撫順市重點高中協(xié)作校2020-2021學(xué)年度下學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則的值為                                  （    ）                A、   5       B、       C、 3      D、2.在中，，,則                        （    ）                  A 、-25        B 、25         C、  -16        D 、16 3.已知在中，若，則的值等于        （    ）                         A、            B、              C、          D、4.在中，若，則角等于              （    ）A、             B、30°        C、              D、5.如果向量和滿足，，且，那么和的夾角大小為（    ）A． B． C． D．6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度  7.已知一平面截一球得到直徑為的圓面，球心到這個面的距離是，則該球的體積為                                                      （    ）                                       A、         B、          C、           D、 8.函數(shù)在區(qū)間上的零點的個數(shù)為          （    ）                                A 、2                 B 、3             C、4           D、 5 二．本題共四小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的四個命題，其中正確命題的是（    ）A．             B．對應(yīng)的點在第一象限C．的虛部為       D．的共軛復(fù)數(shù)為10.下列化簡正確的是（    ）A．          B．C．      D．11.在中，已知，給出下列結(jié)論中正確結(jié)論是（    ）A．由已知條件，這個三角形被唯一確定B．一定是鈍三角形C．D．若，則的面積是 12.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，給出下列關(guān)于的結(jié)論，其中正確的是（    ）A．它的圖象關(guān)于直線對稱；B．它的最小正周期為；C．它的圖象關(guān)于點對稱；D．它在上單調(diào)遞增. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知復(fù)數(shù)的實部為3，則的虛部為                           14.已知兩個向量的夾角為，且，，則                  15．的大小關(guān)系                     16.化簡的結(jié)果為             三、解答題：本題共5小題，每小題14分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17． 已知復(fù)數(shù)z=.(1)求復(fù)數(shù)z.(2)若z2+az+b=1-i,求實數(shù)a,b的值. 18.已知向量.（1）若，求的值；（2）若與垂直，求實數(shù)的值.  19．的內(nèi)角的對邊分別為，滿足.（1）求角；（2）若的面積為，，求的周長.     20． 如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，為的中點.（1）求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積.      21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.                              高一數(shù)學(xué)答案1.A  2.C  3.D 4.B  5.A 6.C 7.B 8.D  9.AB 10.AB 11.BC 12.BC13. 4      14. +        15.cos1>cos2>cos3    16.  --2cos317.【答案】（1）1+i;（2）.試題解析：(1)z====1+i…………………..7分(2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i,得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,整理得a+b+(2+a)i=1-i,所以解得………………………………………………7分18.【答案】（1）（2）：解：（1），………………………………..7分（2）,,與垂直，，……………….7分【19答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）由正弦定理可得，·，在中，，.又，.（2）..由余弦定理可得.，.的周長為.20【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】解：（1）連接交于點，連接，因為四邊形是正方形，為的中點.又已知為的中點，.平面，平面，平面.（2），.又底面，.是的中點，.21.【答案】（1）時，；（2）.當(dāng)，即時，；（2）由題意得：，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.  

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