2020-2021學(xué)年度下學(xué)期高一4月第一次周測試題數(shù)   學(xué)考試時間：120分鐘    試卷滿分：150分命題人：高一數(shù)學(xué)組  一、選擇題：(本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、(  )A. B. C. D.2. 被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科研實踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用，0.618就是黃金分割比的近似值，黃金分割比還可以表示成，則(   )A．4       B．        C．2 D．3.函數(shù)的圖象向左平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)在上最小值(   )A．       B． 　　    C．        D．4.A               B                 C               D 5.若,則(   )A．                      B．                   C．                D．6..若，，則(   )A. B. C. D.7.已知向量的夾角為，若，則實數(shù)n的值是（    ）A                           B                          C                        D  8.如圖，在直角梯形ABCD中，AB=4，CD=2，AB//CD,AB⊥AD，E是BC的中點，（  ）A．8     B．12    C．16     D．209. .若,且，則的值為(   )A. B. C. 或 D. 或10.已知是R上的奇函數(shù)，若的圖像關(guān)于直線對稱，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則（    ）A                    B                            C                                D 二、選擇題：（本題共6小題，每小題5分，共30分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.）11.下列各式中，值為的是(     )A. B. C. D. 12.關(guān)于函數(shù)，下列敘述正確的是（   ）A.最小正周期為                B.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在上單調(diào)遞增      D.函數(shù)在上先遞減，后遞增13.在中,,,則下列結(jié)論正確的是(   )
A.  B.
C.  D.14.已知,則下列說法正確的是(  )A.若的最小正周期為,則B.若在內(nèi)無零點,則C.若在內(nèi)單調(diào),則D.若時,直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸.15.已知函數(shù)，則下列說法正確的是(   )A.在上單調(diào)遞增B.在上的值域為C.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，再將橫坐標(biāo)拉伸為原來的2倍，得到函數(shù)的圖像，則D.函數(shù)在處取得最大值16.已知函數(shù)，若將函數(shù)圖象上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)記為，對于任意的，方程僅有一個實數(shù)根，則的取值可以為（    ）A                                B                                C                               D 三、填空題：（本題共9小題，每小題5分，共45分.）17.若函數(shù)，則函數(shù)的定義域為_________________；18.若為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是__________________;19. 已知函數(shù)為偶函數(shù),則___________.20.若向量滿足，求上投影的數(shù)量為__________________;21.已知，則的值為______________;22.若=_______________;23.化簡：=_______________;24.在中，，且,則實數(shù)t的值為_______________;25.已知，若為的最小值點，則_______________;四、解答題（本題共25分，26題12分，27題13分）26. （1）化簡求值：（2）已知角終邊上的一點P，求值。（3）已知，求的值.27.已知向量且函數(shù).（1）求函數(shù) 在時的值域；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（3）若，求的值。 
參考答案1. 答案：A解析：.2.答案：C解析：由題意，，∴，則    故選：C3 B4 B5.答案：D解析： 6.答案：D解析：得或.，，，故選D. 7、C8、D9.答案：A解析：,,.,且..故,.故選A.10 D11答案：CD解析：因為，所以A不正確；因為，所以B不正確；因為，所以C正確；因為，所以D正確.故選：CD.12.答案：ABC解析：作出函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)的圖象可知，選項A,B,C正確；函數(shù)在上先遞減，后遞增，再遞減，所以選項D不正確13.答案：BD解析：因為,所以,B正確.因為,所以.因為,所以,所以角A為銳角,所以,A錯誤,,C錯誤,,D正確.14.答案：BCD解析：對于A,若的最小正周期為,則的最小正周期為,因此,所以,A錯誤,對于B,由,得,若在內(nèi)無零點,則,解得,故,B正確對于C,若在內(nèi)單調(diào),則,解得,故,C正確,對于D,令,則,當(dāng)時,得的圖象的一條對稱軸為直線,D正確15.答案：CD解析：本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì). ，當(dāng)時，，因為在上先增后減，所以在上先增后減，故A錯誤；當(dāng)時，，則，所以，故B錯誤；將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖像，再將橫坐標(biāo)拉伸為原來的2倍，得到函數(shù)的圖像，則，故C正確；因為，所以函數(shù)在處取得最大值，故D正確.故選CD.16 AB              17     18 19.答案：   解析：由輔助角公式,得,其中.因為為偶函數(shù),所以,所以,所以.20          21            22、      23、   24     25   26 （1）  （2）（3）答案：.
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 27.答案：（1）由 由，得，所以所以的值域為 （2）單調(diào)增區(qū)間：，單調(diào)減區(qū)間：（3）   

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