人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式多媒體教學(xué)ppt課件

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式多媒體教學(xué)ppt課件，共29頁(yè)。PPT課件主要包含了未知數(shù)，橫坐標(biāo)，沒有實(shí)數(shù)根等內(nèi)容，歡迎下載使用。
[課程目標(biāo)] 1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程實(shí)根的存 在性，即實(shí)根個(gè)數(shù)，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的 關(guān)系；經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式的 過程，了解一元二次不等式的實(shí)際意義，借助二次 函數(shù)的圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程 的聯(lián)系； 2.能借助二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合 表示； 3. 從函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)不等式，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān) 聯(lián)，認(rèn)識(shí)函數(shù)的重要性．
知識(shí)點(diǎn)一　一元二次不等式的概念1．我們把只含有__________未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____的不等式稱為一元二次不等式．2．使一元二次不等式成立的__________的值叫做一元二次不等式的解，所有的解所組成的_________叫做一元二次不等式的__________．
【思辨】 判斷正誤(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”).(1)kx2－x＋1≥0是關(guān)于x的一元二次不等式．(　　)(2)不等式m2x＋2x－30，則一元二次不等式ax2＋1>0無解．(　　)(4)不等式x2－2x＋1≤0的解集是{1}．(　　)
【解析】 (1)當(dāng)k＝0，該不等式不是一元二次不等式．(2)因?yàn)閤的最高次數(shù)是1，所以m2x＋2x－30時(shí)，任意實(shí)數(shù)x都能使不等式ax2＋1>0成立，所以不等式 ax2＋1>0的解集是R．(4)因?yàn)閤2－2x＋1＝(x－1)2≥0，所以x2－2x＋1≤0只能成立“＝”， 所以不等式x2－2x＋1≤0的解集是{1}．
知識(shí)點(diǎn)二　二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的關(guān)系 對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，得一元二次 方程ax2＋bx＋c＝0，這時(shí)方程的根就是拋物線與x軸交點(diǎn) 的____________；當(dāng)y≠0時(shí)，得不等式ax2＋bx＋c>0或 ax2＋bx＋c0時(shí)，二次函數(shù)與一元二次 方程、不等式的解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
[研讀]通過二次函數(shù)將一元二次方程、一元二次不等式聯(lián)系起來，通過二次函數(shù)的圖象可以解一元二次不等式和一元二次方程．
【思辨】判斷正誤(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”).(1)函數(shù)y＝x2－x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)．(　　)(2)方程x2－5x＋6＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(　　)(3)關(guān)于x的方程x2－2ax＋(a2－1)＝0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (　　)(4)函數(shù)y＝ax2＋2x－4的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1，0)，則方 程ax2＋2x－4＝0的兩個(gè)根是1和2.(　　)
【解析】 (1)由(－1)2－4×1×1＝－30，所以方程x2－5x＋6＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(3)因?yàn)?－2a)2－4(a2－1)＝4>0，所以方程x2－2ax＋(a2－1)＝0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(4)因?yàn)閍x2＋2x－4＝0有一個(gè)根是1，所以a×12＋2×1－4＝0，得a＝2，所以方程變?yōu)?x2＋2x－4＝0，即x2＋x－2＝0，由求根公式得另一個(gè)根為－2.
例1 教材拓展求下列不等式的解集：(1)2x2＋7x＋3>0；　(2)－x2＋8x－3>0；(3)4x2－4x＋1>0；　(4)－ x2＋3x－50；　 (2) －3x2＋6x>0；(3) －x2＋2x－3>0.
例2 解下列關(guān)于x的不等式：(1)x2－(a2＋a)x＋a3>0，a∈R；(2)ax2－ (2＋2a)x ＋4>0，a∈R；(3)x2－ax＋1