海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué)                         2022.05 學(xué)校                       姓名                       準(zhǔn)考證號                  考生須知1．本試卷共8頁，共兩部分，共28題，滿分100分。考試時(shí)間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。第一部分  選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．右圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是( A ) 圓柱  ( B ) 三棱柱 ( C ) 圓錐  ( D ) 三棱錐2．為了保護(hù)和利用好京杭大運(yùn)河，我國水利部門啟動(dòng)了京杭大運(yùn)河2022年全線貫通補(bǔ)水行動(dòng)，預(yù)計(jì)今年將為大運(yùn)河補(bǔ)水515 000 000立方米，相當(dāng)于37個(gè)西湖的水量．將515 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( A )  ( B )  ( C )  ( D ) 3．如圖，正五邊形的內(nèi)角和為   ( A ) 180°  ( B ) 360°  ( C ) 540°  ( D ) 720°4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( A )  ( B )  ( C )  ( D ) 5．已知，則代數(shù)式的值為( A ) 1 ( B )  ( C ) 3 ( D )
6.“宮商角徵羽”是中國古樂的五個(gè)基本音階（相當(dāng)于西樂的1，2，3，5，6），
是采用“三分損益法”通過數(shù)學(xué)運(yùn)算方法獲得．現(xiàn)有一款“一起聽古音”的
音樂玩具，音樂小球從A處沿軌道進(jìn)入小洞就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，且小
球進(jìn)入每個(gè)小洞的可能性大小相同．現(xiàn)有兩個(gè)音樂小球從A處先后兩次進(jìn)
入小洞，先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是( A )            ( B )            ( C )            ( D ) 7．如圖，為了估算河的寬度，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，
C，D，E，使得A，B與C共線，A，D與E共線，且直線AC與河岸垂直，
直線BD，CE均與直線AC垂直．經(jīng)測量，得到BC，CE，BD的長度，設(shè)AB的長為x，則下列等式成立的是( A )  ( B ) ( C )  ( D ) 8．從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對6:00-10:00時(shí)
段這三種出行方式不同出發(fā)時(shí)刻所用時(shí)長（從A地到B地）進(jìn)行調(diào)查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖
所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是(A) 若8:00出發(fā)，駕車是最快的出行方式(B) 地鐵出行所用時(shí)長受出發(fā)時(shí)刻影響較小(C) 若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7:30之前出發(fā)均可(D) 同一時(shí)刻出發(fā)，不同出行方式所用時(shí)長的差最長可達(dá)30分鐘第二部分  非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．10．方程組的解為__________．11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，在雙曲線上，則_______（填“＞”
或“＜”）．12．用一個(gè)a的值說明“若a是實(shí)數(shù)，則2a一定比a大”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是__________．                              第13題圖                     第14題圖13．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直徑，，則∠D的度數(shù)為__________．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點(diǎn)O的直線分別交BC，AD于點(diǎn)E，F，連接AE，CF．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是__________（寫出一
個(gè)即可）．15．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)．若AB=1，
則四邊形ABCD的面積為________．16．有A，B，C，D，E，F六種類型的卡牌，每位同學(xué)有三張不同類型的卡
牌，作一個(gè)“卡牌組合”（不考慮順序）．將n位同學(xué)擁有的卡牌按類型
分別統(tǒng)計(jì)，得到下表：卡牌類型ABCDEF數(shù)量（張）41031012根據(jù)以上信息，可知：① _________；② 擁有“卡牌組合”____________的人數(shù)最少（橫線上填出三張卡牌的類型）． 三、解答題（共68分，第17-18題，每題5分，第19-20題，每題6分，第21-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最小的整數(shù)時(shí)，求此時(shí)的方程的根． 20．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D，E，F分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，連接DF，EF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接BE，若，，求BE的長．   21．已知：如圖1，在中，，為邊上一點(diǎn)．求作：點(diǎn)，使得點(diǎn)在射線上，且．作法：如圖2，①以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點(diǎn)，
連接；②        ．點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．                                                 圖2（1）補(bǔ)全作法，步驟②可為____________（填“a”或“b”）；a．作的平分線，交射線于點(diǎn)b．作的平分線，交射線于點(diǎn)（2）根據(jù)（1）中的選擇，在圖2中使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（3）由①可知點(diǎn)，，在以點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓上，所以，其依據(jù)是                                                              ．由②可得     ，所以，又因?yàn)?/span>，可證．
22．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對于的每一個(gè)值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．   23．由于慣性的作用，行使中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為
“剎車距離”．某公司設(shè)計(jì)了一款新型汽車，現(xiàn)在對它的剎車性能（車速不超過150）進(jìn)
行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：車速（）0306090120150剎車距離（）07.819.234.252.875（1）以車速為橫坐標(biāo)，剎車距離為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，
并用平滑曲線連接這些點(diǎn)；              （2）由圖表中的信息可知：①該型汽車車速越大，剎車距離越_________（填“大”或“小”）；②若該型汽車某次測試的剎車距離為40 m，估計(jì)該車的速度約為__________ km/h；（3）若該路段實(shí)際行車的最高限速為120 km/h，要求該型汽車的安全車距要大于最高限速時(shí)
剎車距離的3倍，則安全車距應(yīng)超過__________ m．
24．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，連接DO并
延長交⊙O于點(diǎn)F，連接AF交CD于點(diǎn)G，CG=AG，連接AC．（1）求證：AC∥DF； （2）若AB=12，求AC和GD的長．   25．某校計(jì)劃更換校服款式．為調(diào)研學(xué)生對A，B兩款校服的滿意度，隨機(jī)抽取了20名同學(xué)試穿兩款校服，對舒適性、性價(jià)比和時(shí)尚性進(jìn)行評分（滿分均為20分），并按照1 : 1 : 1的比計(jì)算綜合評分．將數(shù)據(jù)（評分）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．A，B兩款校服各項(xiàng)評分的平均數(shù)（精確到0.1）如下：款式舒適性評分平均數(shù)性價(jià)比評分平均數(shù)時(shí)尚性評分平均數(shù)綜合評分平均數(shù)A19.519.610.2 B19.218.510.416.0b．不同評分對應(yīng)的滿意度如下表：評分滿意度不滿意基本滿意滿意非常滿意c．A，B兩款校服時(shí)尚性滿意度人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下：   A校服                      B校服d．B校服時(shí)尚性評分在這一組的是：10  11  12  12  14根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在此次調(diào)研中，①A校服綜合評分平均數(shù)是否達(dá)到“非常滿意”：_________（填“是”或“否”）；②A校服時(shí)尚性滿意度達(dá)到“非常滿意”的人數(shù)為________；（2）在此次調(diào)研中，B校服時(shí)尚性評分的中位數(shù)為_______；（3）在此次調(diào)研中，記A校服時(shí)尚性評分高于其平均數(shù)的人數(shù)為，B校服時(shí)尚性評分高于
其平均數(shù)的人數(shù)為．比較，的大小，并說明理由．
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，在拋物線上，其中，且． （1）直接寫出該拋物線的對稱軸的表達(dá)式（用含a的式子表示）；（2）當(dāng)時(shí)，若，比較與的大小關(guān)系，并說明理由；      （3）若存在大于1的實(shí)數(shù)，使，求的取值范圍．    27．已知AB=BC，∠ABC=90°，直線l是過點(diǎn)B的一條動(dòng)直線（不與直線AB，BC重合），分別過
點(diǎn)A，C作直線l的垂線，垂足為D，E．  （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，①求證：；②連接AE，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，過點(diǎn)A作AF∥BC交DH的延長線于點(diǎn)F．依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段DF，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）在直線l運(yùn)動(dòng)的過程中，若DE的最大值為3，直接寫出AB的長．                        圖1                             備用圖  
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段，直線和圖形W給出如下定義：線段關(guān)于直線的對稱線段為（，分別是，的對應(yīng)點(diǎn)）．若與均在圖形內(nèi)部（包括邊界），則稱圖形為線段關(guān)于直線的“對稱封閉圖形”．（1）如圖，點(diǎn)，①已知圖形：半徑為1的⊙O，：以線段為邊的等邊三角形，：以為中心且邊長為2的正方形，在，，中，線段關(guān)于軸的“對稱封閉圖形”是
_______________；②以為中心的正方形的邊長為4，各邊與坐標(biāo)軸平行，若正方形是線段關(guān)于直線的“對稱封閉圖形”，求的取值范圍；              （2）線段在由第四象限、原點(diǎn)、x軸正半軸以及y軸負(fù)半軸組成的區(qū)域內(nèi)，且的長度為2．若存在點(diǎn)，使得對于任意過點(diǎn)的直線，有線段，滿足半徑的⊙O是該線段關(guān)于的“對稱封閉圖形”，直接寫出的取值范圍．

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