2021南昌縣蓮塘一中高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

蓮塘一中2020-2021學(xué)年度下學(xué)期高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）命題：審題：時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題只有一個選項符合題意） 1、已知等差數(shù)列中，則公差是 ( ) A 5 B 4 C 3 D 22、若△的三個內(nèi)角滿足，則△（）（A）一定是銳角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形. (D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.3、已知等比數(shù)列{}的公比為正數(shù)，且，，則= （）A B 1 C 2 D 4、在ΔABC中, 角A、B、C的對邊分別為、、, 已知A=, , ，則( )A. 1 B. 2 C. －1 D. 5、已知數(shù)列滿足，則=（） A 0 B C D 6、設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，若（） A．1 B．－1 C．2 D．7、在鈍角△ABC中，已知AB=， AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積是（） A． B． C． D．8、數(shù)列中，，又數(shù)列是等差數(shù)列，則=（）（A）0 （B）（C）（D）－19、設(shè)A和B是△ABC的內(nèi)角，的值是（） A． B．－ C．－ D．－或－10、如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，且滿足（）A． B． C． D． 0 11、若數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，前n項和用Sn 表示，若滿足，則當(dāng)Sn取得最大值時，n的值為（）A.14 B.15 C.16 D.1712、已知數(shù)列滿足設(shè),為數(shù)列的前n項和若對恒成立,則實數(shù)t的最小值是 A. 1 B. C. 2 D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若遞減等比數(shù)列的前項和為，，則公比。14、如圖，要計算某湖泊岸邊兩景點B與C的距離，由于受地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得，，，，則兩景點B與C的距離為________km．15、在△ABC中，等于。16. 已知等比數(shù)列的公比為q，前n項積為，且滿足條件：給出下列結(jié)論：①②③是數(shù)列中的最大項④使成立的最大自然數(shù)n是198,其中正確的是____________。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列的首項為2，等差數(shù)列的前項和為，且，，.（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和，以及數(shù)列的前項和。 18、在中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且．
求角B的大小；若，，求AC邊上的高． 19、已知公差d≠0的等差數(shù)列滿足a1＝3，且成等比數(shù)列。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求前n項和Sn。 20、設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn. 21．在中，角，，所對的邊分別為，，，已知．（1）求的值；（2）若，求的取值范圍． 22.的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．蓮塘一中2020-2021學(xué)年度下學(xué)期高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、選擇題：C C B B B ,A B B B D ,C D.二、填空題：13、；14、；15、；16、①②④。三、解答題：17.解:（1）設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列的公差為. 由，得 .因為，所以 . 所以.由得解得所以. （2）由（1）知， .所以前項和為.18、解：中，．由正弦定理可得：，，，可得，，．
設(shè)AC邊上的高為h，，，，，即，，，，
，解得，即AC邊上的高是．19、答案解析：(1)，(2)，裂項求和可得。20、解（Ⅰ）當(dāng)故{an}的通項公式為的等差數(shù)列.設(shè){bn}的通項公式為故（II）兩式相減得21、【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由已知得，即有，因為，∴．又，∴．又，∴，∴，（2）由余弦定理，有．因為，，有，又，于是有，即有．22、【答案】(1) ;(2).【詳解】(1)根據(jù)題意，由正弦定理得，因為，故，消去得。，因為故或者，而根據(jù)題意，故不成立，所以，又因為，代入得，所以.(2)因為是銳角三角形，由（1）知，得到，故，解得.又應(yīng)用正弦定理，，由三角形面積公式有：.又因,故，故.故的取值范圍是