)大家想辦法利用自己身邊的材料做或畫出兩條相互垂直的線段來，試一試吧！可以合作。（折紙，搭、用方格紙、用尺或量角器畫）
【讓學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中反復(fù)體驗(yàn)，逐步獲得對(duì)垂直的清晰認(rèn)識(shí)。同時(shí)大大激發(fā)學(xué)生的參與熱情，激活他們的思維?！?br /> （1）巡視、指導(dǎo)。
（2）實(shí)物展臺(tái)進(jìn)行展示、交流。（注意不同的位置）


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
2.教學(xué)：過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
（1）如果有一條直線上面有一點(diǎn)A，你能經(jīng)過這條直線上的A點(diǎn)畫出這條直線的垂線嗎??（出示圖）
（2）學(xué)生嘗試用直尺和三角尺經(jīng)過A點(diǎn)畫垂線。有困難的可以看課本第71頁(yè)圖，操作時(shí)教師巡視、指導(dǎo)。
（3）組織交流：請(qǐng)你說一說你用上面工具，是怎樣經(jīng)過A點(diǎn)畫已知直線的垂線的?學(xué)生回答后，課件演示，指名一生演示。
? （4）歸納。
師生共同小結(jié)畫垂線的步驟，教師課件出示畫垂線的順口溜，邊讀邊用三角尺演示：
手拿斜邊底靠線，靠好線后再靠點(diǎn)；
靠到點(diǎn)后畫垂線，垂線畫得筆又直。
【通過讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，議一議，在實(shí)踐過程中自己歸納總結(jié)出畫垂線的步驟和方法，使他們?cè)诔浞謪⑴c學(xué)習(xí)的全過程中感受成功的體驗(yàn)。將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達(dá)出來，易于學(xué)生掌握，同時(shí)激發(fā)他們的興趣?！?br /> ? （5）試一試。
指名上黑板來演示作圖。
從剛才的交流中你能說說經(jīng)過直線外一點(diǎn)用三角尺畫已知直線的垂線的步驟是怎樣的？要注意點(diǎn)什么？
小結(jié)：一重合，二平移，三畫線。
過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和過直線上一點(diǎn)畫垂線的步驟有什么相同的地方？（教師演示）
（6）自主練習(xí)第4題。
四、全課總結(jié)
1.完成當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。
2.這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了垂直，誰(shuí)來說說，關(guān)于垂直，你知道了什么？你還有什么問題嗎？
五、布置作業(yè)
自主練習(xí)：第5、6、7、8題

板
書
設(shè)
計(jì)

一、認(rèn)識(shí)垂直 特殊的相交 互相垂直
二 畫垂線的方法：一放 二移 三畫 四直角

教
學(xué)
反
思





達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

一、請(qǐng)你當(dāng)判官。
1.相交的兩條直線一定互相垂直。（ ）
2.過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，只能作一條。（ ）
3.長(zhǎng)方形相對(duì)兩條邊是一組平行線。（ ）
4.過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條與這條垂直的直線。（ ）
5.兩條直線不相交，這兩條直線一定互相平行。（ ）
6.兩條直線相交成四個(gè)角，如果其中一個(gè)角是直角，那么另外三個(gè)角也一定都是直角。（ ）
二、動(dòng)手實(shí)踐，操作應(yīng)用。
1.過直線上A點(diǎn)畫已知直線的垂線。

　　　　　　A· A·
　　　　　　　　　　　　　　　　A·


2.過直線外A點(diǎn)畫已知直線的垂線。
　　　　　　　　　　　　　
A·
　　 A·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A·




※3．過點(diǎn)A分別作角一邊的垂線和另一條邊的平行線。
．A




課 題
認(rèn)識(shí)垂直
課 型
練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容
教科書第71—72頁(yè)
備課教師

教學(xué)時(shí)間
共 2課時(shí) 第2課時(shí)
單 位

教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合生活情境，體驗(yàn)兩條直線的垂直關(guān)系，理解相互垂直，垂線，垂足等概念。
2.學(xué)會(huì)用三角尺，量角器等工具畫已知直線的垂線。
3.使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)并理解垂直的概念。
2.會(huì)用三角板、量角器畫垂線。
教學(xué)難點(diǎn)
正確畫出不同位置的垂線。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，三角板、量角器。
教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
一、復(fù)習(xí)舊知
師提問：什么叫互相垂直？垂足在哪里？
指幾個(gè)學(xué)生起來回答，其他學(xué)生給以評(píng)價(jià)。
二、在現(xiàn)實(shí)情景中感知并認(rèn)識(shí)垂直
1.出示教材中的三幅照片
2.讓學(xué)生觀察三幅照片中的兩條相交的直線
3.你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生回答：兩條直線相交成4個(gè)角；4個(gè)角都是直角。
4.讓學(xué)生用三角尺上的直角去驗(yàn)證。
三、課件出示
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。
四、判斷下面的兩條直線是互相垂直嗎
處理自主練習(xí)第1、5題。


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
五、尋找生活中的垂線
問：你能說出生活中一些互相垂直的例子嗎？
?學(xué)生回答的時(shí)候，注意及時(shí)修正學(xué)生回答中一些不正確的表達(dá)。
【遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按照“具體場(chǎng)景--抽象出標(biāo)準(zhǔn)圖形--回歸生活舉例?！钡捻樞颉纳钪?，幫助學(xué)生建立對(duì)垂直的科學(xué)認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界的意識(shí)。】
六、探討垂線作法
1.折一折。
指導(dǎo)學(xué)生把一張長(zhǎng)方形紙按照課本上的方法對(duì)折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？
【讓學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中反復(fù)體驗(yàn)，逐步獲得對(duì)垂直的清晰認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生想辦法作出一組垂線，啟發(fā)他們用紙折，在方格紙上畫等，還讓學(xué)生用直尺、三角尺、量角器畫已知直線的垂線，大大激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，激活了他們的思維?！?br /> 2.完成自主練習(xí)第6題。
問：下面圖形中哪些線段是互相垂直的？讓同桌互相說一說，再指名說一說。??
追問：判斷是否互相垂直，關(guān)鍵要看什么？
3.畫一畫。
（1）讓學(xué)生自己想辦法畫兩條互相垂直的線段。
（2）在小組里交流。
學(xué)生嘗試。
集體交流方法：有的學(xué)生利用方格紙畫，有的學(xué)生用量角器畫，讓學(xué)生上來邊演示邊介紹方法，同時(shí)讓其他學(xué)生對(duì)介紹


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
的方法作出評(píng)價(jià)。
（3）過直線上的一點(diǎn)畫垂線。讓學(xué)生嘗試操作。交流方法，教師小結(jié)掌握正確的步驟。
（4）過直線外一點(diǎn)畫垂線。
（5）處理自主練習(xí)第4題。
?學(xué)生自主探討操作，再集體評(píng)價(jià)。
?【學(xué)生抓住作垂線要有直尺這一關(guān)鍵，利用身邊的材料，嘗試、體驗(yàn)、尋求作垂線的方法。用方格紙、用三角尺、量角器等多種方法展示了學(xué)生的聰明才智，也更多地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新火花，對(duì)于三角尺和直尺過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，作了較細(xì)致的教學(xué)處理，以幫助學(xué)生掌握作圖方法。】
七、全課總結(jié)
1.完成當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題組。
??2.同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

板
書
設(shè)
計(jì)
認(rèn)識(shí)垂直
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
垂足是一個(gè)點(diǎn),是兩條直線的交點(diǎn)
垂線:是兩條直線之間的位置關(guān)系,不能孤立的說某直線是垂線。

教
學(xué)
反
思


一、填一填。
1.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相（ ）。
2.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線互相（　 ）。
相交成（　 ）角時(shí)，兩條直線互相垂直。
3.數(shù)學(xué)書相鄰的兩條邊互相（　　 ），上下的兩條邊互相（　 　 ）。
4.在一個(gè)正方形中有（ ）組對(duì)邊互相平行。
5.在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線和位置關(guān)系如果不平行，那它們肯定（ ）。
6.同一平面內(nèi)，直線a與直線b互相垂直，直線c與直線a互相垂直，那么直線b與直c的關(guān)系是（ ）
二、辨一辨。
1.小方在紙上畫了一條平行線。 （ ）
2.永不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）
3.同一平面內(nèi)的兩條直線，不平行就互相垂直。 （ ）
4.上午九時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針互相垂直。 （ ）
5.長(zhǎng)方形相對(duì)的兩條邊互相垂直且平行。 （ ）
6.同一平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線和它垂直。（?。?br /> 7.在同一平面內(nèi)，平行的兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。 （ ）
8.兩條平行線之間只能作一條垂線。????? （?。?br /> 三 、畫一畫。
1. 過A點(diǎn)畫已知直線的平行線和垂線

　　　　　　　　　　　　　 ·A
　　　 ·A　　　　　　　　　　　　　　　　　　A·


※2、過三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的垂線和平行線。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

課 題
點(diǎn)到直線的距離
課 型
新授
教學(xué)內(nèi)容
教科書第73-76頁(yè)
備課教師

教學(xué)時(shí)間
共 1 課時(shí) 第1 課時(shí)
單 位

教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。
2.在對(duì)兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離知識(shí)的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想像、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3.在解決實(shí)際的問題過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)他人合作共同解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)
理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。
教學(xué)難點(diǎn)
理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角尺、直尺。
教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.師：“同學(xué)們，修路時(shí)遇到河要怎樣？（架橋）如果遇到大山怎么辦？”
（放幻燈片）學(xué)生觀察課本情境圖，討論、猜想、分析，發(fā)表自己的意見，提出問題。
2.指名回答。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖。誰(shuí)能說說你從中看到了什么？
生：圖上有大山。
生：火車要通過可以修山路。
生：從山的兩邊一起打通修隧道。
……
師：對(duì)！可以修隧道。
二、獨(dú)立嘗試，合作探究
1.讓學(xué)生討論、交流：為什么要修隧道呢？你想怎樣做？
2.學(xué)生討論、交流后，指名回答，再讓學(xué)生畫一畫：


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
對(duì)第3個(gè)同學(xué)的說法，師：你觀察得真認(rèn)真，看到火車隧道，就想到了修隧道，你給大家說說你的想法？
生：修隧道火車跑起來可以省時(shí)省力，而爬山費(fèi)時(shí)費(fèi)能源。
3.實(shí)際測(cè)量。
師：我們先確定兩個(gè)點(diǎn)代表大山兩側(cè)的甲乙兩地，怎樣從甲地到達(dá)乙地？有沒有更近的路線？自己動(dòng)手畫一畫，看能發(fā)現(xiàn)什么？
（1）出示幻燈片。估計(jì)A到B的4條線段，那條最短？每條線段有多長(zhǎng)？
師：同學(xué)們能在具體情境中，判斷哪條路比較近？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，估計(jì)一下圖中的四條線哪條最短？
為了大家表達(dá)方便，給這四條線標(biāo)上號(hào)。
師：各有多長(zhǎng)？
生：這四條線段中，肯定線段最短。
（2）提出實(shí)際測(cè)量的要求，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。
師：剛才同學(xué)們估計(jì)了哪條線最短和每條線的長(zhǎng)度，但是否正確呢？下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位實(shí)際測(cè)量一下四條線的長(zhǎng)度，再比較。
（3）交流測(cè)量結(jié)果。
師：各組同學(xué)測(cè)量的非常認(rèn)真，哪個(gè)組愿意把你們測(cè)量的結(jié)果和大家交流一下。
學(xué)生說教師板書。
師：通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：線段最短。
師：那么我們就把這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。誰(shuí)能用自己的話解釋一下什么叫兩點(diǎn)間的距離？
師：看來大家都估計(jì)對(duì)了。你們看，A、B中間的這條線，是一條什么線？
生：線段。
生：連接A、B兩點(diǎn)的線段。
師：對(duì)！根據(jù)剛才的測(cè)量，我們知道連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。你們想一想：在A、B兩點(diǎn)之間還能畫出一條線


教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
段嗎？
生：不可能。
4.小游戲。
（1）教師請(qǐng)四個(gè)同學(xué)站在同一水平線上搶板凳，板凳與其中的一個(gè)同學(xué)正對(duì)著，根據(jù)他們站的位置，誰(shuí)最有可能搶到板凳？（想讓學(xué)生猜一猜，教師統(tǒng)計(jì)一下結(jié)果，然后讓四個(gè)同學(xué)去做，其他同學(xué)認(rèn)真觀察，看結(jié)果究竟如何。）
師：這樣公平嗎？為什么？（教師請(qǐng)同學(xué)們說明原因）
師：請(qǐng)同學(xué)們把剛才游戲的模擬圖畫出來，并測(cè)量每個(gè)同學(xué)到板凳的距離，分別記下來。你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流整理，得出結(jié)論。）
生匯報(bào)結(jié)果。垂直的那條線段最短。
（2）師生驗(yàn)證。（出示幻燈片）
師生總結(jié)：垂直的那條線段最短（板書）。它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到這條直線的距離。
（3）（放幻燈片）教畫過直線外一點(diǎn)做直線的垂線段。
你能自己畫一下點(diǎn)到直線的垂直線段嗎？（注意要標(biāo)上垂足，畫起來有一點(diǎn)的難度，可叫同學(xué)演示畫法，重點(diǎn)三角板如何使用，每個(gè)同學(xué)都要熟練畫出。）教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。
三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題
（ 見當(dāng)堂檢測(cè)題）
四、拓展延伸





板
書
設(shè)
計(jì)
點(diǎn)到直線的距離
兩點(diǎn)間線段最短，它的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。
從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。

教
學(xué)
反
思







達(dá)標(biāo)檢測(cè)題
1．大青蟲家門前有條大河，它要到路上去，走那條小道最近呢？

2．請(qǐng)你量出A點(diǎn)到已知直線的距離。


3．看一看測(cè)量身高和跳遠(yuǎn)成績(jī)的照片，你知道為什么這樣測(cè)量嗎？你在生活中還能找到這樣的例子嗎？

4．如果從A點(diǎn)穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。

5．要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計(jì)更好？畫一畫。

6．芳芳家離公路還有一段距離，她家準(zhǔn)備修一條水泥路連接公路。怎樣修才能使修的路最近呢，請(qǐng)你畫出來。


課 題
我學(xué)會(huì)了嗎？
課 型
復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容
教科書第76頁(yè)
備課教師

教學(xué)時(shí)間
共 1 課時(shí) 第 1課時(shí)
單 位

教學(xué)目標(biāo)
1.通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚平行和相交單元的知識(shí)點(diǎn)以及之間的關(guān)系，并使學(xué)生學(xué)會(huì)整理的方法。
2.使學(xué)生能正確熟練地畫平行線和垂線。
3.使學(xué)生了解生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用等。
教學(xué)重點(diǎn)
過直線外一點(diǎn)畫垂線段。
教學(xué)難點(diǎn)
過直線外一點(diǎn)畫垂線段。
教學(xué)準(zhǔn)備
直尺、三角板。
教 學(xué) 過 程
復(fù) 備

一、梳理知識(shí)
1.同學(xué)們，今天我們要上一節(jié)復(fù)習(xí)課，你知道要復(fù)習(xí)什么內(nèi)容嗎？昨天老師已經(jīng)讓大家自己整理復(fù)習(xí)了這單元的知識(shí)，那誰(shuí)愿意上來介紹給大家聽聽，你是怎么整理的？
【學(xué)生回顧本單元所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自評(píng)，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，從中也了解到學(xué)生的困惑之出，便于有針對(duì)性地指導(dǎo)?！?br /> 2. 找?guī)讉€(gè)孩子簡(jiǎn)單介紹。
3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)這一單元的知識(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的回顧，知識(shí)點(diǎn)很全，但是同學(xué)們整理的不夠有條理性，下面看老師是怎樣整理的。
（用表格的形式課件出示“線段、射線、直線”，隨著學(xué)生的知識(shí)回顧課件展示其特點(diǎn)）
4.下面整理一下，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（課件出示：相交、垂直和互相平行的兩組直線）
5.回顧垂線與平行線的畫法。（課件展示）



教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
6.（課件出示）回顧兩點(diǎn)間可以怎樣畫線，總結(jié)：兩點(diǎn)之間，線段最短。
7.回顧從直線外一點(diǎn)到這條直線的距離。畫一畫：過A點(diǎn)向已知直線畫一條垂直線段。（課件展示）
8.小結(jié)：剛剛，我們一起整理復(fù)習(xí)了平行和相交單元的知識(shí)點(diǎn)，在以后的復(fù)習(xí)中同學(xué)們也可以參照老師的整理方法分類，梳理知識(shí)點(diǎn)。下面，我們就要用學(xué)過的這些知識(shí)來闖關(guān)有信心嗎？
二、鞏固練習(xí)
1.闖關(guān)。
第一關(guān)：填一填（搶答）
第二關(guān)：想一想
（出示判斷題時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生手勢(shì)表示。）
第三關(guān)：畫一畫
生畫，巡視、指導(dǎo)。
畫完后，學(xué)生介紹自己的畫法，教師總結(jié)。
第五關(guān)：數(shù)一數(shù)
第六關(guān)：實(shí)踐應(yīng)用
第七關(guān)：鞏固提升
【練習(xí)題的設(shè)計(jì)注意了層次性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，其中第六、七關(guān)的練習(xí)題的內(nèi)容注重與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合?！?br />

教 學(xué) 過 程
復(fù) 備
2.小結(jié)：其實(shí)，在平常的學(xué)習(xí)中，出錯(cuò)不可怕，關(guān)鍵是要找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)改正。以免在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)二次錯(cuò)誤。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
四、課堂總結(jié)
今天我們一起整理和復(fù)習(xí)了？（平行和相交）還有什么問題嗎？
【引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思自己在本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，通過生生、師生交流，學(xué)生對(duì)自己在知識(shí)、能力、態(tài)度、情感等方面都有一個(gè)合理的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生自己小結(jié)，有些什么收獲，明確了哪些問題，明確努力的方向。】

板
書
設(shè)
計(jì)

平行與相交（整理與復(fù)習(xí)）
線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系
兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交
兩點(diǎn)間的距離
直線外一點(diǎn)到這條直線的距離

教
學(xué)
反
思












達(dá)標(biāo)檢測(cè)題
一、填一填
1.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（ ） 的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的（ ）.
2．兩條直線相交有一個(gè)角是直角，其余三個(gè)也都是（ ），我們就說這兩條直線（ ），交點(diǎn)叫（ ）。
3．在（ ），兩條直線不相交，我們就說這兩條直線（ ）。其中一條是另一條的（ ）。
二、判斷下面說法是否正確，并說明理由。
1．一條直線長(zhǎng)5厘米 。 （ ）
2． 線段是直線的一部分 。 （ ）
3．線段有2個(gè)端點(diǎn)、射線沒有端點(diǎn)。 （ ）
4．直線比射線長(zhǎng)。 （ ）
5．過直線外一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條已知直線的平行線。 （ ）
6．過直線外一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條已知直線的垂線。 （ ）
三、分一分。
下面各組直線， 組互相平行， 組互相垂直。

四、畫一畫。
過a點(diǎn)分別畫出已知直線的平行線和垂線。
·a

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七 交通中的線——平行與相交

版本： 青島版 (五四制)

年級(jí)： 三年級(jí)下冊(cè)

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